人教版8年级上册数学全册课时15_3_1分式方程导学案（1） 2页

1 15．3． 分式方程（一）导学案 【学习目标】 1．了解分式方程的概念, 和产生增根的原因. 2．掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根. 学习重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根. 学习难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根. 学习过程 一，复习引入 1，回忆一元一次方程的解法，并且解方程 16 32 4 2  xx 2，一艘轮船在静水中的最大航速为 20 千米/时，它沿江以最大航速顺流航行 100 千米所用时间，与以最 大航速逆流航行 60 千米所用时间相等，江水的流速为多少？ 分析：设江水的流速为 v 千米/时，根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系，得到方程 vv  20 60 20 100 . 二、探索新知 1，分析方程 的特征，然后概括出分式方程的概念；像这样__________________ 分式方程与整式方程的区别是_______________________________ _ 练习：下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？ (1) 32 2 xx  (2) 734  yx (3) xx 3 2 1  (4) 1)1(  x xx (5) 2 3 xx   (6) 105 12  xx (7) 21  xx (8) 1312  xx x 2，解方程； 方程两边同时乘以（20+v）（20-v）得 解得：v= 检验： 将 v= 代入分式方程， 所以 v= 是原分式方程的根. 解分式方程的基本思想： 在方程的两边同乘最简公分母，就可约去分母，化成整式方程，解分式方程的解的两种情况： ①所得的根是原方程的根、②所得的根不是原方程的根 原方程的增根：在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根 产生增根的原因：在把分式方程转化为整式方程时，分式的两边同时乘以了零 验根： 。 2 解分式方程的一般步骤：1 2 3 例 1，解方程：（1） xx 3 3 2  （2） )2)(1( 311  xxx x 三、巩固练习 1， 课本练习 2，解方程 (1) 6 23  xx （2） 1 6 1 3 1 2 2  xxx （3） 11 4 1 1 2   xx x （4） 2212 2  x x x x (5) 01 1 5 2  xx (6) x x x 38 74183 6   (7) 01 432 222  xxxxx (8) 4 3 22 5 1 1  xx 四、课堂小结 1、本节课你的收获是什么？