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- 2021-11-01 发布
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一次函数
课题
19.2.2 一次函数(习题课)
授课类型
新授
课标依据
1、结合具体情境体会一次函数的意义,能根据已知条件确定一次函数的表达式。
2、会利用待定系数法确定一次函数的表达式。
3、能画出一次函数的图像,根据一次函数的图像和表达式 y = kx + b (k≠0)探索并理解k>0和k<0时,图像的变化情况。
4、能用一次函数解决简单实际问题。
教学目标
知识与
技能
1.能根据不同情况,了解分段函数的含义.
2.了解简单的分段函数,并能运用分段函数解决函数值的问题.
3.能作出分段函数的图象,利用它解决生活中的简单应用问题.
过程与
方法
1.通过对例题的探究,培养学生勤于动脑、乐于探究、主动参与学习的意识,体会数形结合思想在数学学习中的重要性.
2.经过训练题和课堂学习,加深对分段函数的概念、图象的认识、应用,提高分析、解决问题的能力.
情感态度与价值观
学习过程中进一步体会发现规律、应用规律的乐趣,从而提高学习数学的兴趣,提高学生的求知欲,感悟数学的美.
教学重点难点
教学
重点
1.理解分段函数的含义及会作分段函数的图象.
2.利用分段函数解决日常生活中的实际问题.
教学
难点
1.分段函数与一般函数的区别与联系.
2.如何作分段函数的图象.
3.分段函数的实际应用.
教学媒体选择分析表
知识点
学习目标
媒体类型
教学 作用
使用
方式
所得结论
占用 时间
媒体来源
3
①媒体在教学中的作用分为:A.提供事实,建立经验;B.创设情境,引发动机;C.举例验证,建立概念;D.提供示范,正确操作;E.呈现过程,形成表象;F.演绎原理,启发思维;G.设难置疑,引起思辨;H.展示事例,开阔视野;I.欣赏审美,陶冶情操;J.归纳总结,复习巩固;K.其它。
②媒体的使用方式包括:A.设疑—播放—讲解;B.设疑—播放—讨论;C.讲解—播放—概括;D.讲解—播放—举例;E.播放—提问—讲解;F.播放—讨论—总结;G.边播放、边讲解;H.设疑_播放_概括.I讨论_交流_总结J.其他
师生活动
设计意图
3
教学过程设计
一、习题讲解(9道题)
1.如图,过点A(0,3)的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B(1,2),这个一次函数的解析式为( )
2.已知一次函数的图象过点(0,3)和(-2,0),那么函数图象必过下面的点( )
4.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点(1,-1),且与直线y=-2x+5平行,则此一次函数的解析式为
5.根据图中的程序,当输入x=2时,输出结果
6.已知摄氏温度x(℃)与华氏温度y(℉)之间存在下表的关系:根据表中提供的信息,写出y与x之间的函数关系式.
7.某人从离家18千米的地方返回,他离家的距离s(千米)与时间t(分钟)的函数图象如图所示.
(1)求线段AB的解析式;
8.如图所示,一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点,如果A点的坐标为(2, 0),且OA=OB,试求一次函数的解析式.
9.某城市居民用水实行阶梯收费,每户每月用水量如果未超过20吨,按每吨1.9元收费.如果超过20吨,未超过的部分按每吨1.9元收费,超过的部分按每吨2.8元收费.设某户每月用水量为x吨,应收水费为y元.
(1)分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨,y与x间的函数关系式.
(2)若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元,求该户5月份用水多少吨?
(师生活动:学生练在先,教师讲解在后,练得过程中教师适当进行提示,根据情况选择是否讲解)
二、课堂小结
1.一次函数解析式的确定
2.分段函数:先分段求解,再合并.
(师生活动:提问----思考----回答----点评)
三、作业布置
习题19.2
A、 B组:13、14题、15题
C组D组:13、14题
数学研究小组:15题(书上完成)
复习旧知,引出新内容
引导学生自主练习,教师根据情况选择讲解
通过练讲,让学生加深巩固新知
及时进行知识小结和课堂评价
分层布置,共同提高
3
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