中考数学专题复习练习：三角形的全等 4页

三角形全等的判定 例1．已知：如图，求证：‎ ‎ ‎ 例2．如图，在和中，，P是BC上任意一点，‎ 求证：. ‎ ‎ ‎ A B C D 例3．已知：如图，，求证：. ‎ ‎ ‎ 例4．求证：三角形的一边的两端到这边的中线或中线的延长线的距离相等. ‎ 例5．已知：（如图）. 求证：‎ ‎ ‎ 练习题 ‎1．如图，已知：，. 求证：.‎ ‎ ‎ ‎2．如图，已知：AB与CD相交于点O，且，E、F为AB上两点，且. ‎ 求证：. ‎ ‎ ‎ ‎3．已知：如图，，. 求证：. ‎ ‎ ‎ ‎4．如图，已知：，. ‎ 求证：. ‎ ‎ ‎ A D B C ‎5、如图6，已知：AB=CD，∠A=∠D.求证：∠ABC=∠DCB ‎6、如图5，已知：∠D=∠E，DN=EM，AM=CN，求证：点B是线段AC的中点.‎ A M N E C D B ‎7．如图，已知：，，，直线DC过E点交AD于D，交BC于C. 求证：.‎ ‎ ‎ ‎8．已知：如图，‎ 求证：‎ A D C B ‎ ‎ ‎9、如图，已知：在△ABC中，∠ACB=,AC=BC，AE是BC边上的中线过C作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于点D.‎ E ‎┛‎ ‎┓‎ ‎┏‎ D B A C F ‎（1）求证：AE=CD.‎ ‎（2）AC=‎12cm，求BD的长.‎ ‎10．如图，已知：. ‎ 求证：. ‎ ‎ ‎ D A B C E ‎11. 如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=3,将腰CD以D为中心逆时针旋转90到ED，连结AE、CE,则△ADE的面积是 。‎ ‎12 . 如图，点M、N分别在正方形ABCD的边BC、CD上，已知AB=a，△MCN的周长为‎2a，‎ A D M B C N 求证：∠MAN=45°‎ ‎13.如图,▲ABC中,∠BAC＝90°,AB＝AC,AE是过A的一条直线且B、C在AE的同侧,BD⊥AE于D,CE⊥‎ AE于E,‎ ‎(1)试判断BD、DE、CE三条线段的关系.‎ ‎(2)若直线AE绕A点旋转到如图2,使B、C在AE两侧,其余条件不边,则BD、DE、CE三条线段的关系如何?‎ E A E B D C A D B C ‎14：如图9-1：在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，∠1＝∠2，CE⊥BD的延长于E 。‎ D C B A E 求证：BD＝2CE ‎ ‎15.一张长方形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆成如下右图形式，使点B、F、C、D在同一条直线上。‎ ‎（1）求证：AB⊥ED ‎（2）若PB＝BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明。‎ D C F M B N A E F D B C E A B C D E A ‎16．如图，已知AB＝CD＝AE＝BC＋DE＝2，∠ABC＝∠AED＝90°，求五边形ABCDE的面积。‎