八年级下数学课件：18-1-1 平行四边形的性质 （共18张PPT）_人教新课标 18页

18.1平行四边形 18.1.1平行四边形的性质 观察——思考 观察——思考 拼 一 拼 取两个全等的三角形纸片，将 它们的相等的一边重合，得到一 个四边形。 你拼出了怎样的四边形？ 拼 一 拼 四边形再认识 定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 A B CD 如上图，平行四边形ABCD，记为 “□ABCD”, 读作“平行四边形ABCD”, 其中线段 AC, BD称为对角线。 表示方法 平行四边形不相邻的两 个顶点连成的线段叫它 的对角线。 平行四边形再认识 根据定义画一个平行四边形，观察这个四边形， 除了 “两组对边分别平行”以外，它的边、角 之间有什么关系吗？度量一下，是不是和你的 猜想一致？还有别的方法吗？ A B CD 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 方法： 填 空 1、如图， ABCD中，∠B=50° 则∠A=？∠C=？∠D=？ A B C D 2、如图， ABCD中，BC=7， BD=10，AC=6，△AOD的周长为 _________. A B C D O B C A D解: ∵在□ABCD中, AD∥BC ∴∠A+∠B= 180° 又已知 ∠A=3∠B 则 3∠B +∠B= 180° 解得：∠B= 45°, ∠A=3×45°=135 ° 所以 ∠C=∠A=135 °, ∠D=∠B= 45° 例题赏析 在□ABCD中, ∠A=3∠B, 求∠C和∠D 的度数 . 解：∵在□ABCD中, 对边相等, 又∵□ABCD的周长为60cm. ∴AB + BC=30cm. 又AB：BC=3：2，即AB=1.5BC. 则 1.5BC + BC=30 , 解得 BC=12 (cm). 而 AB=1.5×12=18 (cm). 已知平行四边形ABCD的周长为60cm，两邻边AB， BC长的比为3：2，求AB和BC的长度 . A B D C 例题赏析 小结 补充题 演 示 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互余 转一转 41 23 D CB A 推理证明 如右图，， 如右图， 思考 两条平行线之间的距离与点和点之间的距离、 点到直线的距离有何联系与区别？ 点与点之间的距离是点到直线的距离、两条平行 线之间的距离的基础，后面两种距离的本质是点 与点之间的距离。直线、平行线都是点的集合。 学习了本节课你有 哪些收获？ 本课小结 A D B C 定 义 表示方法 性 质 两组对边分别平行的四边形叫做 平 行 四 边形。其不相邻的两个顶点连成的线段 叫它的对角线。 平行四边形ABCD, 记为“□ABCD”, 读作 “平行四边形ABCD”, 其中线段AC, BD称 为对角线。 平行四边形的对边相等，对角相等， 相 邻两角互补。 平行四边形 定 义 性 质 两条平行线中，一条直线上任意一点到 另一条直线的距离，叫做两条平行线之 间的距离。 （1）两条平行线之间的任何两条平行线 段都相等。 （2）两条直线平行，那么一条直线上所 有的点到另一条直线的距离都相等。 两条平行线之间的距离