八年级下数学课件拓展练习2_ 用反比例函数解决问题_苏科版 4页

某校科技小组进行野外考察，途中遇到一 片十几米的烂泥湿地.为了安全、迅速通过这 片湿地，他们沿着前进的路线铺垫了若干块木 板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任 务.你能解释他们这样做的道理吗？当人和木 板对湿地的压力一定时，随着木板面积S(m²) 的变化，人和木板对地面的压强 p（Pa）将如 何变化？ 如果人和木板对湿地地面的压力合计600N， 那么 （1）用含S的代数式表示p，p是S的反比例函 数吗？为什么？ 解： ，p是S的反比例函数.因 为人和木板对湿地地面的压力合计为固定值. )0(600  S S p （2）当木板面积为0.2m2时，压强是多少？ 解：当S=0.2m2时，p= —— =3000(Pa).600 0.2 （3）如果要求压强不超过6000Pa，木板面积 至少要多大? 解：当p≤6000时，S≥600/6000=0.1(m2)， 所以木板面积至少要0.1m2. （4）在直角坐标系，作出相应函数的图象. 1 2 3 4 5 6 O 100 200300 400 500 600 2/ mS 注意：只需在第 一象限作出函数 的图象.因为S>0. Pa/p （5）请利用图象对（2）和（3）作出 直观解释，并与同伴交流. 解：问题（2）是已知图象上的某点的 横坐标为0.2，求该点的纵坐标；问题 （3）是已知图象上点的纵坐标不大于 6000，求这些点所处位置及它们横坐标 的取值范围.实际上这些点都在直线 p=6000下方的图象上.