2020-2021八年级数学上册数据的分析单元测试卷（新人教版pdf格式） 10页

2020-2021 学年新初二数学上册单元测试卷 数 据的分析 第Ⅰ卷（选择题 共 30 分） 一、选择题：本题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1．(本题 3 分)一组数据 2，4，6，x，3，9 的众数是 3，则这组数据的中位数是（ ） A．3 B．3.5 C．4 D．4.5 【答案】B 【解析】解：∵这组数据 2，4，6，x，3，9 的众数是 3， ∴x＝3， 从小到大排列此数据为：2，3，3，4，6，9， 处于中间位置的两个数是 3，4， ∴这组数据的中位数是（3+4）÷2 ＝3.5． 故选：B． 2．(本题 3 分)在数据： 1，3，3，4，5， 6 中，下列统计量所代表的值是 3 的是 （ ） A．平均数 B．方差 C．中位数 D．众数 【答案】D 【解析】解：A、平均数为： 1 6 （1+3+3+4+5+6）= 11 3 ，不符合题意； B、方差为： [（1- ）2+2×（3- ）2+（4- ）2+（5- ）2+（6- ）2]= 23 9 ，不符合题意； C、中位数为 34 2  =3.5，不符合题意； D、众数为 3，符合题意， 故选：D． 3．(本题 3 分)甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人 10 次射击的平均成绩恰好都是 8.4 环，方差 分别是푠2 甲=0.5，푠2 乙=0.7，푠2 丙=0.9，푠2 丁=1.5．在这次射击测试中，成绩最稳定的是( ) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】A 【解析】解：∵s2 甲＜s2 乙＜s2 丙＜s2 丁， ∴在本次测试中，成绩最稳定的是甲．故选：A． 4．(本题 3 分)小组合作学习是一种有效的学习方式，有甲、乙两位同学讨论他们七人小组的期中数 学成绩．甲说：“我们组考 117 分的人最多”，乙说：“我们组成绩排在最中间的恰好也是 117 分”．甲、 乙两位同学的话反映出的统计量分别是（ ） A．众数和平均数 B．平均数和中位数 C．众数和中位数 D．众数和方差 【答案】C 【解析】解：一组数据中出现次数最多的数为众数，所以 117 分是众数；一组数据中最中间一个数 或中间两个数的平均数是这组数据的中位数，所以小华说的 117 分是中位数 故选：C． 5．(本题 3 分)为筹备期末座谈会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查．根据调查数据决 定最终买什么水果应参照的统计量是（ ） A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差 【答案】A 【解析】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故班长最值得关注的应该是统计调查数据的众 数．故选：A． 6．(本题 3 分)如图是某市一周以来新冠肺炎疑似病例数的统计图，则这七天疑似病例数的中位数和 众数分别是（ ） A．中位数是 25，众数是 23 B．中位数是 33，众数是 23 C．中位数是 25，众数是 33 D．中位数是 33，众数是 33 【答案】A 【解析】解：把这些数从小到大排列， 23,23,24,25,28,31,33. 中位数是第 4 个数为 25， 则中位数是 25； ∵23 出现了 2 次，出现的次数最多， ∴众数是 23； 故选：A． 7．(本题 3 分)方差是刻画数据波动程度的量．对于一组数据 1x ， 2x ， 3x ，…， nx ，可用如下算式 计算方差：        22222 123 1 5555 nsxxxxn ，其中“5”是这组数据的（ ） A．最小值 B．平均数 C．中位数 D．众数 【答案】B 【解析】方差 中“5”是这组数据的平均数. 故选：B． 8．(本题 3 分)一组数据是 4，x，5，10，11 共五个数，其平均数为 7，则这组数据的众数是（ ） A．4 B．5 C．10 D．11 【答案】B 【解析】试题分析：（4+x+5+10+11）÷5=7， 解得：x=5， 根据众数的定义可得这组数据的众数是 5． 故选 B． 9．(本题 3 分)下列说法正确的是（ ） A．方差越大，数据波动越小 B．了解辽宁省初中生身高情况适合采用全面调查 C．抛掷一枚硬币，正面向上是必然事件 D．用长为 3cm，5cm，9cm 的三条线段围成一个三角形是不可能事件 【答案】D 【解析】A、方差越大，数据波动越大，故本选项错误； B、了解辽宁省初中生身高情况适合采用抽样调查，故本选项错误； C、抛掷一枚硬币，正面向上是不确定事件，故本选项错误； D、用长为 3cm，5cm，9cm 的三条线段围成一个三角形是不可能事件，故本选项正确； 故选：D． 10．(本题 3 分)已知 a、b 均为正整数，则数据 a、b、10、11、11、12 的众数和中位数可能分别是（ ） A．