中考数学二轮精品练习：与圆有关的位置关系 3页

‎ ‎ 与圆有关的位置关系 班级 姓名 学号 复习目标 1、 知道圆与点、圆与直线、圆与圆的不同位置关系；知道切线的概念。‎ 2、 会用圆心到点的距离大小判断圆与点的位置情况，圆心到直线的距离大小判断圆与点直线的位置情况；圆心到圆心的距离大小判断圆与圆的位置情况；会用圆的切线的判定定理和性质定理及两圆相切的性质与判定进行简单的推理与计算；会作三角形的外接圆、内切圆，会过圆上点作圆的切线。‎ ‎3、能从运动的观点与分类讨论的思想方法探索图形之间的关系和有关性质。‎ 过程设计 一、知识回顾 : ‎ 1、 填空 （1）点在圆外 点到圆心的距离d > r ‎ ‎ 圆与点的位置关系： （2） 点到圆心的距离d r ‎ ‎ （3） 点到圆心的距离d r ‎ ‎ （1）相离 圆心到直线的距离d > r ‎ ‎ ‎ ‎ 圆与直线的位置关系 （2） 圆心到直线的距离d r ‎ 圆 ‎ ‎ （3） 圆心到直线的距离d r ‎ ‎ ‎ ‎ （1）相离 ‎ 圆与圆的位置关系： ‎ ‎ （2）相交 ‎ ‎ ‎ ‎ （3）相切 ‎ ‎ ‎ ‎2、判断：（1）若圆经过A、B两点，则圆心一定可能是线段AB的中点； （ ）‎ ‎ （2）若直线与圆有公共点，则直线与圆相交； （ ） ‎ ‎ （3）圆的切线垂直于圆的直径； （ ） ‎ ‎ （4）垂直于直径的直线是圆的切线； （ ）‎ ‎（5）垂直于圆的切线的直线一定过切点； （ ）‎ ‎（6）若两圆无公共点，则这两圆外离； （ ）‎ ‎（7）直线l上一点P到圆心O的距离等于半径R，则直线l 与圆O 相切。（ ）‎ ‎3、选择题：‎ ‎（1）A、B两点到点O的距离等于4cm ，则点A、B在（ ）‎ ‎（A）⊙O上； （B）⊙O内； （C）⊙O外； （D）无法确定。‎ ‎（2）如图所示：已知等边△ABC的边长为2cm，下列以A为圆心的各圆中，半径是3cm的圆是（ ）‎ ‎（A） ；（B） ； （C） ；（D）‎ ‎（3）点P到△ABC各边的距离相等，则点P是△ABC的（ ）‎ ‎（A）内心； （B）1.外心 ; （C）中心 ; （D）无法确定。‎ ‎(4) 已知△ABC的三边分别是6、8、10，则此三角形外接圆的半径为（ ）‎ ‎（A）10； （B）6； （C）4； （D）5 ‎ ‎ (5)两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相交于点C、D两点，若AB=6，CD=2，则两圆组成的圆环面积是（ ）‎ ‎（A）32π （B）16π （C）8π； （D）无法确定 二、例题分析:‎ 例1、已知Rt△ABC的斜边AB=13，AC=5，CD是AB边上的高。‎ ‎（1）以C为圆心，当半径为多少时，AB与 ⊙C相切？‎ ‎（2）此时⊙C与点A、B、C、D之间是怎样的位置关系？‎ 3‎ ‎ ‎ 例2、已知，如图AB=8，AC=6，以AC和BC为直径作半圆，过AB的延长线上一点D作直线，分别与⊙O1和⊙O2 相切于点M、N，求BD的长。‎ ‎ ‎ 例3、读句画图：⊙O和任意一点P，连接OP，以OP为直径作⊙Q。‎ ‎（1）、在所画的图形中，⊙O与⊙Q有怎样的位置关系？‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎（2）、当⊙O与⊙Q相交时，交点为A、B，分别作直线PA与PB，则PA、PB与⊙O是什么关系？并说明理由。‎ ‎（3）、在题（2）下，连接AB、OA、OB，请根据所画图形尽可能多地写出你认为正确的结论。‎ ‎ ‎ 三、小结 ‎1、知识结构：见上表 ‎2、基本数学思想方法：转化的思想；分类讨论的思想；由特殊到一般的思想等。‎ ‎3、解题注意点：在解决问题的过程中，注意解决问题的严密性，充分考虑各种情况。‎ ‎【课后作业】‎ 班级 姓名 学号 ‎ ‎1.⊙O的半径为，圆心O到直线的距离为，则直线与⊙O的位置关系是（　　）‎ A． 相交 B． 相切 C． 相离 D． 无法确定 ‎2.如图，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映 出的两圆位置关系有（ ） ‎ A．内切、相交 B．外离、相交 ‎ C．外切、外离 D．外离、内切 P B A O ‎3.两圆半径分别为3和4，圆心距为7，则这两个圆( )‎ A．外切 B．相交 C．相离 D．内切 ‎4.如图，从圆外一点引圆的两条切线，切点分别为．如果O2‎ O3‎ O1‎ ，，那么弦的长是（ ）A．4 B．8 C． D．‎ ‎5. 如图，⊙O1，⊙O2，⊙O3两两相外切，⊙O1的半径，⊙O2的半 径，⊙O3的半径，则是（ ）‎ 3‎ ‎ ‎ A．锐角三角形 B．直角三角形 ‎ C．钝角三角形 D．锐角三角形或钝角三角形 ‎6.⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径R＝2，sinB＝，则弦AC的长为 ．‎ ‎7.已知，⊙的半径为，⊙的半径为，且⊙与⊙相切，则这两圆的圆心距为___________．‎ B D C E A O ‎8.如图所示，是直角三角形，，以为直径的⊙O 交于点，点是边的中点，连结．‎ ‎（1）求证：与⊙O相切；‎ ‎（2）若⊙O的半径为，，求．‎ ‎9.如图，线段经过圆心，交⊙O于点，点在⊙O上，连接，．是⊙O的切线吗？请说明理由．‎ ‎10.如图⊙O的直径AB=4，点P是AB延长线上的一点，过P点作⊙O 的切线，切点为C，连结AC.‎ ‎（1）若∠CPA=30°，求PC的长；‎ ‎（2）若点P在AB的延长线上运动，∠CPA的平分线交AC于点M. 你认为∠CMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求∠CMP的大小.‎ M P O C B A ‎11.如图，点A，B在直线MN上，AB＝11厘米，⊙A，⊙B的半径均为1厘米．⊙A以每秒2厘米的速度自左向右运动，与此同时，⊙B的半径也不断增大，其半径r（厘米）与时间t（秒）之间的关系式为r＝1+t（t≥0）． ‎ A B N M ‎（1）试写出点A，B之间的距离d（厘米） ‎ 与时间t（秒）之间的函数表达式； ‎ ‎（2）问点A出发后多少秒两圆相切？ ‎ ‎ ‎ 3‎