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  • 2021-11-01 发布

人教版八年级上册数学第12章《全等三角形》测试题【含答案】

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备课大师:免费备课第一站!‎ ‎ 一、选择题(每小题3分,共24分)‎ ‎ 1. 如图1,AP平分∠BAF,PD⊥AB于点D,PE⊥AF于点E,则△APD与△APE全等的理由是( )‎ ‎ A.SSS B.SAS ‎ C.SSA D.AAS ‎ 2.装修工人在搬运中发现有一块三角形的陶瓷片不慎摔成了四块(如图2),他要拿哪一块回公司才能更换到相匹配的陶瓷片( )‎ ‎ A.① B.②‎ ‎ C.③ D.④‎ ‎ 3.有下列条件:①两条直角边对应相等;②斜边和一锐角对应相等;③斜边和一直角边对应相等;④直角边和一锐角对应相等.其中能判定两直角三角形全等的有(  )‎ ‎ A.1个 B.2个 ‎ C.3个 D.4个 ‎ 4.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图3,则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是(  )‎ ‎ A.SSS B.SAS ‎ C.ASA D.AAS http://www.xiexingcun.com/ http://www.eywedu.net/‎ 备课大师:免费备课第一站!‎ ‎ 5.如图4,已知AB∥CD,AB=CD,AE=FD,则图中的全等三角形共有( )‎ ‎ A.1对 B.2对 ‎ C.3对 D.4对 ‎ 6.如图5,点P是AB上任意一点,∠ABC=∠ABD,补充下列条件中的一个,不能得出△APC≌△APD的是(  )‎ ‎ A.BC=BD B.AC=AD ‎ C.∠ACB=∠ADB D.∠CAB=∠DAB ‎ 7.如图6,△ABC≌△EFD,那么(  )‎ ‎ A.AB=DE,AC=EF,BC=DF ‎ B.AB=DF,AC=DE,BC=EF ‎ C.AB=EF,AC=DE,BC=DF ‎ D.AB=EF,AC=DF,BC=DE ‎ 8.如图7,用“AAS”直接判定△ACD≌△ABE,需要添加的条件是( )‎ http://www.xiexingcun.com/ http://www.eywedu.net/‎ 备课大师:免费备课第一站!‎ ‎ A.∠ADC=∠AEB,∠C=∠B ‎ ‎ B.∠ADC=∠AEB,CD=BE ‎ C.AC=AB,AD=AE ‎ D.AC=AB,∠C=∠B ‎ 二、填空题(每小题4分,共32分)‎ ‎ 9.已知△ABC≌△DEF,BC=EF=6厘米,△ABC的面积为9平方厘米,则EF边上的高是__________厘米.‎ ‎10.如图8,已知AB=CD,∠ABD=∠CDB,则图中共有__________对全等三角形.‎ ‎ 11.在Rt△ABC和Rt△DEF中,AB=DE,∠A=∠D=90°,再补充一个条件__________,便可得Rt△ABC≌Rt△DEF.‎ ‎ 12. 如图9,如果△ABC≌△DEF,△DEF的周长是32 cm,DE=12 cm,EF=13 cm,则AC=__________.‎ ‎13.如图10,在△ABC中,∠C=90°,CB=4,延长CB至点D,使BD=AC,作 ‎∠BDE=90°,∠DBE=∠A,两角的另一边相交于点E,则DE的长为__________.‎ ‎ 14.如图11,点P到∠AOB两边的距离相等,若∠POB=30°,则∠AOB=__________.‎ ‎ 15.如图12,点D在AB上,点E在AC上,CD与BE相交于点O,且AD=AE,AB=AC,若∠B=20°,则∠C=__________.‎ ‎16.如图13,已知△ABC,且点A(0,1),点C(4,3),如果要使△ABD与△‎ http://www.xiexingcun.com/ http://www.eywedu.net/‎ 备课大师:免费备课第一站!‎ ABC全等,那么点D的坐标是__________.‎ ‎ 三、解答题(共64分)‎ ‎ 17.(10分)如图14,已知AB=AE,∠1=∠2,∠B=∠E,BC与ED相等吗?