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  • 2021-11-01 发布

八年级数学上册第12章整式的乘除12-2整式的乘法12-2

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‎12.2 整式的乘法 ‎12.2.1 单项式与单项式相乘 ‎1.通过学生自主探索,掌握单项式相乘的法则.‎ ‎2.掌握单项式相乘的几何意义.‎ ‎3.会运用单项式相乘的法则进行计算,并解决一些实际生活和科学计算中的问题.‎ ‎4.培养学生合作、探究的意识,养成良好的学习习惯.‎ 重点 单项式与单项式相乘的法则.‎ 难点 单项式与单项式相乘的法则的应用;单项式相乘的几何意义.‎ 一、回顾 我们已经学习了幂的运算性质,你能解答下面的问题吗?‎ ‎1.判断下列计算是否正确,如有错误,请加以改正:‎ ‎(1)a3·a5=a10;(2)a·a2·a5=a7;‎ ‎(3)(a3)2=a9;(4)(3ab2)2·a4=6a2b4.‎ ‎2.计算:‎ ‎(1)10×102×104=(  );‎ ‎(2)(a+b)·(a+b)3·(a+b)4=(  );‎ ‎(3)(-2x2y3)2=(  ).‎ 教师活动:我们刚才已经复习了幂的运算性质.从本节开始,我们学习整式的乘法.我们知道,整式包括什么?(包括单项式和多项式)因此整式的乘法可分为单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式.这节课我们就来学习最简单的一种:单项式与单项式相乘.‎ 二、探究新知 计算:(1)2x2·5x2;(2)3x2y5·(-2xy2z).‎ 教师活动:操作投影仪,启发引导.‎ 学生活动:主动探索、逐步认识.‎ 点评:可先提示,运用乘法交换律、结合律,把各因式的系数、相同的字母分别结合,然后相乘.2x3和5x2可看成是2 ·x3和5·x2,同样3x2y5和-2xy2z可看成是3·x2·y5和(-2)·x·y2·z.‎ ‎2x3·5x2=(2×5)(x2·x3)=10x5;‎ ‎3x2y5·(-2xy2z)=[3×(-2)](x2·x)·(y5·y2)·z=-6x3y7z.‎ 通过两式计算,可以引导学生归纳出:‎ ‎1.系数相乘作为积的系数.‎ ‎2.相同字母的因式,应用同底数幂的运算法则,底数不变,指数相加.‎ ‎3.只在一个单项式里含有的字母,连同它的指数也作为积的一个因式.‎ ‎4.单项式与单项式的积仍是单项式.‎ 三、练习巩固 2‎ ‎1.边长分别为2a和a的两个正方形如图所示摆放,则图中阴影部分的面积是(  )‎ A.2a2     B.2‎ C.5a2-3a D.a2‎ ‎2.光速约为3×105 km/s,太阳光照射到地球所需的时间为5×102 s,则太阳与地球之间的距离是________km.‎ ‎3.纳米是一种长度单位,1米=109纳米,试计算长为5米,宽为4米,高为3米的长方体体积是多少立方纳米?‎ 四、小结与作业 小结 ‎1.本节内容是单项式乘以单项式.重点是在对运算法则的理解和应用上,试问:你能归纳出单项式乘以单项式的运算法则吗?‎ ‎2.在应用单项式乘以单项式运算法则时应注意什么?‎ 作业 教材第29~30页习题12.2第1,2题.‎ 这节课内容较为简单,在探索单项式乘以单项式的法则时,注意让学生自己归纳,以提高学生使用数学语言的能力,在推导的过程中,注意每步依据为后面几何证明服务,从而培养逻辑思维能力,变式训练中表示阴影部分面积,旨在培养学生直观图感,将图形语言向数学符号语言转化的能力,同时注意转化数学思想的应用.‎ 2‎