九年级上册数学周周测第二十二章 二次函数周周测3（22-2） 人教版 4页

第二十二章二次函数周周测3‎ ‎1．已知二次函数y＝x2－3x＋m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程x2－3x＋m＝0的两个实数根是( )‎ A．x1＝1，x2＝－1 B．x1＝1，x2＝2‎ C．x1＝1，x2＝0 D．x1＝1，x2＝3‎ ‎2．如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的一个交点为A(1，0)，对称轴是直线x＝－1，则ax2＋bx＋c＝0的解是( )‎ A．x1＝－3，x2＝1 B．x1＝3，x2＝1 C．x＝－3 D．x＝－2‎ ‎3．二次函数y＝x2－2x－3与x轴的两个交点之间的距离为____．‎ ‎4．下列抛物线中，与x轴有两个交点的是( )‎ A．y＝3x2－5x＋3 B．y＝4x2－12x＋9 C．y＝x2－2x＋3 D．y＝2x2＋3x－4‎ ‎5．已知抛物线y＝ax2－2x＋1与x轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是( )‎ A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 ‎6．若抛物线y＝kx2－2x＋1的图象与x轴：‎ ‎(1)只有一个交点，则k＝____；‎ ‎(2)有两个交点，则k的取值范围是 ． ‎ ‎7．根据下列表格的对应值，判断方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0，a，b，c为常数)一个解的范围是( )‎ x ‎ ‎3.23 ‎ ‎3.24 ‎ ‎3.25 ‎ ‎3.26 ‎ ax2＋bx＋c ‎ ‎－0.06 ‎ ‎－0.02 ‎ ‎0.03 ‎ ‎0.09 ‎ A. 32 C．－12‎ ‎9．画出二次函数y＝x2－2x的图象，利用图象回答：‎ ‎(1)方程x2－2x＝0的解是什么？‎ ‎(2)x取什么值时，函数值大于0?‎ ‎(3)x取什么值时，函数值小于0?‎ ‎10．已知抛物线y＝x2－2x＋1与x轴的一个交点为(m，0)，则代数式m2－2m＋2017的值为( )‎ A．2015 B．2016 C．2017 D．2018‎ ‎11．抛物线y＝2x2－2x＋1与坐标轴的交点个数是( )‎ A．0 B．1 C．2 D．3‎ ‎12．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图象，由图象可知不等式ax2＋bx＋c<0的解集是( ) ‎ A．－15 C．x<－1 D．x<－1或x>5‎ ‎13．若m，n(n”“＝”或“<”) ‎ ‎15．若关于x的一元二次方程a(x＋m)2－3＝0的两个实数根分别为x1＝－1，x2＝3，则抛物线y＝a(x＋m－2)2－3与x轴的交点坐标为 ．‎ ‎16．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题：‎ ‎(1)写出方程ax2＋bx＋c＝0的两个根； ‎ ‎(2)写出不等式ax2＋bx＋c>0的解集； ‎ ‎(3)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围； ‎ ‎(4)若方程ax2＋bx＋c＝k有两个不相等的实数根，求k的取值范围．‎ ‎17．已知二次函数y＝2x2－mx－m2.‎ ‎(1)求证：对于任意实数m，二次函数y＝2x2－mx－m2的图象与x轴总有公共点；‎ ‎(2)若这个二次函数的图象与x轴有两个公共点A，B，且B点坐标为(1，0)，‎ 求A点坐标．‎ ‎18．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a>0)的图象与x轴交于A(x1，0)，B(x2，0)(x12‎ ‎(3)02　 (4) k<2‎ ‎17. (1) 解：令y＝0，则2x2－mx－m2＝0，‎ Δ＝(－m)2－4×2×(－m2)＝9m2≥0，‎ ‎∴对于任意实数m，该二次函数的图象与x轴总有公共点 ‎(2) 解：由题意得2×12－m－m2＝0，整理得m2＋m－2＝0，‎ 解得m1＝1，m2＝－2，当m＝1时，二次函数为y＝2x2－x－1，‎ 当y＝0时，2x2－x－1＝0，解得x1＝1，x2＝－，∴A(－，0)；‎ 当m＝－2时，二次函数为y＝2x2＋2x－4，令y＝0时，‎ 则2x2＋2x－4＝0，解得x1＝1，x2＝－2，∴A(－2，0)．‎ 综上所述，A点坐标为(－，0)或(－2，0)‎ ‎18. 解：(1)解方程x2＋4x－5＝0得x1＝－5，x2＝1，‎ ‎∴A(－5，0)，B(1，0)，可设抛物线为y＝a(x＋5)(x－1)，‎ 即y＝ax2＋4ax－5a，则D(－2，－9a)，C(0，－5a)，‎ ‎∴S△ABD∶S△ABC＝(×6×|－9a|)∶(×6×|－5a|)＝9∶5‎ ‎(2)连接AC，因为∠ADC＝90°，则AC2＝AD2＋CD2，‎ ‎∴52＋25a2＝22＋16a2＋32＋81a2，∴a2＝，∵a>0，∴a＝，‎ 故二次函数的解析式为y＝(x＋5)(x－1)，‎ 即y＝x2＋x－