说明理由.‎ ‎ 18.(10分)如图15,若BE=CD,∠1=∠2,则BD与CE相等吗?为什么? ‎ ‎ 19.(10分)如图16,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于点E,AD⊥CE于点D.△BEC与△CDA全等吗?请说明理由.‎ http://www.xiexingcun.com/ http://www.eywedu.net/‎ 备课大师:免费备课第一站!‎ ‎ 20.(10分)如图17,CF⊥AB于点F,BE⊥AC于点E,且CF,BE交于点D,BD=CD.求证:AD平分∠BAC.‎ ‎ 21.(12分)如图18,已知△ABC≌△ADE,BC与DE相交于点F,连接CD,EB.请你找出图中其他的全等三角形,并说明理由.‎ ‎ 22.(12分)如图19,∠BAC=∠ABD=90°,AC=BD,点O是AD,BC的交点,点E是AB的中点.试判断OE和AB的位置关系,并说明理由.‎ http://www.xiexingcun.com/ http://www.eywedu.net/‎ 备课大师:免费备课第一站!‎ 第十二章 全等三角形测试题 ‎ 一、1.D 2.A 3.D 4.A 5.C 6.B 7.C 8.B ‎ 二、9.3 10.3‎ ‎ 11.答案不唯一,如AC=DF等 ‎ 12.7 cm 13.4 14.60° 15.20°‎ http://www.xiexingcun.com/ http://www.eywedu.net/‎ 备课大师:免费备课第一站!‎ ‎ 16.(4,-1)或(-1,3)或(-1,-1)‎ ‎ 三、17.解:BC=ED.‎ ‎ 理由:因为∠1=∠2,所以∠1+∠BAD=∠2+∠BAD,即∠BAC=∠EAD.‎ 在△BAC与△EAD中,∠B=∠E,AB=AE,∠BAC=∠EAD,所以△BAC≌△EAD.‎ 所以BC=ED.‎ ‎ 18.解:相等.‎ ‎ 理由:因为∠1=∠2,所以180°-∠1=180°-∠2,即∠ADC=∠AEB.‎ ‎ 又BE=CD,∠A=∠A,所以△ABE≌△ACD.‎ ‎ 所以AB=AC,AE=AD.‎ ‎ 所以AB-AD=AC-AE,即BD=CE.‎ ‎ 19.解:△BEC≌△CDA.‎ ‎ 理由:因为BE⊥CE,AD⊥CE,所以∠BEC=∠CDA=90°.‎ ‎ 因为∠BCE+∠CBE=90°,∠BCE+∠ACD=90°,所以∠CBE=∠ACD.‎ ‎ 在△BEC和△CDA中,∠BEC=∠CDA,∠CBE=∠ACD,CB=AC,所以△BEC≌△CDA.‎ ‎ 20.解:因为CF⊥AB,BE⊥AC,所以∠CED=∠BFD=90°.‎ ‎ 又∠CDE=∠BDF, CD=BD,所以△ECD≌△FBD.所以DE=DF.‎ ‎ 又DF⊥AB,DE⊥AC,所以AD平分∠BAC.‎ ‎ 21.解:△ACD≌△AEB,△DCF≌△BEF.‎ ‎ 理由:因为△ABC≌△ADE,所以AC=AE,AB=AD,∠CAB=∠EAD.‎ ‎ 所以∠CAB-∠BAD=∠EAD-∠BAD,即∠CAD=∠EAB.‎ ‎ 所以△ACD≌△AEB(SAS).‎ ‎ 所以∠ACD=∠AEB,CD=EB.‎ ‎ 因为△ABC≌△ADE,所以∠ACB=∠AED.‎ ‎ 所以∠ACB-∠ACD=∠AED-∠AEB,即∠DCF=∠BEF.‎ ‎ 又∠DFC=∠BFE,所以△DCF≌△BEF(AAS).‎ ‎ 22.解:OE⊥AB.‎ 理由:在△ABC和△BAD中,AC=BD,∠BAC=∠ABD,AB=BA,所以△ABC≌‎ ‎△BAD.‎ ‎ 所以∠CBA=∠DAB,∠C=∠D.‎ ‎ 在△AOC和△BOD中,∠AOC=∠BOD,∠C=∠D,AC=BD,所以△AOC≌△BOD.‎ http://www.xiexingcun.com/ http://www.eywedu.net/‎ 备课大师:免费备课第一站!‎ ‎ 所以OA=OB.‎ ‎ 在△AOE和△BOE中,OA=OB,∠OAE=∠OBE,AE=BE,所以△AOE≌△BOE.‎ ‎ 所以∠OEA=∠OEB=90°,即OE⊥AB.‎ http://www.xiexingcun.com/ http://www.eywedu.net/‎