2021中考数学复习微专题 《圆的弧长和扇形面积的相关计算》知识点分类提升练习（无答案） 5页

中考数学微专题：《圆的弧长和扇形面积的相关计算》 知识点分类提升练习 知识点一：弧长公式及应用 1.如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB=4,以点 B 为圆心,BC 长为半径画 弧,交边 AB 于点 D,则 a 的长为 ( ) A. π B. π C. π D. π 2.一个扇形的弧长是 10π cm,面积是 60π cm2,则此扇形的圆心角的度数是 ( ) A.300° B.150° C.120° D.75° 3.如图,AB 是☉O 的直径,点 D 为☉O 上一点,且∠ABD =30°, BO=4,则 a 的长为 ( ) A. π B. π C.2π D. π 4. 如图,PA 切☉O 于点 A,PB 切☉O 于点 B,如果∠APB=60°, ☉O 半径是 3,则劣弧 的长为 ( ) A. B.π C.2π D.4π 5.如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,AC=1,AB=2,以点 A 为圆心、AC 的长为半径画弧, 交 AB 边于点 D,则 a 的长等于 _.(结果保留π) 6.如图,左图是由若干个相同的图形(右图)组成的美丽图案的一部分.右图中, 图形的相关数据:半径 OA=2 cm,∠AOB=120°.则右图的周长为 cm(结果保 留π). 7. 如图,在平行四边形 ABCD 中,AB 为☉O 的直径,☉O 与 DC 相切于点 E,与 AD 相 交于点 F,已知 AB=12,∠C=60°,则 的长为 . 8.如图,圆心角∠AOB=120°,弦 AB=2 cm. (1)求☉O 的半径 r. (2)求劣弧 的长(结果保留π). 知识点二扇形及相关图形阴影部分的面积 1.如图, 从一块直径为 2 m 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为 90°的扇形,则此扇 形的面积为 ( ) A. m2 B. π m2 C.π m2 D.2π m2 2.如图,在△ABC 中,AB=5,AC=3,BC=4,将△ABC 绕点 A 逆时针方向旋转 40°得到 △ADE,点 B 经过的路径为弧 BD,则图中阴影部分的面积为 ( ) A. π-6 B. π C. π-3 D. +π 3.如图,在正方形 ABCD 中,AB=12,点 E 为 BC 的中点,以 CD 为直径作圆 CFD,点 F 为半圆的中点,连接 AF,EF,图中阴影部分的面积是 ( ) A.18+36π B.24+18π C.18+18π D.12+18π 4.如图,在矩形 ABCD 中,AB=3,AD=2,以点 A 为圆心,AD 长为半径画弧,交 AB 于点 E,图中阴影部分的面积是__ __(结果保留π). 5.如图,在 Rt△ABC 中,∠B=90° ,∠C=30°,O 为 AC 上一点,OA=2,以 O 为圆心, 以 OA 为半径的圆与 CB 相切于点 E,与 AB 相交于点 F,连接 OE,OF,则图中阴影部 分的面积是 __. 6. 将△ABC 绕点 B 逆时针旋转到△A′BC′,使点 A,B,C′在同一直线上,若∠ BCA=90°,∠BAC=30°,AB=4 cm,则图中阴影部分面积为 __cm2. 7. 在 Rt△ABC 中,AB=1,∠A=60°,∠ABC=90°,如图所示将 Rt△ABC 沿直线 l 无 滑动地滚动至 Rt△DEF,则点 B 所经过的路径与直线所围成的封闭图形的面积 为 _.(结果不取近似值) 8.如图,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,AC= ,tan B= .半径为 2 的☉C,分别交 AC,BC 于点 D,E,得到 a . (1)求证:AB 为☉C 的切线. (2)求图中阴影部分的面积. 9.如图所示,半圆 O 中,直径 AB 长为 4,C,D 为半圆 O 的三等分点,求阴影部分的 面积.