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  • 2021-11-01 发布

八年级上数学课件八年级上册数学课件《认识无理数》 北师大版 (3)_北师大版

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维嘉学校八年级数学课件 第二章 实数 学习新知 检测反馈 七年级的时候,我们学习了有理数, 知道了整数和分数统称为有理数,现 在请同学们考虑下面的问题: (1)一个整数的平方一定是整数吗? (2)一个分数的平方一定是分数吗? 温故知新 1.一个等腰直角三角形的直角边长为1,那么它的 斜边长等于多少?利用勾股定理计算一下. 算一算 1 ?1 学 习 新 知 2.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为1 和 2,算一算斜边长x的平方 ,x是整数(或分数) 吗? 1 2 X 剪一剪 把边长为1的两个小正方形,通过剪、拼,设法拼成一个大 正方形,你会吗? 1 1 1 1 拼一拼 问题1 拼成后的正方形是什么样的呢? 问题2 拼成后的大正方形面积是多少? 1 1 1 1 1 1 1 1 问题3 若新的大正方形边长为a,a2=2, 则:① a可能是整数吗? ② a可能是分数吗? a 议一议 没有两个相等的整数的积等于2,也没有两个 相等的分数的积等于2,因此a不可能是有理数。 (1)如图所示,以直角三角形的斜边为边的正方形的 面积是多少? 解:由勾股定理可知,直 角三角形的斜边的平方为5, 所以正方形的面积是5。1 2 (2)设该正方形的边长为b,b满足什么条件? 解:b2=5. (3)b是有理数吗? 解:没有一个整数或分数的平方为5,也 就是没有一个有理数的平方为5,所以b 不是有理数. 在下列正方形网格中,先找出长度为有理数的线段, 再找出长度不是有理数的线段. 长度不是有理数 的线段有CD, GH,MN. 长度为有理 数的线段有 AB,EF 正方形网格中的线段既可以表示有理 数,也可以表示有理数之外的数。数 轴上的点可以表示有理数,也可以表 示有理数之外的数. 知识拓展 比如正方形OCBA的对角线长度就不是有理数,数 轴上的点P表示的就是这个非有理数。网格上长方 形(包括正方形)的对角线的长度都不一定是有理数. 知识拓展 -3 -2 0-1 321 C O B A P 1.在直角三角形中两个直角边长分别为2和3, 则斜边 的长(  ) A.是有理数     B.不是有理数 C.不确定 D.4 B 检测反馈 2.下列面积的正方形,边长不是有理数的是 (  ) A. 16 B. 25 C. 2 D. 4 C 3.在右面的正方形网格中,按照要求 连接格点的线段:长度是有理数的线 段为 ,长度不是有理数的线段 为 .