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  • 2021-11-01 发布

2020秋八年级数学上册第12章一次函数12-4综合与实践一次函数模型的应用教学课件(新版)沪科版

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请大家举例生活中的具有函数关系的 实例。 ◎导入新课 ◎生活体验 小明同学在探索鞋码的两种长度“码”与“厘 米”之间的换算关系时,通过调查获得下表数据: x(厘米) … … 22 25 23 26 24 … … y(码) … … 34 40 36 42 38 … … 根据表中提供的信息,在同一直角坐标系中描出相应 的点,你能发现这些点的分布有什么规律吗? 30 32 38 36 34 42 40 23 252421 22 2726 Y (码) X(厘米) ◎合作探究 x(厘米) …… 22 25 23 26 24 …… y(码) …… 34 40 36 42 38 …… 你能猜出y与x之间的函数关系吗? 为什么? 你能确定y与x之间的函数 关系式吗? 据说篮球巨人姚明的鞋子 长31cm,那么他穿多大码 的鞋子? 观察点的分布特征、猜想函数关系 用待定系数法确定函数关系式 ◎反思总结 上述问题中我们经历了: 解决问题 在坐标系中描点 奥运会每4年举办一次,奥运会的游泳记录在不断地被突破, 如男子400m自由泳项目,1996年奥运会冠军的成绩比1960 年的提高了约30s。下面是该项目冠军的一些数据: ◎生活运用 年份 1980 1984 1988 1992 1996 2000 2004 2008 冠军成绩/s 231.31 231.23 226.95 225.00 227.97 220.59 223.10 221.86 我们想根据上面资料,来估计2012年伦敦奥运 会时该项目的冠军成绩,该怎么办? ◎合作探究 分析: x 年份 y 成绩 如何确定y与x之间的函数关系式呢? ◎合作探究 8 2012 220 210 240 230 2 1988 4 1996 3 1992 0 1980 1 1984 6 2004 5 2000 Y /s X/年 7 2008 年份 0 1980 1 1984 2 1988 3 1992 4 1996 5 2000 6 2004 7 2008 冠军成绩/s 231.31 231.23 226.95 225.00 227.97 220.59 223.10 221.86 这里我们选择点(0,231.31)及点(6,223.10)的坐标 代入y = kx+b中,得 ◎合作探究 所以, y = -1.37x + 231.31 把x = 8代入上式,得 y = -10.96 + 231.31 = 220.35(s) 解方程组,得 k = -1.37, b = 231.31 0·k + b = 231.31, 6k + b = 223.10 通过以上学习,我们可以知道建立两个变量之间的函 数模型,应通过以下几个步骤完成: ② 观察这些点的特征,确定选用的函数形式,并根据已知 数据求出具体的函数表达式; ④ 应用这个函数模型解决问题。 ③ 进行检验; ① 将实验得到的数据在直角坐标系中描出; ◎学习体会 习题 下图是用棋子摆成的“上”字 ,则第 n 个图共有多少枚棋子? ◎小试牛刀 图1 图2 图3 图4 P59问题2 请大家根据实验数据建立球下落高 度和反弹高度之间关系的函数模型。 实验次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 下落高度 /cm 反弹高度 /cm ◎布置作业 ------高 斯 生活是数学的源泉, 探索是数学的生命线。