八年级数学上册第2章三角形2-1三角形第2课时三角形的高中线角平分线教案 湘教版 3页

1 第 2 课时 三角形的高、中线、角平分线 【知识与技能】 1.掌握三角形有关的线段的概念及定理. 2.会画出任意三角形的角平分线、中线、高线，特别注意钝角三角形高的画法. 【过程与方法】 通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展空间观念、推理能力和有条理的表达 能力. 【情感态度】 学生通过观察、操作、交流和反思,获得必需的数学知识,激发学生的学习兴趣. 【教学重点】 三角形有关线段的概念及画法. 【教学难点】 结合三角形有关线段的定义探索相应的规律结论. 一、创设情境，导入新课 如图，试画出图中△ABC 边上的高. 二、合作探究，探索新知 三角形中还有哪些特殊的线段呢？ ①从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点到垂足之间的线段叫作三角 形的高线，简称三角形的高.如下图： 线段 AH 是△ABC 的 BC 边上的高. 做一做：试画出△ABC 的 BC 边上的高. 2 想一想：一个三角形有几条高？你能画出其它的高吗？ ②在三角形中，一个角的角平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线 段叫作三角形的角平分线.如下图： ∠BAD=∠CAD,则线段 AD 是△ABC 的一条角平分线.想一想：一个三角形有几条角平分 线？你能画出其它的角平分线吗？ ③在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫作三角形的中线.如下图： BE=EC，则线段 AE 是△ABC 的 BC 边上的中线. 做一做：任意画出一个三角形，画出三边上的中线.你发现了什么？ 【归纳结论】三角形的三条中线相交于一点，我们把这三条中线的交点叫作三角形的重 心. 【教学说明】使学生通过画、折等实践操作活动理解三角形的中线、角平分线、高的概 念和交点情况，并培养学生动手操作能力，自主探索、合作交流，发现三角形的三条角平分 线交于一点的规律，体现了知识的获得不是教师传授的，而是学生自己探索得到的. 三、运用新知，深化理解 1.教材 P45 例 2. 2.三角形的角平分线是（ C ） A.直线 B.射线 C.线段 D.不确定 3 3.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ B ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形 4.如图所示,在△ABC 中,∠ACB=90°,把△ABC 沿直线 AC 翻折 180°,使点 B 落在点 B′ 的位置,则线段 AC 是（ D ） A.边 BB′上的中线 B.边 BB′上的高 C.∠BAB′的角平分线 D.以上答案都正确 5.如图，∠ACE=∠BCE.BD=CD，指出图中三角形的特殊线段. 解：CE 是△ABC 的角平分线. AD 是△ABC 的中线. ED 是△EBC 的中线. CF 是△ACD 的角平分线. 6.如图，△ABC 中，AD 是角平分线，BE 是中线，指出图中相 等的线段和相等的角. 解：相等的线段有：AE=CE. 相等的角有：∠BAD=∠DAC. 【教学说明】通过练习及解决课前问题，进一步提高学生知 识应用的能力. 四、师生互动，课堂小结 先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结，教师作以补充. 布置作业:教材“习题 2.1”中第 3、4 题. 本课时教学以“自主探究——合作交流”为主体形式，先给学生独立思考的时间，提供 学生创新的空间与可能，再给不同层次的学生提供一个交流合作的机会，培养学生独立探究， 合作学习的能力．