八年级上数学课件13-3-1用三边关系判定三角形全等_冀教版 21页

JJ版八年级上 第十三章 全等三角形 13.3 全等三角形的判定 第1课时 用三边关系判定三角形全等 4 提示：点击 进入习题 答案显示 6 7 1 2 3 5 C D BB D C 8 见习题 9 见习题 10 见习题 A 提示：点击 进入习题 答案显示 11 12 见习题 AC⊥BC.理由略 1．如图，下列三角形中，与△ABC全等的是(　　)C 2．如图，已知AB＝AC，AE＝AD，点B，D，E，C在同 一条直线上，要利用“SSS”推理得出△ABE≌ △ACD， 还需要添加的一个条件可以是(　　) A．BD＝DE B．BD＝CE C．DE＝CE D．以上都不对 【点拨】根据已知条件AB＝AC，AE＝AD知，要利用 “SSS”推理得出△ABE≌ △ACD，只需要满足BE＝CD即 可，而当BD＝CE时，可得到BE＝CD，故选B. 【答案】B 3．如图，在△ABC和△FED中，AC＝FD，BC＝ED，要 利用“SSS”来判定△ABC和△FED全等，下面的4个 条件：①AE＝FB；②AB＝FE；③AE＝BE； ④BF＝BE中.可利用的是(　　) A．①或② B．②或③ C．①或③ D．①或④ A 4．如图，在△ABC和△DBC中，已知AB＝DB，AC＝DC， 则下列结论中错误的是(　　) A．△ABC≌ △DBC B．∠A＝∠D C．CB是∠ACD的平分线 D．∠A＝∠BCD D 5．如图，已知AE＝AD，AB＝AC，EC＝DB，下列结论： ①∠C＝∠B；②∠D＝∠E；③∠EAD＝∠BAC； ④∠B＝∠E.其中错误的是(　　) A．①② B．②③ C．③④ D．只有④ D 6．如图，AB＝CD，BC＝DA，E，F是AC上两点，且 AE＝CF，DE＝BF，那么图中全等三角形有(　　) A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 C 【 点 拨 】 图 中 共 有 3 对 ， 分 别 为 △ A D C ≌ △ C B A ， △ A D E ≌ △ C B F ， △ABF≌ △CDE. 7．王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图所示．要 使这个木架不变形，他至少还要再钉木条(　　) A．0根 B．1根 C．2根 D．3根 B 8．如图，AB＝AC，DB＝DC，EB＝EC.图中共有几对全 等三角形？请一一写出来． 解：图中共有3对全等三角形，分别 是 △ A B D ≌ △ A C D ， △ABE≌ △ACE，△DBE≌ △DCE. 【点拨】本题容易忽略△ABD≌ △ACD. 9．【中考·西藏】如图，点E，C在线段BF上，BE＝CF， AB＝DE，AC＝DF.求证：∠ABC＝∠DEF. 10．【2019•柳州】已知：∠AOB. 求作：∠A′O′B′，使得∠A′O′B′＝∠AOB. 作法： ①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D； ②画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′； ③以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第②步中所画的弧相交于点D′； ④过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′＝∠AOB. 根据上面的作法，完成以下问题： (1)使用直尺和圆规，作出∠A′O′B′.(请保留作图痕迹) 解：如图，∠A′O′B′即为所求． (2)完成下面证明∠A′O′B′＝∠AOB的过程．(注：括号里 填写推理的依据) 证明：由作法可知O′C′＝OC，O′D′＝OD，D′C′＝ ________， ∴△C′O′D′≌ △COD，(________) ∴∠A′O′B′＝∠AOB.(_______________________) DC SSS 全等三角形的对应角相等 11．如图，已知线段AB，CD相交于点O，AD，CB的延长 线交于点E，OA＝OC，EA＝EC.试说明：∠A＝∠C； 【点拨】本题运用了构造法，通过 连接OE，构造△OAE，△OCE，将欲 说明相等的∠A，∠C分别置于这两个三角 形中，然后通过说明全等可得∠A＝∠C. 12．如图，在△ABC中，AC＝BC，D是AB上的一点， AE⊥CD于点E，BF⊥CD于点F，若CE＝BF，AE＝ EF＋BF.试判断AC与BC的位置关系，并说明理由． 所以△ACE≌ △CBF(SSS)． 所以∠CAE＝∠BCF. 因为∠CAE＋∠ACE＝90°， 所以∠ACE＋∠BCF＝90°. 所以∠ACB＝90°.所以AC⊥BC.