八年级下数学课件八年级下册数学课件《数据的波动程度》 人教新课标 (8)_人教新课标 15页

八年级 下册 20.2　 数据的波动程度（1） • 本课是在具体问题情境中体会分析一组数据的波动 程度的必要性和重要性，通过对平均数接近的两组 数据的散点图表示，直观地感受数据波动程度的含 义，在此基础上引入了方差的概念． 课件说明 课件说明 • 学习目标： 　1．经历方差的形成过程，了解方差的意义； 　2．掌握方差的计算方法并会初步运用方差解决实际 问题. • 学习重点： 方差意义的理解及应用．　 　　问题1　农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子． 选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所 关心的问题．为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况， 农科院各用10 块自然条件相同的试验田进行试验，得到 各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表： 生活中的数学 生活中的数学 甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49 根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种 子呢？ 7 54 7 52. .x x 甲 乙， 探究新知　　 （1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明． 　　说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相 差不大． 　　可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差 不大． 甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49 产量波动较大 产量波动较小 探究新知　　 （2）如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？ ①请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况． 　 甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49 甲种甜玉米的产量 乙种甜玉米的产量 探究新知　　 ②统计学中常采用下面的做法来量化这组数据的波动大 小： 　　设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均 数　的差的平方分别是 ， 我们用这些值的平均数，即用 来衡量这组数据的波动大小，称它为这组数据的方差． x 2 2 2 1 2- - -nx x x x x x（ ），（ ）， ，（ ） 2 2 2 2 1 2 1= - + - + + - ]ns x x x x x xn [（ ） （ ） （ ） 　　方差越大，数据的波动越大； 　　方差越小，数据的波动越小． 探究新知　　 ③请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度． 　 两组数据的方差分别是： 2 2 2 27 65 7 54 7 50 7 54 7 41 7 54 10 0 01 . - . + . - . + + . - .= . s   甲 （ ） （ ） （ ） 2 2 2 27 55 7 52 7 56 7 52 7 49 7 52 10 0 002 . - . + . - . + + . - .= . s   乙 （ ） （ ） （ ） 甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49 探究新知　　 ③请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度． 　 　　据样本估计总体的统计思想，种乙种甜玉米产量较 稳定． 　　显然　＞　，即说明甲种甜玉米的波动较大，这与 我们从产量分布图看到的结果一致． 2s甲 2s乙 甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49 甲团 163 164 164 165 165 166 166 167 乙团 163 165 165 166 166 167 168 168 　　哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？　　 应用新知　　 　　例　在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都 表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单 位：cm）分别是： 巩固新知　　 　　练习1　计算下列各组数据的方差： 　 （1）　6 6 6 6 6 6 6； （2）　5 5 6 6 6 7 7； （3）　3 3 4 6 8 9 9； （4）　3 3 3 6 9 9 9． 巩固新知　　 　　练习2　如图是甲、乙两射击运动员的10 次射击训 练成绩的折线统计图．观察图形，甲、乙这10 次射击成 绩的方差哪个大？ 成绩/环 次数 甲 乙 10 11 9 8 7 6 0 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 （1）方差怎样计算？ （2）你如何理解方差的意义？ 　　 方差越大，数据的波动越大； 方差越小，数据的波动越小． 方差的适用条件： 当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差 来判断它们的波动情况． 课堂小结 　　 2 2 2 2 1 2 1= - + - + + - ]ns x x x x x xn [（ ） （ ） （ ） 课后作业 　　 作业：教科书第128页复习巩固第1题．