10、10 B．11、11 C．10、11.5 D．12、10.5 【答案】B 【解析】①当 a=b=10 时，这组数据的众数是 10，则其中位数是 10.5 ②当 a=b=12 时，这组数据的众数是 12，其中位数是 11.5 ③当 a=b=11 时，这组数据的众数是 11，其中位数是 11 ④当 a≠b≠11 时，这组数据的众数是 11，其中位数要分类讨论，无法确定 故选：B 第 II 卷（非选择题) 二、填空题(共 15 分) 11．(本题 3 分)已知一组数据 8，3，m，2 的众数为 3，则这组数据的平均数是_____． 【答案】4． 【解析】解：∵一组数据 8，3，m，2 的众数为 3， ∴m＝3， ∴这组数据的平均数： 8 3 3 2 4  ＝4， 故答案为：4． 12．(本题 3 分)某计算机程序第一次算得 m 个数据的平均数为 x，第二次算得另外 n 个数据的平均数 为 y，则这 ( )mn+ 个数据的平均数等于______. 【答案】 mxny mn   . 【解析】平均数等于总和除以个数，所以平均数 mxny mn   . 13．(本题 3 分)对甲、乙两个水稻品种各 100 株的株高进行测量，求得 x甲 ＝0.75， x乙 ＝0.75，S2 甲 ＝1.3，S2 乙＝0.95，则株高较整齐的水稻品种是_____．（填“甲”或“乙”） 【答案】乙 【解析】∵S2 甲=1.3，S2 乙=0.95， ∴乙的方差最小，所以株高较整齐的水稻品种是乙． 故答案是：乙 14．(本题 3 分)在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有 9 名学生参加决赛他们决赛的最终成绩各不相 同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前 5 名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这 9 名学生 成绩的_____（从“众数、方差、平均数、中位数”中填答案） 【答案】中位数 【解析】解：由于总共有 9 个人，且他们的分数互不相同，第 5 的成绩是中位数，要判断是否进入 前 5 名，故应知道中位数的多少． 故答案为：中位数． 15．(本题 3 分)计算 5 个数据的方差时，得 s2＝ 1 5 [（5﹣ x ）2+（8﹣ ）2+（7﹣ ）2+（4﹣ ）2+ （6﹣ ）2]，则 的值为_____． 【答案】6 【解析】解： 58746 65x  故答案为 6． 三、解答题(共 55 分) 16．(本题 6 分)如图，这是某校初三年级同学们最喜爱的一项课外运动调查结果扇形图，但负责画此 图的同学忘记了最喜爱篮球运动的人生． （1）请你求出图中的 x 值； （2）如果该年级最喜爱跳绳运动的同学有 144 人，那么这个年级共有多少人？ 【答案】（1）79°；（ 2）540． 【解析】（1）根据有理数的减法，可得答案； （2）根据喜爱跳绳的同学除以跳绳的圆心角所占的比例，可得答案． 试题解析：（1）x=360°﹣70°﹣65°﹣50°﹣96°=79°； （2）这个年级共有 144÷96 360=540 人． 17．(本题 8 分)某校对学生课外数阅读状况进行了一次问卷调查，并根据调查结果绘制了中学生每学 期阅读课外书籍数量的统计图（不完整）．设 x 表示阅读书籍的数量（ 为正整数，单位：本），其 中 A：1≤ ≤2；B：3≤ ≤4；C：5≤ ≤6；D： ≥7．请你根据两幅图提供的信息解答下列问题： ⑴ 本次共调查了多少名学生？ ⑵ 补全条形统计图，并判断中位数在哪一组； ⑶ 计算扇形统计图中扇形 D 的圆心角的度数． 【答案】⑴ 本次调查了 200 名学生. ⑵ D 高 40,中位数在 B 组 ⑶ 圆心角度数为 72 . 【解析】：⑴ 本次调查了 38 19% =200 名学生． ⑵ 200－38－74－48=40，D 高 40，中位数在 B 组． ⑶ 圆心角度数为 40 200 ×360°=72°． 18．(本题 9 分)某中学八年级组织了一次“汉字听写比赛”，每班选 25 名同学参加比赛，成绩分为 A， B，C，D 四个等级，其中 A 等级得分为 100 分，B 等级得分为 85 分，C 等级得分为 75 分，D 等级 得分为 60 分，语文教研组将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图，请根损换供的信 息解答下列问题. (1)把一班比赛成统计图补充完整； (2)填表: 平均数(分) 中位数(分) 众数(分) 一班 a b 85 二班 84 75 c 表格中:a=______，b=______，c=_______. (3)请从以下给出的两个方面对这次比赛成绩的结果进行分析: ①从平均数、众数方面来比较一班和二班的成绩； ②从 B 级以上(包括 B 级)的人数方面来比较-班和二班的成绩. 【答案】(1) 统计图补充完整如图所示见解析；(2)二班的平均数为:a=82.8 ，一班的中位数为：b=85， 二班的众数为： c=100 ； (3)①从平均数和众数的角度来比较二班的成绩更好；②从 B 级以上(包括 B 级)的人数的角度来比较一班的 成绩更好． 