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- 2021-11-01 发布
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北师八上数学测试题第二章六节
1.一般地,形如(a≥0)的式子叫做 .a叫做 .
2.一般地,被开方数不含分母,也不含能开得尽方的因数或因式,这样的二次根式,叫做 .
3.·= (a≥0,b≥0);
= (a≥0,b>0).
4.若二次根式有意义,则x的取值范围是( )
A.x≥
B.x>
C.x≤
D.x<
5.下列二次根式中,是最简二次根式的是( )
A.
B.
C.
D.
6.下列各式中,是二次根式的是( )
A.0
B.1
C.
D.
7.如果是二次根式,那么a,b应满足( )
A.a>0,b>0
B.a,b同号
C.a>0,b≥0
D.≥0
8.下列二次根式中,是最简二次根式的是( )
A.
B.
C.
D.
9.化简二次根式得( )
A.-5
B.5
C.±5
D.15
10.计算.
(1) ×
(2) ×
(3)
(4)
11.下列根式中,与的乘积是有理数的是( )
A.
B.
C.
D.
12.化简的结果是( )
A.9b
B.
C.
D.3
13.化简.
(1)
(2)
(3)
(4)
14.计算.
(1)
(2)
(3) ×
(4)- ÷
15.一个直角三角形的斜边长为12,一条直角边长为10,求另一条直角边长.(结果精确到0.1)
16.如图2-7-1,已知在等腰三角形ABC中,D是BC边上一点,DE⊥AB,DF⊥AC,E,F分别为垂足.若DE+DF=2,△ABC的面积为3+2,求AB的长.
图2-7-1
17.二次根式也可以进行加减运算,以前学习的实数的运算法则、运算律仍然适用.例如+4= = = ;( - ) ×= = = = .
18.2 - = .
19.-1-= .
20.化简:2-4+3.
21.下列各式一定成立的是( )
A.=a+b
B.=a2+1
C.=a2-1
D.=ab
22.计算|3-| + |-4|的结果为( )
A.1
B.-1
C.2-7
D.7-2
23.计算.
(1)(13+)-(13-)= ;
(2)(3 + )-2= ;
(3) + - 2= .
24.化简: + -
25.计算下列各题.
(1)6 +
(2)10-9
(3)(2 - )(2 + ) - (2 -)2
26.下列计算正确的是( )
A.2×3=6
B.+=
C.5-2=3
D.÷=
27.化简 - (+2)的结果是( )
A.-2
B.-2
C.2
D.4-2
28.若x= - ,y= + ,则xy的值是 .
29.计算.
(1) + -
(2) ÷
(3)|1-| +|-| - |2-| -
30.化简: - - + .
31.已知a=,b=,求a2-3ab+b2-14的平方根.
32.如图2-7-2,长方形内有两个相邻的正方形,面积分别为4和2,那么阴影部分的面积为多少?
图2-7-2
参考答案
1.二次根式 被开方数
2.最简二次根式
3.
4.C
5.C
6.C
7.D
8.A
9.B
10.解:(1)原式= =
(2)原式===2
(3)原式====7
(4)原式===
11.C
12.D
13.解:(1)8
(2)2
(3)
(4)
14.解:(1)原式===2
(2)原式===2
(3)原式= × ===6
(4)原式=-=-=-=-3
15.解:根据勾股定理,得 = =2≈6.6.
所以另一条直角边长约为6.6.
16.解:连接AD.设AB=AC=x,则
·x·DE+·x·DF=3+2,
x(DE+DF)=3+2,
·x·2=3+2,
x=3+2.
所以AB的长为3+2.
17.+4 2+4 6 × - × - 10-1 9
18.
19.-1
20.解:原式=4-12+12=4.
21.B
22.A
23.(1)2
(2)3 -
(3) +
24.解:原式=+2 - =0.
25.解:(1)原式=6+4=10;
(2)原式=10-3=7;
(3)原式=(2)2-()2-(2)2+4 × -()2=12-2-8+4-3=4-1.
26.D
27.A
28.m-n
29.解:(1)原式= + - =
(2)原式= = ;
(3)原式=-1+ - -2+ - =-3.
30.解:原式=3 - -(1+)+(-1)
= -1- + -1
= -2.
31.解:∵a==5+2,b==5-2,
∴a+b=10,ab=1.
∴a2-3ab+b2-14
=(a+b)2-5ab-14
=102-5×1-14=81.
∵±=±9,
∴a2-3ab+b2-14的平方根是±9.
32.解:大长方形的长为 + =2+,
宽为=2,面积为2×(2+)=4+2.
所以阴影部分的面积为4+2-4-2=2-2.
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