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  • 2021-11-06 发布

用因式分解法求解一元二次方程学案1

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第二章 一元二次方程 ‎2.4 用因式分解法求解一元二次方程 ‎【学习目标】‎ ‎1、学习过程与方法:因式分解法是把一个一元二次方程化为两个一元一次方程来解,体现了一种“降次”思想、“转化”思想,并了解这种转化思想在解方程中的应用。‎ ‎2、学习重点:用因式分解法解某些方程。‎ ‎【温故】‎ ‎1、(1)将一个多项式(特别是二次三项式)因式分解,有哪几种分解方法?‎ ‎(2)将下列多项式因式分解 ‎① 3x2-4x ② 4x2-9y2 ③x2-6xy+9y2‎ ‎④ (2x+1)2+4(2x+1)+4 ‎ ‎ ‎ ‎【知新】‎ ‎1.自学课本P46----P48‎ ‎[讨论]以上解方程的方法是如何使二次方程降为一次的?‎ ‎2、用分解因式法解方程 例1、解下列方程 ‎(1)3 x2-5x=0 (2)x(x-2) +x-2=0‎ ‎ 例2、用因式分解法解下列方程 ‎ (1)5x2-2x-1/4=x2-2x+3/4 (2)x(x-3)-4(3-x)=0 ‎ ‎ (3)(5-x)2-16=0 (4)16(2x-1)2=25(x-2)2‎ ‎【达标】‎ ‎1解下列方程:‎ ‎(1)x2+x=0 (2)x2+2√3 x=0 ‎ 2‎ ‎(3)3x2-6x=-3 (4)4 x2-121=0 ‎ ‎(5)3x(2x+1)=4x+2 (6) (x-4)2=(5-2x)2‎ ‎2把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地,场地面积增加了一倍,求小圆形场地的半径。‎ ‎【拓展】选择合适的方法解一元二次方程 ‎(1)4(x-5)2=16 (2)3 x2+2x-3=0 ‎ ‎(3)(x+3)(x+1)=5‎ 2‎