- 1.40 MB
- 2021-11-01 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
1.2 一定是直角三角形吗
第一章 勾股定理
C o n t e n t s
目录
01
02
03
04
复习旧知
巩固练习
课堂小结
新知探究
问题解决
05
问题情境
06
勾股定理:
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的
平方,如果用a,b和c分别表示直角三角形的两
直角边和斜边,那么a2+b2=c2。
A
B
C
a
b
c
古埃及人常用结绳方法构建直角三角形
一根绳平均分成12节, 构成下面的三角形:
这是直角三角形吗?
3
4
5
如果a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形吗?
A
B
C
a
b
c
用a,b,c分别表示三角形的三边
做一做
下面的每组数分别是一个三角形的三边长a,b,c,
而且都满足a2+b2=c2 :
① 3,4,5
② 5,12,13
③ 8,15,17
分别以每组数为三边作出三角形,用量角器
量一量,你有什么发现?
9+16=25
25+144=169
64+225=289
已知:在△ABC中,三边长分别为a,b,c,且a2+b2=c2,
你能否判断△ABC是直角三角形?并说明理由。
A
B
C
a
b
c
MC`
N
A`
B`
a
b
a2+b2=c2=AB2 A`B`2= a2+b2
∴△ABC≌ △A`B`C` ∴∠C=90°
新知归纳
“勾股定理”逆定理:
(1)文字语言:如果三角形的三边长a,b,c满足
a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形。
A
B
C
a
b
c
∵a2+b2=c2(已知)
(2)符号语言:
∴∠C=90°(勾股定理逆定理)
拓广探索
下列几组数据能否作为直角三角形的三边?
(1) 9,12,15; (2) 15,36,39;
(3) 12,35,36 ; (4) 12,18,22。
(1) 92+122=152 能作为直角三角形的三边
(2) 152+362=392 能作为直角三角形的三边
(3) 122+352≠362 不能作为直角三角形的三边
(4) 122+182≠222 不能作为直角三角形的三边
92+122=152
以上两组数有什么特点?
152+362=392
1、都是正整数;
(1) 9,12,15; (2) 15,36,39;
2、都满足a2+b2=c2。
新知归纳
“勾股数”的定义:
满足a2+b2=c2的三个正整数,称为勾股数。
这是直角三角形
3
4
5
古埃及人常用结绳方法构建直角三角形
一根绳平均分成12节, 构成下面的三角形:
例1、一个零件的形状如图(1)所示,按规定这个
零件中∠A和∠DBC都应为直角,工人师傅量得
这个零件各边尺寸如图(2)所示,这个零件合格吗?
图(1) 图(2)
新知归纳
“勾股定理”逆定理的应用:
已知三边特殊关系,判定直角三角形。
1、如果三条线段a,b,c满足a2=c2- b2,这三条
线段组成的三角形是直角三角形吗?为什么?
2、如图,在正方形ABCD中,AB=4,AE=2,
DF=1,图中有几个直角三角形,你是如何判断
的?与你的同伴交流。
4
2 2
1
3
4
BE2=42+22=20
FE2=12+22=5
FB2=32+42=25
BE2+FE2=FB2
3、如图,哪些是直角三角形,哪些不是,说说
你的理由?
4、(1)如果将直角三角形的三边长同时扩大一个相
同的倍数,得到的三角形还是直角三角形吗?
4、(2)下表中第一列每组数都是勾股数,补全下表,
这些数的2倍、3倍、4倍、10倍还是勾股数吗?任意倍
呢?说说你的理由。
“勾股定理”逆定理:
(1)文字语言:如果三角形的三边长a,b,c满足
a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形。
A
B
C
a
b
c
∵a2+b2=c2(已知)
(2)符号语言:
∴∠C=90°(勾股定理逆定理)
“勾股定理”逆定理的应用:
已知三边特殊关系,判定直角三角形。
“勾股数”的定义:
满足a2+b2=c2的三个正整数,称为勾股数。
相关文档
- 八年级上数学课件《设计轴对称图案2021-11-0112页
- 八年级上数学课件《全等图形》 (12021-11-0117页
- 八年级上数学课件《全等三角形》 (2021-11-0123页
- 八年级上数学课件- 11-2-1 三角形2021-11-0139页
- 八年级上数学课件八年级上册数学课2021-11-0111页
- 八年级上数学课件1-3-3 整数指数幂2021-11-0123页
- 八年级上数学课件八年级上册数学课2021-11-0112页
- 八年级上数学课件《轴对称的性质》2021-11-0119页
- 八年级上数学课件- 15-2-3 整数指2021-11-0124页
- 八年级上数学课件《等腰三角形的轴2021-11-0113页