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  • 2021-11-06 发布

2020年贵州省黔西南州中考数学试卷【题干后附答案、详细解释;可编辑】适合讲解用

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‎2020年贵州省黔西南州中考数学试卷 一、选择题(本题10小题,每题4分,共40分)‎ ‎ ‎ ‎1. ‎2‎的倒数是( ) ‎ A.‎-2‎ B.‎2‎ C.‎-‎‎1‎‎2‎ D.‎‎1‎‎2‎ ‎【答案】‎ D ‎ ‎ ‎2. 某市为做好“稳就业、保民生”工作,将新建保障性住房‎360000‎套,缓解中低收入人群和新参加工作大学生的住房需求.把‎360000‎用科学记数法表示应是( ) ‎ A.‎0.36×‎‎10‎‎6‎ B.‎3.6×‎‎10‎‎5‎ C.‎3.6×‎‎10‎‎6‎ D.‎‎36×‎‎10‎‎5‎ ‎【答案】‎ B ‎【解答】‎ ‎360000‎‎=‎3.6×‎‎10‎‎5‎,‎ ‎ ‎ ‎3. 如图,由‎6‎个相同的小正方体组合成一个立体图形,它的俯视图为( ) ‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】‎ ‎【解答】‎ 从上面看可得四个并排的正方形,如图所示: 故选:D.‎ ‎ ‎ ‎4. 下列运算正确的是( ) ‎ A.a‎3‎‎+‎a‎2‎=a‎5‎ B.a‎3‎‎÷a=a‎3‎ C.a‎2‎‎⋅‎a‎3‎=a‎5‎ D.‎(‎a‎2‎‎)‎‎4‎=‎a‎6‎ ‎【答案】‎ C ‎【解答】‎ A‎、a‎3‎‎+‎a‎2‎,不是同类项,无法合并,故此选项错误; B、a‎3‎‎÷a=a‎2‎,故此选项错误; C、a‎2‎‎⋅‎a‎3‎=a‎5‎,正确; D、‎(‎a‎2‎‎)‎‎4‎=a‎8‎,故此选项错误;‎ ‎ ‎ ‎5. 某学校九年级‎1‎班九名同学参加定点投篮测试,每人投篮六次,投中的次数统计如下:‎4‎,‎3‎,‎5‎,‎5‎,‎2‎,‎5‎,‎3‎,‎4‎,‎1‎,这组数据的中位数、众数分别为( ) ‎ A.‎4‎,‎5‎ B.‎5‎,‎4‎ C.‎4‎,‎4‎ D.‎5‎,‎‎5‎ ‎【答案】‎ A ‎【解答】‎ 将数据从小到大排列为:‎1‎,‎2‎,‎3‎,‎3‎,‎4‎,‎4‎,‎5‎,‎5‎,‎5‎, 这组数据的中位数为‎4‎;众数为‎5‎.‎ ‎ ‎ ‎6. 如图,将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上,当‎∠2‎=‎37‎‎∘‎时,‎∠1‎的度数为( ) ‎ A.‎37‎‎∘‎ B.‎43‎‎∘‎ C.‎53‎‎∘‎ D.‎‎54‎‎∘‎ ‎【答案】‎ C ‎【解答】‎ ‎∵ AB // CD,‎∠2‎=‎37‎‎∘‎, ∴ ‎∠2‎=‎∠3‎=‎37‎‎∘‎, ∵ ‎∠1+∠3‎=‎90‎‎∘‎, ∴ ‎∠1‎=‎53‎‎∘‎,‎ ‎ ‎ ‎7. 如图,某停车场入口的栏杆AB,从水平位置绕点O旋转到A'B'‎的位置,已知AO的长为‎4‎米.若栏杆的旋转角‎∠AOA'‎=α,则栏杆A端升高的高度为( ) ‎ 第17页 共20页 ◎ 第18页 共20页 ‎ ‎ A.‎4‎sinα米 B.‎4sinα米 C.‎4‎cosα米 D.‎4cosα米 ‎【答案】‎ B ‎【解答】‎ 过点A'‎作A'C⊥AB于点C, 由题意可知:A'O=AO=‎4‎, ∴ sinα=‎A‎'‎CA‎'‎O, ∴ A'C=‎4sinα,‎ ‎ ‎ ‎8. 