八年级数学上册第三章中心对称图形（一）3-5矩形、菱形、正方形（第1课时）矩形的性质课件苏教版 15页

我是平行四边形, 我的边,角,对角 线都有哪些性质 呢? 概念:有两组对边分别平行的四边形是平行四边形. O A B D C 用四段木条做一个 ABCD的活动木框， 将其直立在桌面上轻轻地推动点D，你会发 现什么? 试一试 D A C B D A C B  O O ┓90° 其实我还是平行四 边形啊！只是我比 较特殊而已，大家 发现了我的特殊之 处吗？ 矩形：有一个角是直角的特殊平行四边形。 A B D C A B D C ┒ 矩形： 木门 纸张 电脑显示屏 有一个角是直角的平行四边形。 生活中的矩形图 怎样的平行四边形是矩形呢? 矩形是平行四边形吗？想一想 矩形是中心对称图形，对称中心是对 角线的交点。 矩形是轴对称图形，一共有2条对称轴。 矩形是中心对称图形吗？是轴对称图形吗？ A B C D O 问题探究 1.画一个矩形ABCD。 2.从边、角、对角线三方面进行考 虑，你能发现矩形有什么特有的性 质吗？请以小组的形式讨论总结。 A B C D O (1)边： (2)角： (3)对角线： A B C D O矩形性质: A B D C O ┒ ┒ ┒ ┒ 矩形性质1: 矩形的四个内角都是直角. 矩形性质2:矩形的对角线相等且互相平分． ∵AC，BD是矩形ABCD的对角线 矩形ABCD ∴ AC＝BD, OA=OC, OB=OD ┒ ┒ ┒ ┒ A B C D O 矩形性质3:矩形是轴对称图形． 例1 如图，矩形ABCD被两条对角 线分成四个小三角形，如果四个小 三角形的周长的和是86cm,对角线长 是13cm，那么矩形的周长是多少？ ∵ △AOB、 △BOC、 △COD和△AOD四个三 角形的周长和为86cm， 又∵ AC=BD=13cm（矩形的对角线相等） ∴ AB+BC+CD+DA ＝ 86－2(AC+BD) ＝ 86－2×2×13 即矩形ABCD的周长等于34cm。 解： Ｏ A B D C ＝ 34(cm) 即 AB+BC+CD+DA+2(AC+BD) ＝86 4.下列性质中，矩形不一定具有的是（ ） A、对角线相等 B、 四个角都相等 C、对角线垂直 D、是轴对称图形 1.矩形的定义中有两个条件:一是____________, 二是_________________。 2.有一个角是直角的四边形是矩形。（ ） 3.矩形的对角线互相平分。（ ） 平行四边形 有一个角是直角 √ × C 5.矩形具有而平行四边形不具有的性质是( ) A 两组对边分别平行 B 对角相等 C 对角线互相平分 D 对角线相等 6.矩形ABCD中，对角线AC、BD把矩形分成 ( )个等腰三角形,( )个直角三角形。 （A）2 （B）4 （C）6 （D）8 D BB Ｏ A B D C 例2 如图，在矩形ABCD中，AB＝3， BC ＝ 4， BE⊥AC于E．试求出AC、BE的长． 解:在矩形ABCD中，∠ABC ＝ 90°， AC ＝ 22 BCAB  ＝ 22 43  ＝ 25 ＝ 5(勾股定理)． 又∵　S△ABC ＝ AB·BC ∴　BE ＝ 1 2 ＝ 2.4 ＝ AC·BE， AB·BC AC ＝ 3×4 5 A B D C E ┒ 1 2 1. 如图，在矩形ABCD中，E是边AD上的一点．试 说明△BCE的面积与矩形ABCD的面积之间的关 系． EA B D C 练习 小结： 矩形：有一个角是直角的特殊平行四边形。 矩形的性质： 矩形的对角线相等且互相平分。 矩形具有平行四边形的所有性质； 另外： 矩形既是轴对称图形又是中心对称图形； 矩形的四个内角都是直角。