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- 2021-11-01 发布
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课题:一元一次不等式与一次函数
班级: 姓名: 小组: 评价:
【学习目标】
1.学会使用图象法解一元一次不等式;
2. 理解并掌握一元一次不等式与一次函数之间的关系,能够运用其解决问题.
【重点难点】
理解并掌握一元一次不等式与一次函数之间的关系,能够运用其解决问题.
【导学流程】
一、基础感知
复习一次函数:
1. 定义:形如的函数叫做一次函数,它的图像是 ,与轴的交点坐标是 ,与轴的交点坐标是 。
2. 函数与轴的交点坐标是 ,与轴的交点的坐标是 。
3.
思考1: 一元一次不等式和我们学习的一次函数之间有联系吗?
符号语言
文字叙述
纵坐标为0的点
即
纵坐标大于0的点
即
问题记录
3
图像语言
解或解集
根据图像完成下表,已知函数.
总结:一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间有紧密联系,当函数值等于0时,即为方程;当函数值大于或小于零0时,即为不等式。
思考2:1.作函数的图像,观察图像回答问题
(1)当 时, (5)当 时,
(2)当 时, (6)当时,
(3)当 时, (7)当时,
(4)当 时, (8)当时,
2、若一次函数y=(m-1)x-m+4的图象与y轴的交点在x轴的上方,则m的取值范围是________.
思考3:如图,函数和的图象相交于点A.
(1) 求点A的坐标;
(2) 根据图像回答:当为何值时,①;②;③.
3
思考4:兄弟俩赛跑,哥哥先让弟弟跑,然后自己才开始跑,已知弟弟每秒跑,哥哥每秒跑.列出函数关系式,画出函数图像,观察图像回答问题:
(1) 何时弟弟跑在哥哥前面?
(2) 何时哥哥跑在弟弟前面?
(3) 谁先跑过?谁先跑过?
三、迁移运用
1.直线上的点在轴上方时对应的自变量的范围是( )
A. B. C. D.
2. 一次函数中两个变量的部分对应值如下表所示:
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y
…
8
5
2
-1
-4
…
那么关于的不等式的解集是___ _____.
3. 已知直线与相交于点(2,0),则不等式的解集是________.
3
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