八年级下数学课件八年级下册数学课件《异分母分式的加减法》 北师大版 (1)_北师大版 10页

第五章 分式与分式方程 3 分式的加减法（二） 问题1：同分母分式是怎样进行加减运算的？ 问题2：异分母分数又是如何进行加减呢？ 问题3：那么 ?你是怎么做的？ aa 4 13 同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减． 异分母分数相加减，先通分，化为同分母分 数后，再加减． 对于问题3，小明认为，只要把异分母的分式化 成同分母的分式，异分母的分式的加减问题就 变成了同分母的分式的加减问题。小亮同意小 明的这种看法，但他俩的具体做法不同： 你对这两种做法有何评论？与同伴交流。 aa a a a a a aa a aa a aa 4 13 4 13 44 12 44 43 4 13 222   aaaaaaa 4 13 4 1 4 12 4 1 4 43 4 13   小明： 小亮： 异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分 式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算． 3 1 3 1)2(  xx 2 1 4 2)3( 2  aa a 9 6 9 33 22   xx xx a a a 5 1531 ）（例3： 5 1 55 15 5 15  a a a a a 原式解： 2 2 3 9 3 9 x x x x    原式＝解： 解：原式= 2a (a-2)(a+2) - a+2 (a-2)(a+2) = 2a-(a+2) (a-2)(a+2) = a-2 (a2)(a+2) = 1 a+2 1.将下列各组分式通分： axx x 2, 3 1)1( 2  96 2,9 1)2( 22  aaa x x x 24,4 1)3( 2  22 3 6,3)1( ax x ax aax  22 )3)(3( )3(2,)3)(3( 3)2(     aa a aa a 82 )2(,82 2)3( 22    x xx x 2、计算： b a a b 23)1(  21 2 1 1)2( aa  xy yx x y y x 22 )3(  ab ab ab a ab b 6 32 6 3 6 2 2222 解：原式 )1)(1( 2 )1)(1( 1   aaaa a解：原式 1 3 )1)(1( 21 2    a a aa a xy yx xy y xy x 2222  x y xy y xy yxyx 22)( 22222  小刚家和小丽家到学校的路程都是3km，其中小丽 走的是平路，骑车速度2v km/h．小刚需要走1km 的 上坡路、2km 的下坡路，在上坡路上的骑车速度为 vkm/h，在下坡路上的骑车速度为3vkm/h．那么 （1）小刚从家到学校需要多长时间？ （2）小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用 多长时间？ ： 答案（1） )(3 5 hv （2）小丽花的时间 少， 比小刚少 )(6 1 hv 用两种方法计算： x x x x x x 4)22 3( 2  x xx xx xx )2)(2( )2)(2( )4(2   82  x     x x x xx x xx 4)4 2 4 23( 2 22    解：法一（按运算顺序） 原式 法二(利用乘法分配律) 原式          xx xxx xx xxx 2 22 2 223       223  xx 82  x 1、异分母分式相加减的法则： 2、通分的关键就是找最简公分母，对于分母是 多项式且能够进行分解因式的要先分解后再 类比最小公倍数找最简公分母。 3、通分前是单项式的分子通分后就可能是多项 式了，运算时记得添括号。 4、运算结果要约分，有一些运算律仍然适用。 x x x x  3)3( 3)1( 2 12 1 1 1 1 1)2( 2  xxxx