- 275.27 KB
- 2021-11-01 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
人教版八年级数学(下册)
期末测试卷
1.若a为实数,则化简的结果是( )
A.-a
B.a
C.±a
D.|a|
2.下列三角形中,不是直角三角形的是( )
A.三角形三边分别是9,40,41
B.三角形三边之比为2∶3∶4
C.三角形三内角中有两个互余
D.三角形三内角之比为1∶2∶3
3.下列计算正确的是( )
A.+=
B.3-2=1
C.÷=4
D.×=2
4.如图1所示,已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米,∠BAD=60°,则花坛对角线AC的长等于( )
图1
A.6米
B.6米
C.3米
D.3米
5.若式子+(k-1)0有意义,则一次函数y=(k-1)x+1-k的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
6.如图2所示,AD是△ABC的角平分线,DE,DF分别是△ABD和△ACD的高,得到下面四个结论:①OA=OD;②AD⊥EF;③当∠A=90°时,四边形AEDF是正方形;④AE2+DF2=AF2+DE2.其中正确的是( )
图2
A.②③
B.②④
C.①③④
D.②③④
7.在某中学举行的演讲比赛中,初一年级5名参赛选手的成绩如下表所示,根据表中提供的数据,计算出这5名选手成绩的方差是( )
选手
1号
2号
3号
4号
5号
平均成绩
得分
90
95
█
89
88
91
A.2
B.6.8
C.34
D.93
8.有下面说法:①无理数都是无限小数;②,2,是勾股数;③若一次函数y=kx+b(b≠0)的图象不经过第二象限,则k>0,b>0;④平行四边形的对角线互相垂直.其中正确的说法有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
9.已知x1=,x2=,则x12+x22= .
10.已知点(-2,y1),(-1,y2),(1,y3)都在直线y=kx+b(k<0)上,则y1,y2,y3的大小关系是 .
11.某公司欲招聘工人,对候选人进行三项测试:语言、创新、综合知识,并按测试得分1∶4∶3的比例确定测试总分,已知三项得分分别为88,72,50,则这位候选人的招聘得分为 分.
12.已知方程组的解为则一次函数y=3x-3与y=-x+3图象的交点P的坐标是 .
13.如图3所示,在平行四边形ABCD中,AB=,AD=4,将平行四边形ABCD沿AE翻折后,点B恰好与点C重合,则折痕AE的长为 .
图3
14.某地两校联谊晚会上,甲、乙两个文艺节目均由10名演员表演,他们的年龄(单位:岁)分别如下:甲节目:13,13,14,15,15,15,15,16,17,17;乙节目:5,5,6,6,6,6,7,7,50,52.
(1)甲节目中演员年龄的中位数是 ,众数是 .乙节目中演员年龄的中位数是 ,众数是 ;
(2)不计算直接指出两个节目中,演员年龄波动较小的是 .
15.计算:
(1)4()+
(2)-5
(3)3+7
(4)15+23
16.如图4所示,三个村庄A,B,C之间的距离分别是AB=5 km,BC=12 km,AC=13 km.要从B修一条公路BD直达AC.已知公路的造价为26 000元/km,求修这条公路的最低造价是多少?
图4
17.如图5所示,在平行四边形ABCD中,将△ABC沿AC对折,使点B落在B’处,AB’和CD相交于点O.求证:OA=OC.
图5
18.阅读题.
对于题目“化简并求值:,其中x=2”,小明与小东的解法不同.
小明的解法是:
(1)
=-x(2)
=-x(3)
=-1(4)
小东的解法是:
(1)
=(2)
=x(3)
=2
请仔细阅读他们的解题过程:
(1)试说明谁的解答正确,谁的解答错误?并指出错在哪一步;
(2)试分析出现这种错误的原因是什么?
19.为庆祝商都正式营业,商都推出了两种购物方案.方案一:非会员购物所有商品价格可获九五折优惠;方案二:如交纳300元会费成为该商都会员,则所有商品价格可获九折优惠.
(1)以x(元)表示商品价格,y(元)表示支出金额,分别写出两种购物方案中y关于x的函数解析式;
(2)若某人计划在商都购买价格为5 880元的电视机一台,请分析选择哪种方案更省钱?
20.如图6所示,已知△ABC,按如下步骤作图:
①分别以A,C为圆心,大于AC的长为半径画弧,两弧交于P,Q两点;
②作直线PQ,分别交AB,AC于点E,D,连接CE;
③过C作CF∥AB交PQ于点F,连接AF.
(1)求证:△AED≌△CFD;
(2)求证:四边形AECF是菱形.
图6
21.为了了解学生关注热点新闻的情况,“两会”期间,小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作了调查,调查结果统计如图7所示(其中男生收看3次的人数没有标出).
图7
根据上述信息,解答下列各题:
(1)该班级女生人数是 ,女生收看“两会”新闻次数的中位数是 ;
(2)对于某个群体,我们把一周内收看某热点新闻次数不低于3次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”.如果该班级男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低5%,试求该班级男生人数;
(3)为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新闻次数的特点,小明给出了男生的部分统计量(如表).
统计量
平均数(次)
中位数(次)
众数(次)
方差
…
该班级男生
3
3
4
2
…
根据你所学过的统计知识,适当计算女生的有关统计量,进而比较该班级男、女生收看“两会”新闻次数的波动大小.
