苏科版八年级上月考数学试卷 6页

苏教版八年级数学上册 10 月份月考测试卷 一、选择题（3×10=30） 1．下列交通标识中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．等腰三角形的一边等于 5，一边等于 12，则它的周长是（ ） A．22 B．29 C．22 或 29 D．17 3．如图，给出下列四组条件： ①AB=DE，BC=EF，AC=DF； ②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF； ③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F； ④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E． 其中，能使△ABC≌△DEF 的条件共有（ ） A．1 组 B．2 组 C．3 组 D．4 组 4．如图，DE 是△ABC 中边 AC 的垂直平分线，若 BC=18cm，AB=10cm，则△ABD 的周 长为（ ） A．16 cm B．28 cm C．26 cm D．18 cm 5．如图，OP 平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为 A，B．下列结论中不一定成立 的是（ ） A．PA=PB B．PO 平分∠APB C．OA=OB D．AB 垂直平分 OP 6．请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的三角形全等有 关的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB 的依据是（ ） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 7．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图的四块（即图中标有 1、2、3、4 的四块），你 认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃．应该带（ ） A．第 1 块 B．第 2 块 C．第 3 块 D．第 4 块 8．已知∠AOB=30°，点 P 在∠AOB 内部，点 P1 与点 P 关于 OA 对称，点 P2 与点 P 关于 OB 对称，则△P1OP2 是（ ） A．含 30°角的直角三角形 B．顶角是 30°的等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 9．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知 A、B 是两格点，如果 C 也是 图中的格点，且使得△ABC 为等腰三角形，则点 C 的个数是（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 10．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DF⊥AB，垂足为 F，DE=DG，△ADG 和△AED 的 面积分别为 50 和 38，则△EDF 的面积为（ ） A．8 B．12 C．4 D．6 二、填空题 11．如图，是从镜中看到的一串数字，这串数字应为 ． 12．一个三角形的三边为 2、5、x，另一个三角形的三边为 y、2、6，若这两个三角形全等， 则 x+y= ． 13．如图，若∠1=∠2，加上一个条件 ，则有△AOC≌△BOC． 14．如图，在△ABC 中，AB=AD=DC，∠BAD=32°，则∠BAC= °． 15．如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=BC=a，AB=b，AD 平分∠CAB 交 BC 于 D，DE⊥AB， 垂足为 E，则△DEB 的周长为 ．（用 a、b 代数式表示） 16．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30°，则这个等腰三角形顶角为 °． 17．如图，一个经过改造的台球桌面上四个角的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球 按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入 号球袋． 18．在 4×4 的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，请你添加一个正方形到空白方格 中，使它与其余五个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的添法共有 种． 三、解答题 19．尺规作图：某学校正在进行校园环境的改造工程设计，准备在校内一块四边形花坛内栽 上一棵桂花树．如图，要求桂花树的位置（视为点 P），到花坛的两边 AB、BC 的距离相等， 并且点 P 到点 A、D 的距离也相等．请用尺规作图作出栽种桂花树的位置点 P（不写作法， 保留作图痕迹）． 20．要在公路 MN 上修一个车站 P，使得 P 与 A，B 两个地方的距离和最小，请在图中画出 P 的位置． 21．如图所示，在△AFD 和△BEC 中，点 A、E、F、C 在同一条直线上，有下面四个论断： （1）AD=CB，（2）AE=CF，（3）∠B=∠D，（4）AD∥BC， 请你从这四个条件中选出三个作为已知条件（3 个条件都用上），另一个作 为结论，组成一个真命题，并给予证明． 题设： ； 结论： ．（均填写序号） 证明： 22．如图，已知：△ABC 中，AB=AC，BD 和 CE 分别是∠ABC 和∠ACB 的角平分线，且 相交于 O 点． ①试说明△OBC 是等腰三角形； ②连接 OA，试判断直线 OA 与线段 BC 的关系，并说明理由． 23．如图，在△ABC 中，BC=8cm，BP、CP 分别是∠ABC 和∠ACB 的平分线，且 PD∥AB， PE∥AC． （1）求△PDE 的周长； （2）若∠A=50°，求∠BPC 的度数． 24．如图，直线 m 经过正三角形 ABC 的顶点 A，在直线 m 上取两点 D，E，使得使∠ADB= ∠AEC=120°．通过观察或测量，猜想线段 BD，CE 与 DE 之间满足的数量关系，并予以证 明． 25．如图，已知△ABC 中，AB=AC=6cm，BC=4cm，点 D 为 AB 的中点． （1）如果点 P 在线段 BC 上以 1cm/s 的速度由点 B 向点 C 运动，同时，点 Q 在线段 CA 上 由点 C 向点 A 运动． ①若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，经过 1 秒后，△BPD 与△CPQ 是否全等，请 说明理由． ②若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等，当点 Q 的运动速度为 cm/s 时，在某一 时刻也能够使△BPD 与△CPQ 全等． （2）若点 Q 以②中的运动速度从点 C 出发，点 P 以原来的运动速度从点 B 同时出发，都 逆时针沿△ABC 的三边运动．求经过多少秒后，点 P 与点 Q 第一次相遇，并写出第一次相 遇点在△ABC 的哪条边上？ 26．如图甲，在△ABC 中，∠ACB 为锐角，点 D 为射线 BC 上一动点，连接 AD，以 AD 为一边且在 AD 的右侧作正方形 ADEF．解答下列问题： （1）如果 AB=AC，∠BAC=90°， ①当点 D 在线段 BC 上时（与点 B 不重合），如图乙，线段 CF、BD 之间的位置关系为 ， 数量关系为 ． ②当点 D 在线段 BC 的延长线上时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，为什么？ （2）如果 AB≠AC，∠BAC≠90°点 D 在线段 BC 上运动．试探究：当△ABC 满足一个什 么条件时，CF⊥BC（点 C、F 重合除外）？并说明理由．