八年级下数学课件：18 平行四边形 复习（共31张PPT）_人教新课标 31页

给我最大快乐的，不是已懂的知识，而是不断的学习. ----高斯 平行四边形 矩 形 菱 形 一个角是直角 正方形 两 组 对 边 分 别 平 行 一 组 邻 边 相 等 一 组 邻 边 相 等 一 个 角 是 直 角 四边形 一、平行四边形与特殊的平行四边形的关系： （定义、性质及判定） 二、三角形中三个一半关系的梳理： a、直角三角形中,30°角所对的 直角边等于斜边的一半 b、直角三角形中,斜边上的中线 等于斜边的一半 三角形中位线平行于第三边并且 等于第三边的一半 2、一般三角形中的一半关系 A B C D E 1、直角三角形中的一半关系 A BC D A BC 30° 实际引入：工人师傅做矩形铝合金窗框分 下面三个步骤进行: （1）先截出两对符合规格的铝合 金窗料，使AB=CD，EF=GH. B C D A E F G H 实际引入：工人师傅做矩形铝合金窗框分下 面三个步骤进行: （2）摆成如图所示的四边形，则这时窗 框的形状是 ，根据的数学道 理： 。 B C D A E F G H 平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 实际引入：工人师傅做矩形铝合金窗框分下 面三个步骤进行: （3）将直角尺靠紧窗框的一个角，调整窗框的 边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时， 说明窗框合格，这时窗框是 形，根据的数学 道理是 。 矩 有一个角是直角的平行四边形是矩形 还有什么方法可以说明这 个铝合金窗框是合格的? 想一想 A B CD A B CD AC=BD∠A= ∠B= ∠C=90 ° A B CD o 60 例1：若这个矩形ABCD两条对角线的夹角 ∠ AOB为60 ° ， △ AOB的周长为3 m。 （1）窗框对角线 AC长为________.  （2）窗框ABCD的 面积为__________。 实际引入：将一张矩形的纸对折再对 折，然后沿着图中的虚线剪下，打开， 你会发现这是一个菱形。你能解释其 中的道理吗？ A B C D O 例2：若展开后的菱形纸片ABCD中，两条 对角线AC= ，BD= 4 。34 （1）求菱形ABCD的面积； （3）求∠ADC的度数。 （2）求菱形ABCD的周长； A B C D o 如果想得到一个正方形，该怎么 剪？并解释你这样做的道理。 想一想 45° 例3.已知正方形ABCD， A B C D （2）若E为对角线上一点，连接EA、EC， EA=EC吗？说说你的理由。 E （1）若一条对角线BD长为2cm，求这 个正方形的周长、面积。 方法小结： 通过前面几道计算题的应用， 我们发现，一般都是将四边形问 题转化成三角形的问题来解决， 并根据勾股定理等方法解决计算 问题。 （2015•甘肃）例4.顺次连接任意四边形各边的中点，所 构成的四边形我们称之为称为“中点四边形”。试判断 中点四边形EFGH的形状，并说明理由。 （1）当四边形ABCD满足什么条件时， 四边形EFGH为菱形； AC ⊥ BD AC=BD AC=BD且AC ⊥ BD （2）当四边形ABCD满足什么条件时， 四边形EFGH为矩形； （3）当四边形ABCD满足 什么条件时 ，四边形EFGH 为正方形； A B C D E F G H 1.矩形的“中点四边形”是 形； 2.菱形的“中点四边形”是 形； 3.正方形的“中点四边形”是 形。 矩 菱 正方 那么，特殊平行四边形的“中点四 边形”会是怎样的图形呢？ （2015•陕西）例5.△ABC中，点O是AC边上的一个动点， 过点O作直线MN∥BC，设M N交∠BCA的平分线于点E,交 ∠BCA的外角平分线于点F． (1)求证：EO=FO (2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形?说明理由。 (3)当点O运动到何处，且△ABC满足什么条件时，四 边形AECF是正方形？ A B C D M NE F O ● 方法小结： 通过前面证明题的的应用， 我们发现，要证明一个图形是矩 形或者菱形，一般的都是证明它 是平行四边形，而证明正方形， 则先证明它是矩形或者菱形。 丰 收 园 作业 布置 作业： 1、必做题：教科书第67页复习题18 第 1，2，4，6，7，9，12题； 2、选做题：教科书第69页复习题18 第14题． 中考链接 1.（河北省）如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H 分别是AB、BC、CD、DA的中点。若AB=2，AD=4， 则阴影部分的面积为 （ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 B 中考链接 2.（陕西省）如图，在一个由4× 4个小正方形 组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形 ABCD的面积比是 （ ） A. 3：4 B. 5：8 C. 9：16 D. 1：2 B 练一练： 已知：如图，点M是矩形ABCD的边AD的中点，点P是BC 边上的一动点，PE⊥CM， PF⊥BM，垂足分别为E、F． （1）当四边形PEMF为矩形时，矩形ABCD的长与宽满足 什么条件？试说明理由． （2）在（1）中当点P运动到什么位置时，矩形PEMF变 为正方形？为什么？ 练一练.已知正方形ABCD， ME⊥ BD，MF⊥ AC，垂足分别为E、F （1） M是AD上的点，若对角线AC=12cm， 求ME+MF的长。 A B C D O M F E （2）若M是AD上的一 个动点，ME+MF的长度 是否发生改变？ （3）当M点运动到何 处时，四边形MFOE的面 积最大？