22.高铁的开通,给衢州市民出行带来了极大的方便.五一期间,乐乐和颖颖相约到杭州市的某游乐园游玩,乐乐乘私家车从衢州出发1小时后,颖颖乘高铁从衢州出发,先到杭州火车东站,然后乘出租车去游乐园(换车时间忽略不计),两人恰好同时到达游乐园.他们离开衢州的距离(千米)与乘车时间(小时)的关系如图8所示.
请结合图象解决下面问题:
(1)高铁的平均速度是每小时多少千米?
(2)当颖颖到达杭州火车东站时,乐乐距离游乐园还有多少千米?
(3)若乐乐要提前18分钟到达游乐园,问私家车的速度必须达到多少千米/小时?
图8
23.如图9所示,已知P为正方形ABCD对角线BD上一点,PE⊥DC于点E,PF⊥BC于点F,(1)试说明AP=EF;(2)当点P在DB的延长线上时,这个结论还成立吗?(画出图形不必证明).
图9
参考答案
1.D
2.B
3.D
4.A
5.A
6.D
7.B
8.A
9.10
10. y1>y2>y3
11.65.75
12.
13.3
14.(1)15 15 6 6
(2)甲节目
15.(1) 解:原式=12-10.
(2) 解:原式=2.
(3) 解:原式=.
(4) 解:原式=288.
16. 解:∵BC2+AB2=122+52=169,
AC2=132=169,
∴BC2+AB2=AC2,
∴∠ABC=90°,
当BD⊥AC时,BD最短,即造价最低.
∵S△ABC=AB·BC=AC·BD,
∴BD= (km),
×26 000=120 000(元).
答:最低造价为120 000元.
17. 证明:∵△AB’C是由△ABC沿AC对折得到的图形,
∴∠BAC=∠B’AC.
∵在平行四边形ABCD中,AB∥CD,
∴∠BAC=∠DCA,
∴∠DCA=∠B'AC,
∴OA=OC.
18.解:(1) 小东的解答正确,小明的解答错误.
错在第(2)步.
∵x=2,-x<0,∴.
(2) 出现这种错误的主要原因是对绝对值意义的理解不彻底.
19.解:(1) 方案一:y=0.95x;
方案二:y=0.9x+300.
(2) 当x=5 880时,
方案一:y=0.95x=5 586,
方案二:y=0.9x+300=5 592,
5 586<5 592,
所以选择方案一更省钱.
20.证明:(1) 由作图知:PQ为线段AC的垂直平分线,
∴AE=CE,AD=CD.
∵CF∥AB,
∴∠EAC=∠FCA,∠AED=∠CFD,
在△AED与△CFD中,
∴△AED≌△CFD.
(2) ∵△AED≌△CFD,
∴AE=CF.
∵EF为线段AC的垂直平分线,
∴EC=EA,FC=FA,
∴EC=EA=FC=FA,
∴四边形AECF为菱形.
21.(1)20 3
(2)解: 由题意:该班女生对“两会”新闻的“关注指数”为×100%=65%,
所以,男生对“两会”新闻的“关注指数”为60%.
设该班的男生有x人,
则=60%,解得:x=25.
答:该班级男生有25人.
(3) 该班级女生收看“两会”新闻次数的平均数为=3,
女生收看“两会”新闻次数的方差为:
,
因为2>,所以男生比女生收看“两会”新闻次数的波动幅度大.
22.解:(1) ∵=240(千米/小时),
∴高铁的平均速度是每小时240千米.
(2) 设颖颖乘高铁路线的解析式为y=kt+b,
∵当t=1时,y=0;当t=2时,y=240,
∴解得∴颖颖乘高铁路线的解析式为y=240t-240.
∴当t=1.5时,y=120.
设乐乐乘私家车路线的解析式为y=k1t,
∴120=1.5k1,解得k1=80.∴乐乐乘私家车路线的解析式为y=80t.
∴当t=2时,y=160.
∵216-160=56(千米),∴当颖颖到达杭州火车东站时,乐乐距离游乐园还有56千米.
(3) 把y=216代入y=80t得t=2.7.
∵2.7-=2.4(小时),=90(千米/小时),
∴乐乐要提前18分钟到达游乐园,私家车的速度必须达到90千米/小时.
23.解:(1) 连接CP.
∵PF⊥BC,PE⊥CD,∠FCE=90°,
∴四边形PFCE为矩形,
∴PC=EF.
∵四边形ABCD是正方形,
∴AD=DC,∠ADB=∠BDE=45°.
又∵DP=DP,
∴△APD≌△CPD(SAS),
∴AP=PC,
∴AP=EF.
(2) 当点P在DB的延长线上时,上述结论仍然成立,画图如下.
相关文档
- 华师版数学八年级下册同步练习课件2021-11-0118页
- 【同步作业】人教版 八年级下册数2021-11-019页
- 2020八年级数学下册 第1章 三角形2021-11-012页
- 八年级下册数学同步练习19-4 第2课2021-11-015页
- 八年级下册数学教案 20-3 函数的表2021-11-012页
- 八年级下数学课件八年级下册数学课2021-11-0113页
- 八年级下数学课件:18-2-2 菱形 (共32021-11-0134页
- 八年级下数学教案人教八下数学课件2021-11-0117页
- 2020八年级数学下册 第二十一章 一2021-11-013页
- 《同步课时卷》北师版八年级数学(下2021-11-018页