八年级下数学课件八年级下册数学课件《公因式为单项式的提公因式法》 北师大版 (4)_北师大版 19页

一、因式分解的概念 把一个多项式化为几 个整式的积的形式,这种 变形叫做把这个多项式分 解因式. 二、整式乘法与分解因式 之间的关系. 互为逆运算 1、找出下列多项式中各项中 含有的相同因式. b x3 y xx 93 2  bcab ynymy 2 公因式的定义： 一个多项式各项都含 有的相同因式, 叫做这个 多项式各项的公因式. 例: 找 3 x 2 – 6 xy 的公因式。 系数：最大 公约数。 3 字母：相同 的字母 x 所以，公因式是3x。 指数：相同 字母的最低 次幂 1 例如： 多项式 公因式 bcab  yx 33 2  aa 217 2  3 b a7 23x 23 63 xx  正确找出多项式各项公因式的关键是： 1、定系数：公因式的系数是多项式各项系 数的最大公约数。 2、定字母： 字母取多项式各项中都含有的 相同的字母。 3、定指数： 相同字母的指数取各项中最小 的一个，即字母最低次幂 你知道吗？ ab2 写出下列多项式各项的公因式： (1) 728 x (2) 222 axyyxa  (3) 32 224 xxx  (4) abbaba 246 332  8 axy x2 如果一个多项式的各项 含有公因式，那么就可以把 这个公因式提出来，从而将 多项式化成两个因式乘积的 形式.这种分解因式的方法叫 做提公因式法. 归纳概念 例1. 将下列各式分解因式： (1) 33 xx  (2) xx 217 2  abcabba  323 128(3) (4) xxx 281224 23  例题归纳： 提公因式分解因式的步骤： （1）找公因式 （2）提公因式（即将多项式化 为两个因式的乘积） 注意：多项式是几项，提公因 式后也剩几项。 )( 32 423 324 4128 bbaab ababba   )1 1. 辨别正误并指明错因： )( yxxyxx 2424 334  2 2 (1) (2) 把12x2y+18xy2分解因式 解：原式 =3xy(4x + 6y) 错误 公因式没有提尽， 还可以提出公因式2 注意：公因式要提尽。 诊断 正确解：原式=6xy(2x+3y) 当多项式的某一项和公 因式相同时，提公因式 后剩余的项是1。 错误 注意：某项提出莫漏1。 解：原式 =x(3x-6y) 把3x2 - 6xy+x分解因式 正确解：原式=3x.x-6y.x+1.x =x(3x-6y+1) 提出负号时括号里的项 没变号 错误 诊断 把 - x2+xy-xz分解因式 解：原式= - x(x+y-z) 注意：首项有负常提负。 正确解：原式= - (x2-xy+xz) =- x(x-y+z) 2、确定公因式的方法： 小结 3、提公因式法分解因式步骤(分两步)： (1)定系数 (2)定字母 (3)定指数 第一步，找出公因式； 第二步，提取公因式. 4、提公因式法分解因式应注意的问题： （1）公因式要提尽；（2）小心漏掉1; （3）提出负号时,要注意变号. 记住哟！1、什么叫提取公因式法 课本P96 随堂练习