2018_2019学年八年级数学上册第六章数据的分析2中位数与众数教学课件（新版）北师大版 20页

教学课件 数学 八年级上册 北师大版 第六章 数据的分析 2 中位数与众数 Contents 目录 01 02 03 04 学习目标 新知探究 分层练习 课堂小结 情景引入 05 1.理解中位数、众数的概念，会求一组数据的中位数、 众数。 2.体会“众数”“中位数”“平均数”各自的特点， 明确它们之间的联系与区别，并能选择众数、中位 数或平均数来解决实际问题。 招聘启示 因工作需要，本公司欲招 工作人员几名，月平均工资 2700元，有意者面谈。 某某公司 2015年12月 2700 上班一个月后 单位：元该超市工作人员月工资如下表: 经 理 副经理 员工A 员工B 员工C 员工D 员工E 员工F 员工G 月 工 资 7000 4 4 0 0 2400 2 0 0 0 1 9 0 0 1800 1800 1800 1200 我是不是被经理给骗了 呢？ 例 某公司员工的月工资如下： 员工 经理 副经理 职员Ａ 职员Ｂ 职员Ｃ 职员Ｄ 职员Ｅ 职员Ｆ 职员Ｇ 月工资／元 7 000 4 400 2 400 2 000 1 900 1 800 1 800 1 800 1 200 经理说：我公司员工收入很高,月平均工资是2 700元。 职员C说：我的工资是1 900元，在公司算是中等收入。 职员D说：我们好几个人的工资都是1 800元。 你怎样看待该公司员工的收入？ 职员C的工资1 900元，恰好居于所有员工工资的 “正中间”(恰有4人的工资比他高，有4人的工资 比他低)，我们称它为中位数。 9个员工中有3个人的工资为1 800元，出现的次数 最多，我们称它为众数。 月平均工资2 700元，指所有员工工资的平均数是 2 700元，说明公司每月将支付2 700×9=24 300（元） 员工 经理 副经理 职员Ａ 职员Ｂ 职员Ｃ 职员Ｄ 职员Ｅ 职员Ｆ 职员Ｇ 月工资／元 7 000 4 400 2 400 2 000 1 900 1 800 1 800 1 800 1 200 （1）他们的说法都对吗？你认为哪个数据最能表示该 公司员工的“平均水平”？ （2）为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多？ 议一议 •一般的，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置 的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这 组数据的中位数（median） 6000元，4000元，1700元，1300元，1200元，1100元， 1100元，1100元，500元. 问题：什么时候取最中间位置的数据？什么时候取最 中间两个数据的平均数？举例说明。 • 一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的 众数（mode）. 问题：一组数据中中位数有几个？众数可以有多个吗？ 练一练 1.有一位同学平时的7次测试成绩分别是： 83,75,88,69,92,83,90，则这组数据的中位数是_____， 众数是 . 2.某校篮球队21名同学的身高如下表： 身高/cm 180 185 187 190 201 人数/名 4 6 5 4 2 则该校篮球队21名同学身高的中位是 ， 众数是 . 平均数、中位数和众数有哪些特征？ 上面说的这些特征在实际生活中有哪些地方用到? 议一议 想一想 •平均数、中位数及众数的区别与联系 名称 区别 联系 平均数 （1）平均数的大小由一组数据中所有数据决 定，它的值容易受到个别极端数据的影响； （2）一组数据中平均数唯一；（3）平均数不 一定是原数据中的数据 （1）平均数、中 位数及众数都是描 述一组数据的集中 程度的统计量，其 中以平均数最为重 要，其应用最为广 泛（2）在实际问 题中，求得的平均 数、中位数和众数 都有单位，它们的 单位都与原数据的 单位相同 中位数 （1）某些数据的变动对中位数没有影响，当 一组数据中存在个别极端数据时，可用中位数 来描述其集中趋势；（2）一组数据中中位数 唯一；（3）中位数不一定是原数据中的数据 众数 （1）众数着眼于对各数据出现次数的考察， 其大小只与这组数据中的部分数据有关，当一 组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数 往往是我们关心的一种统计量；（2）一组数 据中众数不一定唯一；（3）众数一定是原数 据中的数据 我是不是被经理给 骗了呢？ 学以致用 该超市工作人员月工资如下表: 经 理 副经理 员工A 员工B 员工C 员工D 员工E 员工F 员工G 月 工 资 7 000 4 400 2 400 2 000 1 900 1 800 1 800 1 800 1 200 1.小华所在的八年级一班共有50名学生，一次体检测 量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身 高是1.65m，而小华的身高是1.66m，下列说法错误 的是（ ） A .1.65m是该班学生身高的平均水平 B.班上比小华高的学生人数不会超过25 C.这组身高数据的中位数不一定是1.65m D.这组身高数据的众数不一定是1.65m 2.某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成 如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提 供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是 ( ) A．94分，96分 B．96分，96分 C．94分，96.4分 D．96分，96.4分 94分 20% 92分 10% 100分 98分 96分 人数 分数 6 15 9 92 94 96 98 100 3.公园有甲、乙两队游客在做团体游戏，两队游客的年 龄如下（单位：岁） 甲队：13, 13, 14, 15, 15，15，15, 16, 17, 17 乙队：3, 4，4, 5，5 ，6， 6， 6，54, 57 （1）分别算出两队游客年龄的平均数、众数和中位数。 （2）甲、乙两队游客年龄的平均数能代表他们各自的年 龄特征吗？如果不能，哪个数据能代表？ 6 8 10 18 a 如果 8是中位数， a可以是 ( ) 如果10是中位数, a可以是( ) 如果 a是中位数, a可以是( ) 已知下列一组数据，中位数可以是几？ 拓展延伸