八年级下数学课件《函数的初步应用》课件3_冀教版 18页

探究 v 已知摄氏温度和华氏温度值有下表所示的对应关 系： 摄氏温度/℃ 0 10 20 30 40 50 华氏温度/℉ 32 50 68 86 104 122 （1）当摄氏温度为30℃时，华氏温度为多少度？ （2）当摄氏温度为36℃时，由数值表能直接求出 华氏温度吗？试写出这两种温度计量之间的函数表 达式，并求摄氏温度为36℃时的华氏温度。 （3）当华氏温度为140℉ 时，摄氏温度为多少度？ 86℉ 不能。若设摄氏温度为S ℃，华氏温度为H ℉ , 则H=1.8S+32. 96.8 ℉ 60 ℉ v 3、一根蜡烛厂20cm，点燃后每小 时燃烧5cm，燃烧时剩下的高度h （cm）与燃烧时间t（h）的函数 关系用图象（如图）表示为（ ） A B C D v 1.甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的 关系如图所示。 v（1）这时一次 米赛跑； v（2）甲、乙两人中先到达终点的是 ； v（3）甲在这次赛跑中的速度为 米/秒。 v 2、小明的爷爷吃过晚饭后，出门散步，在 报亭看了一会报纸才回家，小明绘制了爷 爷离家的路程s（米）与外出的时间t（分） 之间的关系图。 v（1）报亭离爷爷家 米； v（2）爷爷在报亭看了 分钟报纸； v（3）爷爷走去报亭的平均速度是 米/ 分。 问题1：王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼， 主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然 后追赶爷爷．图18.2.6中两条线段分别表示小强 和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分） 的关系（从小强开始爬山时计时），看图回答下列问题： （1）小强让爷爷先上多少米？ （2）山顶高多少米？谁先爬上山顶？ 图18.2.6 答：（1）由图象可知 小强让爷爷先上60米 （2）山顶高300米； 小强先爬上山顶. （3）小强出发几分钟后追上爷爷， 此时离山脚多远？ 8分钟 240米 例 如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的 关系， （1）当销售量为2吨时，销售收入＝　　　　元， 　　　销售成本＝　　　　元； 2000 l2 l1 x/ 吨 y/元 O 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 3000 　　　　l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的 关系，根据图意填空： x/ 吨 y/元 O 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 （2）当销售量为6吨时，销售收入＝　　　　元， 　　　销售成本＝　　　　元； 6000 5000 （3）当销售量为　　时，销售收入等于销售成本；4吨 l1 l2 x/ 吨 y/元 O 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 l1 l2 （4）当销售量　　　　时，该公司赢利（收入大于成本）； 　　当销售量　　　　时，该公司亏损（收入小于成本）； 大于4吨 小于4吨 0 10 20 30 40 50 t/天 1200 1000 800 600 400 200 (10,1000) 由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加 而减少.干旱持续时间 t( 天)与蓄水量V(万米 ) 的关系如图所示, 回答下列问题: (1).干旱持续10天,蓄水量为多少? （答：1000） 课堂自学 分析：干旱10天求蓄水量 就是已知自变量t=10时求对应的 函数的值------------数 体现在图象上就是找一个点，使点的横 坐标是10，对应在图象上找到此点纵坐 标的值（10，V）--------形 V/万米3 3 课堂自学 0 10 20 30 40 50 t/天 1200 1000 800 600 400 200 (23,750) (40,400) (60,0) 由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加而 减少.干旱持续时间 t( 天)与蓄水量V(万米 ) 的关系如图所示, 回答下列问题: (1).连续干旱23天，储水量约为： (2).蓄水量小于400 时,将发生 严重的干旱 警报.干旱 天后将 发出干旱警报? (3).按照这个规律,预计持续干旱 天水库将干涸? 3万米 3 750 40天 60天 V/万米3 3万米 0 100 200 300 400 500 x/千米 y/升 10 8 6 4 2 (500,0) 例1 某种摩托车的油箱最多可储油10升， 加满油后，油箱中的剩余油量y(升)与摩托车行驶路程 x(千米)之间的关系如图所示：根据图象回答下列问题： (1).一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？ (2). 摩托车每行驶100千米消耗多少升? (3). 油箱中的剩余油量小于1升时将自 动报警.行驶多少千米后,摩托车 将自动报警? (450,1) 解:观察图象:得 (1)当 y=0时, x=500,因此一箱汽油 可供摩托车行驶500千米. (2).x从100增加到200时, y从8减少 到6,减少了2,因此摩托车每行驶 100千米消耗2升汽油. (3).当y=1时,x=450,因此行驶了450 千米后,摩托车将自动报警. 课堂讨论 如何解答实际情景函数图象的信息？ 1：理解横纵坐标分别表示的的实际意 义 　　 3 利用数形结合的思想： 将“数”转化为“形” 由“形”定 “数” 2：分析已知（看已知的是自变量还是 因变量），通过做x轴或y轴的垂线， 在图象上找到对应的点，由点的横坐 标或者纵坐标的值读出要求的值 9 6 3 12 15 18 21 24 Y/cm l 2 4 6 81012 14 t/天 1、某植物t天后的高度为ycm,图中的l 反映了y与t之间的关系，根据图象回 答下列问题： (1)植物刚栽的时候多高？ 2）3天后该植物多高？ 3）几天后该植物高度可达21cm 9cm 12cm 12天（3，12） （12，21） 课堂检测一 试一试 2、 某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定 质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行 李票费用y元与行李质量的关系如图： (1)旅客最多可免费携 带多少千克行李？ ⑵超过30千克后，每 千克需付多少元？ 30 30千克 0.2元 能力提升？ 某市出租车的收费标准：不超过3km计费为7元， 3km后按2.4元/km计费. (1)写出车费y(元)与路程x(km)之间的函数关系式； (2)小亮乘出租车出行，付费12.3元，你能算出小 亮乘车的路程吗？（精确到0.1km） (1)当03km时, y=7+2.4(x-3) ∵12.3>7 ∴12.3=7+2.4(x-3) x=5.2(km) 2004年中央新闻报道，为鼓励居民节约用 水,北京市将出台新的用水收费标准：①若每月每 户用水不超过4m3,则按每立方米2元计算;②若每 月每户用水超过4m3,则超过的部分按每立方米 4.5元计算. (1)调整水价后某户居民每月用水xm3,水费y 元， 写出y与x之间的函数关系式; (2)甲、乙两户居民所交水费分别为7元和26 元，这两户居民该月分别用了多少m3水？ (1)当0≤x≤4m3时, y=2x(元) 当x>4m3时, y=8+4.5(x-4) (元) 3.5m3 8m3 v 一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录 了这5小时的水位高度。 v （1）由记录表推出这5小时中水位高度y（单位： 米）随时间t（单位：时）变化的函数解析式，并 画出函数图象。 v （2）据估计按这种上涨规律还会持续上涨2小时， 预测再过2小时水位高度将达到多少米。 t/时 0 1 2 3 4 5 y/米 10 10.05 10.10 10.15 10.20 10.25