八年级数学上册第六章数据的分析4数据的离散程度第2课时方差的应用课件 北师大版 17页

第2课时 方差的应 用 极差：指一组数据中最大和最小数据的差. 方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数.       22 2 2 1 2 ...1 xxxxxx n s n  一组数据的方差、标准差越小，这组数据就越稳定 2. 方差的计算公式是什么？ 一个样本11、12、13、14、15，则样本的平均数与方差 各是多少？ 1 (11 12 13 14 15) 13 5 x       2 2 2 2 2 21 (11 13) (12 13) (13 13) (14 13) (15 13) 2 5 s              1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选手甲的 成绩/cm 585 596 610 598 612 597 604 600 613 601 选手乙的 成绩/cm 613 618 580 574 618 593 585 590 598 624 某校从甲、乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中 学生运动会跳远比赛。该校预先对这两名选手测试了 10次，测试成绩如下表： （1）他们的平均成绩分别是多少？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选手甲的 成绩/cm 585 596 610 598 612 597 604 600 613 601 选手乙的 成绩/cm 613 618 580 574 618 593 585 590 598 624 甲的平均成绩是：601.6cm，乙的平均成绩是599.3cm； （2）甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选手甲的 成绩/cm 585 596 610 598 612 597 604 600 613 601 选手乙的 成绩/cm 613 618 580 574 618 593 585 590 598 624 甲的方差是65.84，乙的方差是284.21； （3）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选手甲的 成绩/cm 585 596 610 598 612 597 604 600 613 601 选手乙的 成绩/cm 613 618 580 574 618 593 585 590 598 624 （4）历届比赛表明，成绩达到596cm就很可能夺冠， 你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？ 选甲去； （5）如果历届比赛表明，成绩达到610cm就能打破 记录，你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选手甲的 成绩/cm 585 596 610 598 612 597 604 600 613 601 选手乙的 成绩/cm 613 618 580 574 618 593 585 590 598 624 选乙去； 甲、乙、丙三人的射击成绩如下图： 三人中，谁射击成绩更好，谁更稳定？你是怎么判断的？ 1. 甲、乙 两名学生中选拔一人参加电脑知识竞赛，在相同条件 下对他们的电脑知识进行了10次测验，成绩如下：（单位：分） 甲成绩（分） ７６ ８４ ９０ ８６ ８１ ８７ ８６ ８２ ８５ ８３ 乙成绩（分） ８２ ８４ ８５ ８９ ７９ ８０ ９１ ８９ ７４ ７９ （1）甲学生成绩的极差是 （分）， 乙学生成绩的极差是 （分） ； 14 17 （2）若甲学生成绩的平均数是 x，乙学生成绩的平 均数是 y，则 x 与 y 的大小关系是 ； 甲成绩（分） ７６ ８４ ９０ ８６ ８１ ８７ ８６ ８２ ８５ ８３ 乙成绩（分） ８２ ８４ ８５ ８９ ７９ ８０ ９１ ８９ ７４ ７９ （3）经计算知：　 =13.2， 　 =26.36，这表明 　　 　　　 (用简明的文字语言表述) 。 x < y 2 甲s 2 乙s 甲的成绩比乙的成绩稳定 2. 某班有甲、乙两名同学，他们某学期的五次数学测验成 绩如下：甲：76 84 80 87 73 乙：78 82 79 80 81 请问哪位同学的数学成绩稳定？     甲 1 解：x＝ (76 84 80 87 73) 80 5 2 2 2 2 2 21 (76 80) (84 80) (80 80) (87 80) (73 80) 26 5 S             甲     乙 1 x ＝ (78 82 79 80 81) 80 5 2. 某班有甲、乙两名同学，他们某学期的五次数学测验成 绩如下：甲：76 84 80 87 73 乙：78 82 79 80 81 请问哪位同学的数学成绩稳定？ 2 2 2 2 2 21 (78 80) (82 80) (79 80) (80 80) (81 80) 2 5             S乙 ∴乙同学成绩稳定.2 2s sQ 甲 乙＞ 3. 甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下： 哪个射击手稳定？为什么？ 第一次 第二 次 第三 次 第四 次 第五 次 甲命中环数 7 8 8 8 9 乙命中环数 10 6 10 6 8 2 2 2 2 2 21 (10 8) (6 8) (10 8) (6 8) (8 8) 3.2 5             S乙 10 6 10 6 8    乙 1 x ＝ ( ) 8 5     甲 1 解：x ＝ (7 8 8 8 9) 8 5 2 2 2 2 2 21 (7 8) (8 8) (8 8) (8 8) (9 8) 0.4 5             S甲 甲的方差小于乙的方差，所以甲选手更稳定。