【解析】解：(1)一班中 C 级的有 25-6-12-5=2 人 如图所示 (2) 一班的平均数为：a=100 6+85 12+75 2+60 5 25     =82.8， 一班的中位数为：b=85 二班的众数为：c=100 ； (3)①从平均数和众数的角度来比较二班的成绩更好； ②从 B 级以上(包括 B 级)的人数的角度来比较一班的成绩更好． 故答案为(1) 统计图补充完整如图所示见解析；(2)二班的平均数为:a=82.8 ，一班的中位数为：b=85， 二班的众数为： c=100 ； (3)①从平均数和众数的角度来比较二班的成绩更好；②从 B 级以上(包括 B 级)的人数的角度来比较一班的 成绩更好． 19．(本题 10 分)在“2019 慈善一日捐”活动中，某校八年级(1)班 40 名同学的捐款情况如下表： 捐款金额（元） 20 30 50 a 80 100 人数（人） 2 8 16 x 4 7 根据表中提供的信息回答下列问题： （1）x 的值为________ ，捐款金额的众数为________元，中位数为________元． （2）已知全班平均每人捐款 57 元，求 a 的值． 【答案】（1）3；50；50 （2）60 【解析】解：（1）x=40-2-8-16-4-7=3； 在几种捐款金额中，捐款金额 50 元有 16 人，人数最多，∴捐款金额的众数为 50； 将捐款金额按从小到大顺序排列，处于最中间位置的为 50 和 50，所以中位数=（50+50）÷2=50. （2）由题意得, 20×2+30×8+50×16+3a+80×4+100×7=57×40，解得 a=60． 20．(本题 10 分)在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m）， 绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题： （Ⅰ）图 1 中 a 的值为 ； （Ⅱ）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数； （Ⅲ）根据这组初赛成绩，由高到低确定 9 人进入复赛，请直接写出初赛成绩为 1.65m 的运动员能 否进入复赛． 【答案】(1) 25 ; (2) 这组初赛成绩数据的平均数是 1.61.；众数是 1.65；中位数是 1.60；（ 3）初赛成 绩为 1.65 m 的运动员能进入复赛. 【解析】：(1)、根据题意得：1﹣20%﹣10%﹣15%﹣30%=25%； 则 a 的值是 25； (2)、观察条形统计图得： 1.5021.5541.6051.6561.703 24563x    =1.61； ∵在这组数据中，1.65 出现了 6 次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数是 1.65； 将这组数据从小到大排列为，其中处于中间的两个数都是 1.60， 则这组数据的中位数是 1.60． (3)、能； ∵共有 20 个人，中位数是第 10、11 个数的平均数， ∴根据中位数可以判断出能否进入前 9 名； ∵1.65m＞1.60m， ∴能进入复赛 21．(本题 12 分)2014 年郑州市城镇民营企业就业人数突破 20 万，为了解城镇民营企业员工每月的 收入状况，统计局对全市城镇企业民营员工 2014 年月平均收入随机抽样调查，将抽样的数据按“2000 元以内”、“2000 元～4000 元”、“4000 元～6000 元”和“6000 元以上”分为四组，进行整理，分别用 A， B，C，D 表示，得到下列两幅不完整的统计图． 由图中所给出的信息解答下列问题： （1）本次抽样调查的员工有_____人，在扇形统计图中 x 的值为_____，表示“月平均收入在 2000 元 以内”的部分所对应扇形的圆心角的度数是_____； （2）将不完整的条形图补充完整，并估计我市 2013 年城镇民营企业 20 万员工中，每月的收入在“2000 元～4000 元”的约多少人？ （3）统计局根据抽样数据计算得到，2013 年我市城镇民营企业员工月平均收入为 4872 元，请你结 合上述统计的数据，谈一谈用平均数反映月收入情况是否合理？ 【答案】（1）500；14；21.6°；（ 2）见解析；（3）不合理； 【解析】（1）本次抽样调查的员工人数是：300÷60%=500（人）， D 所占的百分比是：70÷500×100%=14%， 则在扇形统计图中 x 的值为 14； “月平均收入在 2000 元以内”的部分所对应扇形的圆心角的度数是 360°× 30 500 =21.6°， 故答案为 500，14，21.6°； （2）C 的人数为：500×20%=100， 补全统计图如图所示， 补全统计图如图所示； “2000 元～4000 元”的约为： 20 万×60%=12 万（人）； （3）不合理； ∵2000 元～4000 元的最多，占 60%， ∴用月平均收入为 4872 元反映月收入情况不合理．