2020八年级数学下册 第16章 二次根式 3页

‎16.1 二次根式 课题 ‎16.1 二次根式（3）‎ 授课类型 新授课 课标依据 理解=a（a≥0）并利用它进行计算和化简 教学目标 知识与 技能 理解=a（a≥0）并利用它进行计算和化简 过程与 方法 通过具体数据的解答，探究=a（a≥0），并利用这个结论解决具体问题 情感态度与价值观 培养学生从特殊到一般的思维方法 教学重点难点 教学 重点 理解＝a（a≥0）‎ 教学 难点 讲清a≥0时，＝a才成立 教学媒体选择分析表 知识点 学习目标 媒体类型 教学 作用 使用 方式 所得结论 占用 时间 媒体来源 ‎①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.其它。‎ ‎②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H.设疑_播放_概括.I讨论_交流_总结J.其他 师生活动 设计意图 3‎ 教学过程设计 一、复习引入 ‎ 老师口述并板收上两节课的重要内容；‎ ‎ 1．形如（a≥0）的式子叫做二次根式；‎ ‎ 2．（a≥0）是一个非负数；‎ ‎ 3．()2＝a（a≥0）．‎ ‎ 那么，我们猜想当a≥0时，=a是否也成立呢？下面我们就来探究这个问题．‎ ‎ 二、探究新知 ‎ （学生活动）填空：‎ ‎ =_______；‎2‎ ‎0.1‎ =_______；‎ ‎ =________；=________．‎ ‎ （老师点评）：根据算术平方根的意义，我们可以得到：‎ ‎0.1‎ ‎ =2；‎2‎ =0.1； =；=0．‎ ‎ 因此，一般地：=a（a≥0）‎ ‎ 例1 化简 ‎ （1） （2） （3） （4）‎ 分析：因为（1）9=-32，（2）（-4）2=42，（3）25=52，‎ ‎（4）（-3）2=32，所以都可运用=a（a≥0）去化简．‎ 解：（1）==3 （2）==4 ‎ ‎（3）==5 （4）==3‎ 回顾我们所学过的式子，理解什么是代数式。‎ ‎ 三、巩固练习 ‎ 教材P4练习．‎ ‎ 四、应用拓展 ‎ 例2 填空：当a≥0时，=_____；当a<0时，=_______，并根据这一性质回答下列问题．‎ ‎ （1）若=a，则a可以是什么数？‎ ‎ （2）若=-a，则a可以是什么数？‎ 复习旧知，为学习新知识做铺垫。‎ 学生通过计算或根据算术平方根的意义得出结论，为归纳二次根式的性质2作铺垫。‎ 让学生经历从特殊到一般的过程，概括出二次根式的性质2，培养学生抽象概括的能力。‎ 通过例题巩固二次根式的性质2，学会灵活运用。‎ 3‎ ‎ （3）>a，则a可以是什么数？‎ ‎ 分析：∵=a（a≥0），∴要填第一个空格可以根据这个结论，第二空格就不行，应变形，使“（ ）‎2”‎中的数是正数，因为，当a≤0时，=，那么-a≥0．‎ ‎ （1）根据结论求条件；（2）根据第二个填空的分析，逆向思想；（3）根据（1）、（2）可知=│a│，而│a│要大于a，只有什么时候才能保证呢？a<0．‎ ‎ 解：（1）因为=a，所以a≥0；‎ ‎ （2）因为=-a，所以a≤0；‎ ‎（3）因为当a≥0时=a，要使>a，即使a>a所以a不存在；当a<0时，=-a，要使>a，即使-a>a，a<0综上，a<0‎ 例3当x>2，化简-．‎ 分析：(略)‎ ‎ 五、归纳小结 ‎ 本节课应掌握：=a（a≥0）及其运用，同时理解当a<0时，＝－a的应用拓展．‎ 六、作业：习题 补充练习（略）‎ 设计有一定综合性的题目，考查学生的灵活运用的能力。‎ 3‎