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- 2021-11-06 发布
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第二章 一元二次方程
2.4 用因式分解法求解一元二次方程
【学习目标】
1、学习过程与方法:因式分解法是把一个一元二次方程化为两个一元一次方程来解,体现了一种“降次”思想、“转化”思想,并了解这种转化思想在解方程中的应用。
2、学习重点:用因式分解法解某些方程。
【温故】
1、(1)将一个多项式(特别是二次三项式)因式分解,有哪几种分解方法?
(2)将下列多项式因式分解
① 3x2-4x ② 4x2-9y2 ③x2-6xy+9y2
④ (2x+1)2+4(2x+1)+4
【知新】
1.自学课本P46----P48
[讨论]以上解方程的方法是如何使二次方程降为一次的?
2、用分解因式法解方程
例1、解下列方程
(1)3 x2-5x=0 (2)x(x-2) +x-2=0
例2、用因式分解法解下列方程
(1)5x2-2x-1/4=x2-2x+3/4 (2)x(x-3)-4(3-x)=0
(3)(5-x)2-16=0 (4)16(2x-1)2=25(x-2)2
【达标】
1解下列方程:
(1)x2+x=0 (2)x2+2√3 x=0
2
(3)3x2-6x=-3 (4)4 x2-121=0
(5)3x(2x+1)=4x+2 (6) (x-4)2=(5-2x)2
2把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地,场地面积增加了一倍,求小圆形场地的半径。
【拓展】选择合适的方法解一元二次方程
(1)4(x-5)2=16 (2)3 x2+2x-3=0
(3)(x+3)(x+1)=5
2