八年级上数学课件八年级上册数学课件《应用二元一次方程组—里程碑上的数》 北师大版 (3)_北师大版 21页

里程碑上的数 7.5 • 1、你学习了哪些解二元一次方程组的方法？ • 2、解下列方程组： • 3、列方程（组）解应用题的一般步骤有哪些？ 铺垫复习 x+y=7 ① 6x-y=0 ② (1) (2) x+y=68 ① x-y=22 ② • 1、会解与数字有关的实际问题，进一步体 会方程（组）是刻画现实世界的有效的数 学模型； • 2、经历自主探究和合作交流的过程，培养 自己的探究能力及合作意识，提升分析问 题和解决问题的能力； • 3、进一步体会列方程组解决实际问题的一 般步骤。 学习目标 （1）一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，则 这个两位数用代数式表示为 ，若交换个位 和十位上的数字，得到一个新的两位数用代数式表 示为 ． （2）一个两位数，个位数字为x，十位数字为y，如 果在它们之间添上一个0，就得到一个三位数，这个 三位数用代数式可以表示为 ． （3）有两个两位数a和b ，如果将a放在b的左边， 就得到一个四位数，那么这个四位数用代数式表示 为 ；如果将a放在b的右边，将得到一个新 的四位数，那么这个四位数用代数式可表示 为 ． 10b+a 10a+b 100y+x 100a+b 100b+a 想一想、填一填 小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是 小明每隔1小时看到的里程情况．你能确定小明在12:00时看到 的里程碑上的数吗？ 是一个两位数， 它的两个数字 之和为7． 十位数字与个 位数字与12:00 时所看到的正 好颠倒了． 比12:00时看 到的两位数中 间多了个0． 读一读、想一想 里程碑上的数 是一个两位 数，它的两 个数字之和 为7． 十位数字与个位 数字12:00时所看 到的正好颠倒 了． 比12:00时看到 的两位数中间 多了个0． 如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么 10x + y x + y = 7 （1）12:00是小明看到的数可表示为 , 根据两个数字和是7，可列出方程 . 自主探究 里程碑上的数 是一个两位数， 它的两个数字 之和为7． 十位与个位数 字与12:00时所 看到的正好颠 倒了． 比12:00时看 到的两位数中 间多了个0． 如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么 10y + x （10y +x）- （10x +y） （2）13:00是小明看到的数可表示为 , 12:00～13:00间摩托车行驶的路程是 . 里程碑上的数自主探究 是一个两位数， 它的两个数字 之和为7． 十位与个位数字 与12:00时所看 到的正好颠倒 了． 比12:00时看 到的两位数中 间多了个0． 如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么 100x + y （100x +y ）- （10y +x ） （3）14:00是小明看到的数可表示为 , 13:00～14:00间摩托车行驶的路程是 . 里程碑上的数自主探究 是一个两位数， 它的两个数字 之和为7． 十位与个位数字 与12:00时所看 到的正好颠倒 了． 比12:00时看到 的两位数中间 多了个0． 如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么 （4）12:00～13:00与13:00～14:00两段时间内摩托车的行驶路 程有什么关系？你能列出相应的方程吗？ 里程碑上的数自主探究 是一个两位 数，它的两 个数字之和 为7． 十位与个位数 字与12:00时 所看到的正好 颠倒了． 比12:00时看 到的两位数中 间多了个0． 解：如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y， 那么根据以上分析，得方程组：      ).10()10()10()100( ,7 yxxyxyyx yx 解这个方程组，得      .6 ,1 y x 答：小明在12:00时看到的里程碑上的数是16． 里程碑上的数自主探究 是一个两位数， 它的两个数字之 和为7． 比12:00时看到 的两位数中间 多了个0． 十位与个位数字与 12:00时所看到的正 好颠倒了． 里程碑上的数 棒极了！ 自主探究 例1、两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边 接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两 位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位 数．已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这 两个两位数． 分析：设较大的两位数为x，较小的两位数为y， 在较大数的右边接着写较小的数，所得到的 四位数可表示为 ； 在较大数的左边接着写上较小的数，所得到的 四位数可表为 ． 100 x + y 100 y + x 合作探究 里程碑上的数 想一想：设未知数时用 到了什么数学思想？ 想一想：如何设未知数？ 解：设较大的两位数为x，较小的两位数为y，则有：      .2178)100()100( ,68 xyyx yx 化简，得      .21789999 ,68 yx yx      .22 ,68 yx yx 即 解该方程组，得      .23 ,45 y x 答：这两个两位数分别是45和23． 45 23 - 23 45 21 78 里程碑上的数合作探究 列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤： 审： 设： 列： 解： 答： 审清题目中有哪些已知量，有哪些未知量． 设两个未知数,找到两个等量关系。 根据等量关系，列出方程组． 解方程组，求出未知数． 检验所求出未知数是否符合题意，并写出答案． 里程碑上的数归纳小结、整理收藏 • 1.通过本节课的学习，你学到了哪些知 识？掌握了哪些方法？还有哪些困惑？ • 2. 你觉得本节课哪位同学表现最好？你 从他（她）身上学到了什么？ • 3.通过本节课的学习，你最大的体验是 什么？ 里程碑上的数 1.一个两位数，减去它的各位数字之和的 3倍，结果是23；这个两位数除以它的各 位数字之和，商是5，余数是1．这个两位 数是多少？ 2.小明和小亮做加法游戏，小明在一个加 数后面多写了一个0，得到的和为242；而 小亮在另一个加数后面多写了一个0，得 到的和为341.求原来的两个加数分别是多 少？ 达标检测 里程碑上的数 1.有大、小两个两位数，在大数的右边写上一个0之后再写上 小的数，得到一个五位数;在小数的右边写上大数，然后再写上一 个0，也得到一个五位数，第一个五位数除以第二个五位数得到的 商为2，余数为590．此外，二倍大数与三倍小数的和是72，求这 两个两位数． 解：设大的两位数是x，小的两位数是y，则第一个五位数是 1000x+y，第二个五位数是1000y+10x，由题意，得 解得 答：这两个两位数分别为21和10.      .7232 ,590)101000(21000 yx xyyx      .10 ,21 y x 里程碑上的数 能力提升 谢谢合作！ 敬请各位专家指导！ 1．一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果 是23；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5， 余数是1．这个两位数是多少？ 解：设这个两位数的十位数为x，个位数为y，则有：             .1015 ,23310 yxyx yxyx 解这个方程组,得      .6 ,5 y x 答：这个两位数是56． 56-3(5+6)=23 56÷(5+6)=5…1 达标检测 里程碑上的数 2.小明和小亮做加法游戏，小明在一个加数 后面多写了一个0，得到的和为242；而小亮 在另一个加数后面多写了一个0，得到的和为 341.求原来的两个加数分别是多少？ 达标检测 解：设两个加数分别为x和y，小明在x的后面多写了一个0， 小亮在y的后面多写了一个0.依题意得： 10x+y=242 x+10y=341 解之得， x=21 y=32 答：这两个加数分别为21、32. 谢谢合作！ 敬请各位专家指导！