八年级上数学课件- 15-2-3 整数指数幂 课件（共24张PPT）_人教新课标 24页

整数指数幂 2.掌握整数指数幂的运算性质. 1.理解负整数指数幂的意义. 3.会用科学记数法表示小于1的正数. (1) (m，n是正整数) (2) (m，n是正整数) (3) (n是正整数) (4) (a≠0，m，n是正整数，m＞n) (5) ( n是正整数) 正整数指数幂有以下运算性质: nmnm aaa  m n mn(a ) a n n n(ab) a b nmnm aaa  ( )  n n n a a b b 一般地，am中指数m可以是负整数吗？如果可以， 那么负整数指数幂am表示什么？ 223 3 5 3 53 1 aaa a a aaa  2 25353 1 aaaaa   a m÷a n = a m－n 这条性质对于m，n是任意整数的 情形仍然适用. n n aa 1 (a≠0) (1) (2) 例1 计算: 1 2 3(a b )   32 2 2 2a b a b  · 3 6 6 3 a b b .a   2 2 6 6 8 8 8 8 a b a b a b b .a       · 【例题】 故等式正确. 例2 下列等式是否正确？为什么？ （1）am÷an=am·a-n；（2） n n -na( ) =a b .b 解：（1）∵am÷an=am-n=am+(-n)=am·a-n, ∴am÷an=am·a-n.故等式正确. （2） n n n n -n n n n n -n a a 1( ) = =a =a b ,b b b a( ) =a b .b   ∴ 1.填空：(-3)2·(-3)-2=( )；103×10-2=( ); a-2÷a3=( );a3÷a-4=( ). 2.计算：(1)0.1÷0.13 (2)(-5)2 008÷(-5)2 010 (3)100×10-1÷10-2 (4)x-2·x-3÷x2 1 10 a7 1 3 2 2 10.1 0.1 1000.1      2 008 2 010 2 2 1 1( 5) ( 5) 25( 5)        2 1 1 11 100 1010 1010      5 1 a 【跟踪训练】 2 3 2 2 3 2 7 1 1 1 1 1= x x x x x    对于一个小于1的正小数，如果小数点后至第一个 非0数字前有8个0，用科学记数法表示这个数时，10的 指数是多少？如果有m个0呢？ 类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法 表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10-n的 形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10. 例3 纳米(nm)是非常小的长度单位，1 nm=10–9 m，把1 nm的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1 mm3的空间可以放多少个1 nm3的物体？（物体之间间隙 忽略不计） 【解析】 1 mm=10－3 m，1 nm=10－9 m. （10－3）3÷ （10－9）3 = 10－9 ÷ 10－27= 1018， 1 mm3的空间可以放1018个1 nm3的物体. 【例题】 (1)0.005 0.005 0.005 = 5 × 10-3 小数点原本的位置 小数点最后的位置 小数点向右移了3位 例4 用科学记数法表示下列各数： (2)0.020 4 0.02 04 0.020 4=2.04×10-2 小数点原本的位置 小数点最后的位置 小数点向右移了2位 (3)0.000 36 0.000 36 0.000 36=3.6×10-4 小数点原本的位置 小数点最后的位置 小数点向右移了4位 1.用科学记数法表示： （1）0.000 03； （2）-0.000 006 4； （3）0.000 0314； 2.用科学记数法填空： （1）1 s是1 μs的1 000 000倍，则1 μs＝______s； （2）1 mg＝______kg；（3）1 μm ＝______m；　　　　　 （4）1 nm＝______ μm ； （5）1 cm2＝______ m2 ； （6）1 ml ＝______m3. 5103  6104.6  51014.3  610 610 610 310 410 610 【跟踪训练】 3、计算： （1）（2×10－6）× （3.2×103）= 6.4×10-3； （2）（2×10－6）2 ÷ （10－4）3 = 4. 4.下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数. （1）2×10－8 （2）7.001×10－6 答案:（1）0.000 000 02 （2）0.000 007 001 5.比较大小： （1）3.01×10－4________9.5×10－3 （2）3.01×10－4________3.10×10－4 < < 1.（益阳·中考）下列计算正确的是( ) A.30=0 B.-|-3|=-3 C.3-1=-3 D. =±3 【解析】选B.30=1，3-1= =3. 9 1,3 9 2.（聊城·中考）下列计算不正确的是（ ） A. B. C. D. 5 5 52a a a  2 3 6( 2 ) 2a a   2 12 2a a a  3 2 2(2 ) 2 1a a a a    【解析】选B. 2 3 6( 2 ) 8 .  a a 3.（怀化·中考）若0