湖南省长沙市湖南师大附中高新实验中学2020年上学期初三3月份检测卷数学试卷无答案 7页

湖南省长沙市湖南师大附中高新实验中学2020 年上学期初三 3 月份检测卷·数学 时 量：120 分钟 分 值：120 分一、选择题（每题 3 分，12 小题，共 36 分）‎ ‎1、下列各数中无理数为（ ）‎ ‎2‎ ‎1‎ A． B．0 C．‎ ‎2017‎ ‎‎ D．﹣1‎ ‎2、下列运算正确的是（ ）‎ A． (a2 )3 = a5‎ ‎B． a-1 = -a ‎C． a2 × a3 = a5‎ ‎D． (a + b)(a - b) = a 2 + b 2‎ ‎3、下列四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4、下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）‎ A．了解湖南卫视的收视率 B．了解湘江中草鱼种群数量 C. 了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量 D．了解某班同学“跳绳”的成绩 ‎5、作为“一带一路”倡议的重大先行项目，中国、巴基斯坦经济走廊建设进展快、成效显著．两年来，已有 18 个项目在建或建成，总投资额达185亿美元．185亿用科学记数法表示为( )‎ A．1.85 ´109‎ ‎B．1.85 ´1010‎ ‎C．1.85 ´1011‎ ‎D．1.85 ´1012‎ ‎6、空气是混合物，为直观介绍空气各成分的百分比，最适合用的统计图是（ ）‎ A．折线图 B．条形图 C．直观图 D．扇形图 ‎7、若一个角为 75°，则它的补角的度数为（ ）‎ A．285° B．105° C．75° D．15°‎ ‎8、如果一次函数 y=kx+b（k、b 是常数，k≠0）的图象经过第一、二、四象限，那么 k、b 应满足的条件是（ ）‎ A．k＜0，且 b＞0 B．k＞0，且 b＞0‎ C．k＞0，且 b＜0 D．k＜0，且 b＜0‎ ‎9、如图，⊙O 中，弦 AB ， CD 相交于点 P ，∠A = 42°，∠APD = 77°，则∠B 的大小是( )‎ A. 43° B. 35° C. 34° D. 44°‎ ‎10、如图，在△ABC 中，以点 B 为圆心，以 BA 长为半径画弧交边 BC 于点 D， 连接 AD．若∠B=40°，∠C=36°，则∠DAC 的度数是（ ）‎ A．70° B．44° C．34° D．24°‎ ‎11、某市创建全国文明城市已经进入倒计时！某环卫公司为清理卫生死角内的垃圾，调用甲车 3 小时只清理了一半垃圾，为了加快进度，再调用乙 车，两车合作 1.2 小时清理完另一半垃圾.设乙车单独清理全部垃圾的时间 为 x 小时，根据题意可列出方程为（ ）‎ ‎12、如图，点 A (a,1), B (b, 3)都在双曲 上,点C，D，分别是x 轴， y 轴上的动点，则四边形 ABCD 周长的最小值为（ ）‎ A．4‎ ‎‎ B．6‎ ‎‎ ‎10‎ C. 2 + 2‎ ‎‎ D．8‎ ‎‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎ 第 12 题图 二、填空题（每题 3 分，6 小题，共 18 分）‎ ‎14、点 A(2,1) 与点 B 关于原点对称，则点 B 的坐标是 ．‎ ‎15、下列四个命题中：①对顶角相等；②同旁内角互补；③全等三角形的对应角相等；④两直线平行，同位角相等，其中假命题的有 （填序号）．‎ ‎16、一个正多边形的一个外角为 30°，则它的内角和为 ．‎ ‎17、如图，已知圆锥的母线长为5cm ，高为4cm ，则该圆锥的侧面积为 ‎ cm2 （结果保留p）．‎ ‎18、黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分 与较大部分的比值，则这个比值为 （结果带有根号）‎ 三、解答题（8 个小题，分值分别为 6,6,8,8,9,9,10,10，.