中考数学专题复习练习：单元测试题(A) 2页

单元测试题(A) ‎ 班级 姓名 成绩 （时间：45分钟）‎ 一、选择题：(每题4分，共32分．每道题只有一个正确答案)‎ ‎1、已知⊙O的半径r=4cm，点P到圆的圆心O的距离d=2cm，则点P在（ ）‎ ‎ (A)圆上 (B)圆内 (C) 圆外 (D)圆心 ‎2、若弦AB把圆周分成两条弧，这两条弧的度数比为3﹕5，则劣弧所对的圆周角的度数为（ ）‎ ‎(A)67.5° (B)112.5° (C)135° (D)225°‎ ‎3、若一个正多边形的一个外角的余弦值是，那么这个多边形是( )．‎ ‎(A)正三角形 (B)正方形 (C)正六边形 (D)正十二边形 ‎4、一个圆锥的母线和底面直径相等，那么它的侧面展开图的圆心角是( )‎ ‎(A)60° (B)90° (C)210° (D)180°‎ ‎5、圆外切等腰梯形的一底角为30°，中位线长为m，则圆的半径为（ ）‎ ‎(A) (B) (C) (D) ‎ ‎6、一个内角为120°的菱形内切圆半径为，则菱形的边长为（ ）‎ ‎(A) (B) (C) 6 (D) 4‎ ‎7、等边三角形的边长为a，它的内切圆的内接正方形的面积是( )‎ ‎(A) (B) (C) (D) ‎ ‎8、如图，扇形OAB的圆心角为90°，分别以OA，OB为直径在扇形内作半圆，P和Q分别表示两个阴影部分的面积，那么P和Q的大小关系是（ ）‎ ‎ (A)P=Q (B)P＜Q (C)Q＜P (D)无法确定 二、填空题：（每题4分，共16分）‎ ‎9、AB是⊙O的直径，弦BC=4cm，则弦AC的中点到圆心O的距离是 ．‎ ‎10、若圆内接四边形ABCD的一组对角∠A﹕∠B=1﹕5，则∠A= ；∠B= ．‎ ‎11、I为△ABC的内心，若∠ABC+∠ACB=100°，则∠BIC= ．‎ ‎12、两圆半径的比为5﹕3，当两圆外切时，圆心距为24cm，那么两圆内切时，圆心距为 ．‎ 三、解答题（14题12分，其它各题每题10分，共52分）‎ ‎13、如图，AB为⊙O的直径，CF切⊙O于F，CE⊥AB于E，交AF于D．‎ 求证：CD=CF．‎ ‎14、如图，AB为⊙O的直径，CD交⊙O于D，交BA的延长线于C点，若∠ADC=∠B．‎ ‎（1）求证：CD为⊙O的切线；‎ ‎（2）若CA=1，CD等于半径的倍，求CD的长．‎ ‎15、已知：⊙O1与⊙O2相切于点T，直线AB、CD经过点T，交⊙O1于点A、C，交⊙O2于点B、D．求证：AC∥BD．‎ ‎16、已知：如图，AF为⊙O的直径，弦BC⊥AF于D，DE⊥AC于E．‎ 求证：EC·AC=DF·AD．‎ F ‎17、已知⊙O中，直径AB和弦CD相交于G，且=，E是⊙O上一点，∠E=30°，CE与AB相交于F，CF=，AF=，求∠CFB．‎ 参考答案和提示： BACD DDAA 9、2． 10、30°；150°． 11、120°． 12、6．‎ ‎13、连结BF，CF为⊙O的切线，∠3=∠B，∵AB为直径，∴∠AFB=90°，又CE⊥AB于E，可证∠2=∠B，又∠2=∠4，∴∠3=∠4，∴CD=CF．‎ ‎14、（1）连结OD，证明OD⊥CD即可；‎ ‎（2）设⊙O的半径为x，则CD=x，由切割线定理得CD2=CA·CB，（x）2=1×（1+2x），解得 x=1（舍负），∴CD=．‎ ‎15、如图，分内切与外切两种情况：证明略 ‎16、由CD2=EC·AC，CD2=DF·AD，得EC·AC=DF·AD．‎ F ‎17、连结AC，∠A=30°，设CG=x，则FG=，AG=x，FG=AG-AF，，得x=1，FG=1，‎ ‎∴∠CFB=45°‎