八年级下数学课件八年级下册数学课件《利用完全平方差公式进行因式分解》 北师大版 (9)_北师大版 13页

现在我们把完全平方公式反过来，可得： 完全平方公式： 2 2 22 ( )a ab b a b    2 2 22 ( )a ab b a b    2 2 2( ) 2a b a ab b    复习回顾 两个数的平方和，加上 这两个数的 积的两倍，等于这两数和 的平方． （或减去） （或者差） 2 2 2( ) 2a b a ab b    2 22a ab b  平方差公式法和完全平方公式法统称公式法。 完全平方式的特点： 2 22a ab b  ； 2 2首 尾　　　　　2 首 尾　  2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 (1) (2) 2 (3) 2 (4) 2 (5) 2 x y x xy y x xy y x xy y x xy y           ； ； ； ； ． 1．判别下列各式是不是完全平方式． 不是 是 是 不是 是 落实基础 2.请补上一项，使下列多项式成为完全平方式．           2 2 2 2 2 2 2 2 4 2 1 _____ 2 4 9 ______ 3 _____ 4 14 _____ 4 5 2 _____ x y a b x y a b x x y           ； ； ； ； ． 12ab 2y )2( xy )4( y )( ab ( ) 例1.把下列完全平方式分解因式: 找到完全平方式中的 “头”和“尾”，确 定中间项的符号。 范例学习 4914)1( 2  xx 22 9124)2( baba  解:原式 解：原式 2 22 )32( )3(322)2( ba bbaa   2 22 )7( 772   x xx 9)(6))(3( 2  nmnm 22 363)1( ayaxyax  例2.把下列各式分解因式: xyyx 44)2( 22  )2(3 22 yxyxa  )44( 22 xyyx  解:原式 解：原式 2)(3 yxa  2)2( yx  2 2 2 2 2 2 2 (1) 6 9 ( 2 ) 1 4 (3 ) 2 4 ( 4 ) 4 4 1 (5 ) 1 4 ( 6 ) 4 1 2 9 x x a x x x x m m y x y x            ； ； ； ； ； ． 1.判别下列各式是不是完全平方式，若是说出 相应的 各表示什么？ 是 不是 不是 是 不是 是 a b、 3.a x b表示 表示， 2 3 .a y b x表示 表示， 随堂练习 2. 把下列各式分解因式： .)(9)(124)4( ;2)3( ;92416)2( ;3612)1( 2 22 4224 22 yxyx yxxy bbaa yxyx     1. 用简便方法计算：   2 22005 4010 2003 2003   2(2005 2003)     2 22005 2 2005 2003 2003  4 联系拓广 2.将　　　　再加上一个整式，使它成为完全平 方式，你有几种方法？ x 24 1 能力提升：一天,小明在纸上写了一个算式为 4x2 +8x+11,并对小刚说:“无论x取何值,这个代 数式的值都是正值,你不信试一试?” 77)1(4 0)1(4 7)1(4 7)12(4 7484 1184 2 2 2 2 2 2       x x x xx xx xx  小结：（1）形如________________形式的多项 式可以用完全平方公式分解因式。 （3）因式分解要 _________ （2）因式分解通常先考虑 ______________方法。再考虑____________方法。