共 66 分）‎ ‎21、某市教育局在局属各初中学校设立“自主学习日”.规定每周三学校不得以任何形式布置家庭作业，为了解各学校的落实情况，从七、八年级学生中随机抽取了部分学生的反馈表. 针对以下六个项目（每人只能选一项）： A .课外阅读； B .家务劳动； C .体育锻炼； D .学 科学习； E .社会实践； F .其他项目进行调查.根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图， 请你根据统计图解答下列问题：‎ ‎（1）此次抽查的样本容量为 ，请补全条形统计图；‎ ‎（2）全市约有 4 万名在校初中学生，试估计全市学生中选择体育锻炼的人数约有多少人？‎ ‎（3）七年级（1）班从选择社会实践的 2 名女生和 1 名男生中选派 2 名参加校级社会实践活 动.请你用树状图或列表法求出恰好选到 1 男 1 女的概率是多少？‎ ‎22、某地的一座人行天桥如图所示，天桥高为 6 米，坡面 BC 的坡度为 1：1，为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面的坡度为1：．‎ ‎（1）求新坡面的坡角α；‎ ‎（2）原天桥底部正前方 8 米处（PB 的长）的文化墙 PM 是否需要拆桥？请说明理由．‎ ‎23、如图， ⊙O 的直径 AB = 10,‎ ‎弦 AC = 6, ÐACB 的平分线交⊙O 于 D,‎ ‎过点 D 作 DE ∥AB 交CA 延长线于点 E ，连接 AD, BD.‎ ‎（1）求证： DE 是⊙O 的切线；‎ ‎（2）求图中阴影部分的面积；‎ ‎（3）求线段 DE 的长.‎ ‎24、甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案．‎ 甲公司方案：每月的养护费由两部分组成：固定费用 400 元和服务费用 5 元/平方米；‎ 乙公司方案：绿化面积不超过 1000 平方米时，每月收取费用 5500 元；绿化面积超过 1000‎ 平方米时，每月在收取 5500 元的基础上，超过部分每平方米收取 4 元．‎ ‎（1）求甲公司养护费用 y（元）与绿化面积 x（平方米）的函数解析式（不要求写出自变量的范围）；‎ ‎（2）选择哪家公司的服务，每月的绿化养护费用较少．‎ ‎25、在平面直角坐标系 xOy 中，将点 P 沿着 y 轴翻折，得到的对应点再沿着直线 l 翻折得到点 P1，则 P1 称为点 P 的“l 变换点”．‎ ‎（1）已知：点 P（1，0），直线 l：x=2，求点 P 的“l 变换点”的坐标；‎ ‎（2）若点 Q 和它的 “l 变换点”Q1 的坐标分别为（2，1）和（3，2），求直线 l 的解析式；‎ ‎（3）如图，⊙O 的半径为 2．‎ ‎①若⊙O 上存在点 M，点 M 的“l 变换点”M1 在射线 （x≥0）上，直线 l：x=b， 求 b 的取值范围；‎ ‎②将⊙O 在 x 轴上移动得到⊙E，若⊙E 上存在点 N，使得点 N 的“l 变换点”N1 在 y 轴上，且直线 l 的解析式为 y= x+1，求 E 点横坐标的取值范围．‎ ‎26、如图，抛物线 y=﹣ （其中 m＞0）与 x 轴分别交于 A，B 两点（A在 B 的右侧），与 y 轴交于点 c．‎ ‎（1）求△AOC 的周长，（用含 m 的代数式表示）‎ ‎（2）若点 P 为直线 AC 上的一点，且点 P 在第二象限，满足 OP2=PC•PA，求 tan∠APO 的值及用含 m 的代数式表示点 P 的坐标；‎ ‎（3）在（2）的情况下，线段 OP 与抛物线相交于点 Q，若点 Q 恰好为 OP 的中点，此时对于在抛物线上且介于点 C 与抛物线顶点之间（含点 C 与顶点）的任意一点 M（x0，y0）总能 使不等式 n≤ 及不等式 2n﹣ 恒成立，求 n 的取值范围．‎