已知关于x的一元二次方程‎(m-1)x‎2‎+2x+1‎=‎0‎有实数根,则m的取值范围是( ) ‎ A.m<2‎ B.m≤2‎ C.m<2‎且m≠1‎ D.m≤2‎且m≠1‎ ‎【答案】‎ D ‎【解答】‎ ‎∵ 关于x的一元二次方程‎(m-1)x‎2‎-2x+1‎=‎0‎有实数根, ∴ m-1≠0‎‎△=‎2‎‎2‎-4×1×(m-1)≥0‎‎ ‎, 解得:m≤2‎且m≠1‎.‎ ‎ ‎ ‎9. 如图,在菱形ABOC中,AB=‎2‎,‎∠A=‎60‎‎∘‎,菱形的一个顶点C在反比例函数y=kx(k≠0)‎的图象上,则反比例函数的解析式为( ) ‎ A.y=-‎‎3‎‎3‎x B.y=-‎‎3‎x C.y=-‎‎3‎x D.‎y=‎‎3‎x ‎【答案】‎ B ‎【解答】‎ ‎∵ 在菱形ABOC中,‎∠A=‎60‎‎∘‎,菱形边长为‎2‎, ∴ OC=‎2‎,‎∠COB=‎60‎‎∘‎, ∴ 点C的坐标为‎(-1, ‎3‎)‎, ∵ 顶点C在反比例函数y=‎kx的图象上, ∴ ‎3‎‎=‎k‎-1‎,得k=-‎‎3‎, 即y=-‎‎3‎x,‎ ‎ ‎ ‎10. 如图,抛物线y=ax‎2‎+bx+4‎交y轴于点A,交过点A且平行于x轴的直线于另一点B,交x轴于C,D两点(点C在点D右边),对称轴为直线x=‎‎5‎‎2‎,连接AC,AD,BC.若点B关于直线AC的对称点恰好落在线段OC上,下列结论中错误的是( ) ‎ A.点B坐标为‎(5, 4)‎ B.AB=AD C.a=-‎‎1‎‎6‎ D.OC⋅OD=‎16‎ ‎ ‎【答案】‎ D ‎【解答】‎ ‎∵ 抛物线y=ax‎2‎+bx+4‎交y轴于点A, ∴ A(0, 4)‎, ∵ 对称轴为直线x=‎‎5‎‎2‎,AB // x轴, ∴ ‎ 第17页 共20页 ◎ 第18页 共20页 ‎ B(5, 4)‎. 故A无误; 如图,过点B作BE⊥x轴于点E, 则BE=‎4‎,AB=‎5‎, ∵ AB // x轴, ∴ ‎∠BAC=‎∠ACO, ∵ 点B关于直线AC的对称点恰好落在线段OC上, ∴ ‎∠ACO=‎∠ACB, ∴ ‎∠BAC=‎∠ACB, ∴ BC=AB=‎5‎, ∴ 在Rt△BCE中,由勾股定理得:EC=‎3‎, ∴ C(8, 0)‎, ∵ 对称轴为直线x=‎‎5‎‎2‎, ∴ D(-3, 0)‎ ∵ 在Rt△ADO中,OA=‎4‎,OD=‎3‎, ∴ AD=‎5‎, ∴ AB=AD, 故B无误; 设y=ax‎2‎+bx+4‎=a(x+3)(x-8)‎, 将A(0, 4)‎代入得:‎4‎=a(0+3)(0-8)‎, ∴ a=-‎‎1‎‎6‎, 故C无误; ∵ OC=‎8‎,OD=‎3‎, ∴ OC⋅OD=‎24‎, 故D错误. 综上,错误的只有D.‎ 二、填空题(本题10小题,每题3分,共30分)‎ ‎11. 把多项式a‎3‎‎-4a分解因式,结果是________. ‎ ‎【答案】‎ a(a+2)(a-2)‎ ‎【解答】‎ 原式=a(a‎2‎-4)‎=a(a+2)(a-2)‎.‎ ‎ ‎ ‎12. 若‎7‎axb‎2‎与‎-‎a‎3‎by的和为单项式,则yx=________. ‎ ‎【答案】‎ ‎8‎ ‎【解答】‎ ‎∵ ‎7‎axb‎2‎与‎-‎a‎3‎by的和为单项式, ∴ ‎7‎axb‎2‎与‎-‎a‎3‎by是同类项, ∴ x=‎3‎,y=‎2‎, ∴ yx=‎2‎‎3‎=‎8‎.‎ ‎ ‎ ‎13. 不等式组‎2x-6<3xx+2‎‎5‎‎-x-1‎‎4‎≥0‎‎ ‎的解集为________. ‎ ‎【答案】‎ ‎-6-6‎, 解②得:x≤13‎, 不等式组的解集为:‎-6