八年级下册数学周周测第十八章 平行四边形周周测2（18-1）人教版 9页

第十八章 平行四边形周周测2‎ 一 选择题 ‎1.两张对边平行的纸条，随意交叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成一个四边形，这个四边形是（    ）. ‎ A.矩形 B.平行四边形 C.菱形 D.正方形 ‎2.如图，在平行四边形ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（    ）. [来源:学科网ZXXK]‎ A.4个 B.5个 C.8个 D.9个 ‎3.将一张平行四边形纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法有（    ）. ‎ A.1种 B.2种    C.3种 D.无数种 ‎4.如图，将平行四边形ABCD的一边BC延长至点E，若∠A=1100 ， 则∠1=（    ）. ‎ A.110° B.35° C.70° D.55°​‎ ‎5.如图，在平行四边形ABCD中，延长AB到点E，使BE＝AB，连接DE交BC于点F，则下列结论不一定成立的是（    ） ‎ A.∠E＝∠CDF B.BE＝CD C.∠ADE＝∠BFE D.BE＝2CF ‎6.如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，图中全等三角形有（    ）. ‎ A.5对 B.4对 C.3对 D.2对[来源:Zxxk.Com]‎ ‎7.如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BC相交于点O，已知△BOC与△AOB的周长之差为3，平行四边形ABCD的周长为26，则BC的长度为（    ）. [来源:学科网ZXXK]‎ A.5 B.6 C.7 D.8‎ ‎8.如图所示，平行四边形ABCD中，AB＝4，BC＝5，对角线相交于点O，过点O的直线分别交AD， BC于点E，F，且OE＝1.5，则四边形EFCD的周长为（　　）. ‎ A.10 B.12 C.14 D.16‎ ‎9.以A.B.C三点为平行四边形的三个顶点，作形状不同的平行四边形，一共可以作（    ）. [来源:学。科。网]‎ A.0个或3个 ‎ B.2个 ‎ C.3个 ‎ D.4个 ‎10.如图，在平行四边形ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，∠E+∠F等于（    ）. ‎ A.1100 B.300            C.500 D.700​‎ ‎11.如图，在平行四边形ABCD中，已知AD＝8 cm， AB＝6 cm， DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（　　）. ‎ A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm ‎12.如图，在平行四边形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分线交AD于点E ， 交CD的延长线于点F，则DF=（    ）. ‎ A.3cm B.2cm C.4cm D.3.5cm ‎13.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，若AC＝8，AB＝6，BD＝m，那么m的取范围是（    ）. ‎ A.2＜m＜10 B.2＜m＜14 C.6＜m＜8 D.4＜m＜20‎ ‎14.如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O ，AB⊥AC.若AB＝4，AC＝6，则BD的长是（    ）. ‎ A.8 B.9 C.10 D.11‎ ‎15.如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，M，N在对角线AC上，且AM=CN，则BM与DN的关系是（    ）. ‎ A.BM∥DN  B.BM∥DN,BM=DN C.BM=DN D.没有关系 二 填空题 ‎16.在平行四边形ABCD中，AB＝6 cm，BC＝8 cm，则平行四边形ABCD的周长为 ___________ cm. ‎ ‎17.平行四边形ABCD一内角的平分线与边相交并把这条边分成5cm，7cm的两条线段，则平行四边形ABCD的周长是________cm． ‎ ‎18.已知点O为平行四边形ABCD两对角线的交点，且S△AOB=1，则S□ABCD =________　　 ． ‎ ‎19.如图，£ABCD中，E. F分别为 BC. AD边上的点，要使 BF=DE,需添加一个条件________．(任意添一条件满足BF=DE即可） ‎ ‎​ ‎ ‎20.如图，在£ABCD中，BE⊥CD，BF⊥AD，垂足分别为E，F，CE=2，DF=1，∠EBF=60°， 则£ABCD的周长为________． ‎ 三 解答题 ‎21.如图，已知□ABCD的对角线AC ， BD交于点O ， E ， F分别是OA ， OC的中点．‎ ‎(1)求证：OE=OF; ‎ ‎(2)求证：DE∥BF ． [来源:学&科&网]‎ ‎ ‎ 22. 如图，AD∥BC ， AE∥CD ， BD平分∠ABC ， 求证：AB=CE ．‎ ‎ ‎ ‎23.如图所示，分别过△ABC的顶点A ， B ， C作对边BC ， A C ， A B的平行线，交点分别为E ， F ， D ． ‎ ‎(1)请找出图中所有的平行四边形； ‎ ‎(2)求证：2BC=DE ． ‎ ‎24.在一次数学探究活动中，小强用两条直线把□ABCD分割成四个部分，使含有一组对顶角的两个图形全等． ‎ ‎(1)根据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线共有________ 组； ‎ ‎(2)请在下图的三个平行四边形中画出满足小强分割的直线； ‎ ‎(3)由上述实验操作过程，你发现所画的两条直线有什么规律？ ‎ ‎25.已知：如图（a），□ABCD的对角线AC.BD相交于点O ， EF过点O与AB.CD分别相交于点E.F ． 求证：OE＝OF ， AE=CF ， BE=DF ． 若上图中的条件都不变，将EF转动到图b的位置，那么上述结论是否成立？若将EF 向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c和图d），结论是否成立，说明你的理由． ‎ 第十八章 平行四边形周周测2试题答案 一.选择题 ‎ ‎1.B 2.D 3.D 4.C 5.D 6.B 7.D 8.B 9.A 10.D 11.A 12.A 13.D 14.C ‎ ‎15.B 二.填空题 ‎ ‎16.28 17.34或38 18.4 19.AF=CE，BE=DF，BF∥CE，∠ABF=∠CDE，∠AFB=∠CED等（答案不唯一） 20.20 ‎ 三.解答题 ‎ ‎21.（1）证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形， ∴OA=OC，OB=OD， ∵E，F分别是OA，OC的中点， ∴OE= OA，OF= OC， ∴OE=OF； （2）证明：∵在△DEO与△BFO中， OE＝OF，∠BOE＝∠DOF，BO＝DO ， ∴△BEO≌△DFO（SAS）， ∴∠DEO＝∠BFO， ∴DE∥BF． 22.证明：∵AD∥BC ， ∴∠DBC=∠ADB． 又∵BD平分∠ABC， ∴∠ABD=∠DBC， ∴∠ABD=∠ADB， ∴AB=AD． ∵AD∥BC，AE∥CD ， ∴四边形ADCE为平行四边形， ∴AD=CE， ∴AB=CE． 23.（1）解答：因为BC∥AD,AB∥CD,所以四边形ABCD是平行四边形； AC∥BE,BC∥AE,所以四边形EBCA是平行四边形； AB∥CF,AC∥BF,所以四边形ABFC是平行四边形； 所有的平行四边形是£ABCD，£EBCA，£ABFC。 （2）解答：在□ABCD中，BC=AD，在□EBCA中，BC=AE，所以，2BC=DE. 24.（1）无数 （2）解答：如图 （3）解答：两条直线都经过对角线的交点. ‎ ‎25.解答：（a）证明：在£ABCD中，AB∥CD ， ∴∠1＝∠2．∠3＝∠4． 又 OA＝OC(平行四边形的对角线互相平分)， ∴ △AOE≌△COF（ASA）． ‎ ‎∴OE＝OF，AE=CF（全等三角形对应边相等）． ∵£ABCD，∴ AB=CD（平行四边形对边相等）． ∴ AB—AE=CD—CF．即 BE=FD ． (b)  (c)  (d)过程参照（a） ‎