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  • 2021-11-06 发布

中考数学专题复习练习:单元测试题(A)

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单元测试题(A) ‎ 班级 姓名 成绩 (时间:45分钟)‎ 一、选择题:(每题4分,共32分.每道题只有一个正确答案)‎ ‎1、已知⊙O的半径r=4cm,点P到圆的圆心O的距离d=2cm,则点P在( )‎ ‎ (A)圆上 (B)圆内 (C) 圆外 (D)圆心 ‎2、若弦AB把圆周分成两条弧,这两条弧的度数比为3﹕5,则劣弧所对的圆周角的度数为( )‎ ‎(A)67.5° (B)112.5° (C)135° (D)225°‎ ‎3、若一个正多边形的一个外角的余弦值是,那么这个多边形是( ).‎ ‎(A)正三角形 (B)正方形 (C)正六边形 (D)正十二边形 ‎4、一个圆锥的母线和底面直径相等,那么它的侧面展开图的圆心角是( )‎ ‎(A)60° (B)90° (C)210° (D)180°‎ ‎5、圆外切等腰梯形的一底角为30°,中位线长为m,则圆的半径为( )‎ ‎(A) (B) (C) (D) ‎ ‎6、一个内角为120°的菱形内切圆半径为,则菱形的边长为( )‎ ‎(A) (B) (C) 6 (D) 4‎ ‎7、等边三角形的边长为a,它的内切圆的内接正方形的面积是( )‎ ‎(A) (B) (C) (D) ‎ ‎8、如图,扇形OAB的圆心角为90°,分别以OA,OB为直径在扇形内作半圆,P和Q分别表示两个阴影部分的面积,那么P和Q的大小关系是( )‎ ‎ (A)P=Q (B)P<Q (C)Q<P (D)无法确定 二、填空题:(每题4分,共16分)‎ ‎9、AB是⊙O的直径,弦BC=4cm,则弦AC的中点到圆心O的距离是 .‎ ‎10、若圆内接四边形ABCD的一组对角∠A﹕∠B=1﹕5,则∠A= ;∠B= .‎ ‎11、I为△ABC的内心,若∠ABC+∠ACB=100°,则∠BIC= .‎ ‎12、两圆半径的比为5﹕3,当两圆外切时,圆心距为24cm,那么两圆内切时,圆心距为 .‎ 三、解答题(14题12分,其它各题每题10分,共52分)‎ ‎13、如图,AB为⊙O的直径,CF切⊙O于F,CE⊥AB于E,交AF于D.‎ 求证:CD=CF.‎ ‎14、如图,AB为⊙O的直径,CD交⊙O于D,交BA的延长线于C点,若∠ADC=∠B.‎ ‎(1)求证:CD为⊙O的切线;‎ ‎(2)若CA=1,CD等于半径的倍,求CD的长.‎ ‎15、已知:⊙O1与⊙O2相切于点T,直线AB、CD经过点T,交⊙O1于点A、C,交⊙O2于点B、D.求证:AC∥BD.‎ ‎16、已知:如图,AF为⊙O的直径,弦BC⊥AF于D,DE⊥AC于E.‎ 求证:EC·AC=DF·AD.‎ F ‎17、已知⊙O中,直径AB和弦CD相交于G,且=,E是⊙O上一点,∠E=30°,CE与AB相交于F,CF=,AF=,求∠CFB.‎ 参考答案和提示: BACD DDAA 9、2. 10、30°;150°. 11、120°. 12、6.‎ ‎13、连结BF,CF为⊙O的切线,∠3=∠B,∵AB为直径,∴∠AFB=90°,又CE⊥AB于E,可证∠2=∠B,又∠2=∠4,∴∠3=∠4,∴CD=CF.‎ ‎14、(1)连结OD,证明OD⊥CD即可;‎ ‎(2)设⊙O的半径为x,则CD=x,由切割线定理得CD2=CA·CB,(x)2=1×(1+2x),解得 x=1(舍负),∴CD=.‎ ‎15、如图,分内切与外切两种情况:证明略 ‎16、由CD2=EC·AC,CD2=DF·AD,得EC·AC=DF·AD.‎ F ‎17、连结AC,∠A=30°,设CG=x,则FG=,AG=x,FG=AG-AF,,得x=1,FG=1,‎ ‎∴∠CFB=45°‎