人教版9年级上册数学全册导学案23_2_1《旋转》第二节中心对称导学案1 4页

1 《旋转》第二节 中心对称导学案 1 主编人： 主审人： 班级： 学号： 姓名： 学习目标： 【知识与技能】 1、通过具体实例认识两个图形关于某一点或中心对称的本质：就是一个图形绕一点旋转 180°而成. 2、掌握成中心对称的两个图形的性质，以及利用两种不同方式来作出中心对称的图形. 【过程与方法】 利用中心对称的特征作出某一图形成中心对称的图形，确定对称中心的位置. 【情感、态度与价值观】 经历对日常生活与中心对称有关的图形进行观察、分析、欣赏、动手操作、画图等过程，发展审美能 力，增强对图形的欣赏意识. 【重点】 中心对称的性质及初步应用. 【难点】 中心对称与旋转之间的关系. 学习过程: 一、自主学习 （一）复习巩固 如图，△ABC 绕点 O 旋转，使点 A 旋转到点 D 处，画出旋 转后的三角形，•并写出简要作法． 作法：（1） （2） （3） （4） 即：△DEF 就是所求作的三角形，如图所示． （二）自主探究 1、 观察、实验：选择你最喜欢的一幅图，用透明纸覆盖在图上，描出其中的一部分，用大 头针固定在Ｏ处。旋转 180°后，你有什么发现？ （1） （2） （3） 发现：把一个图形绕着某一个 旋转 ，如果他们能够与另一个图形 ，那么 就说这 个图形 或 ，这个点叫做 ，这两个图形中 的 叫做关于中心的 . 2、组内交流 在图 5 中，我们通过实验知四边形 A B C D 和四边形 A＇B＇C＇D＇关于点Ｏ对称。 （1）你知道它的对称中心、对称点吗？ 2 （2）连接 A A＇、 B B＇ 、C C＇ 、D D＇你有什么发现？ （3）线段 AB、BC、CD、DA 的对应线段是什么？AB 与 A＇B＇的关系是怎样的？四边形 ABCD 和四边形 A＇B＇C＇D＇有什么关系？为什么？ （三）、 归纳总结： 1、默写中心对称的概念： 2、中心对称的性质： 1） 2） （四）自我尝试： （1）、已知点 A 和点 O，画出点 A 关于点 O 的对称点 A＇。 （2）、已知如图△ABC 和点 O，画出与△ABC 关于点 O 的对称图形 A＇B＇C＇。 二、教师点拔 1、 中心对称与图形旋转的关系？ 2、中心对称与轴对称的区别： 轴对称 中心对称 有一条对称轴---（ ） 有一个对称中心---（ ） 图形沿对称轴 (翻折 180°)后重合 图形绕对称中心 后重合 对称点的连线被对称轴 对称点连线经过 ,且被对称 中心 3 三、课堂检测 1、已知下列命题：① 关于中心对称的两个图形一定不全等； ②关于中心对称的两个图形 一定全等； ③两个全等的图形一定成中心对称，其中真命题的个数是（ ） A、0 B、1 C、2 D、3 2、下列图形即是轴对称又是中心对称的是（ ） A B C C 3、已知，△ABC 与△DEF 成中心对称，请找出它们的对称中心。 4、如图，若四边形 ABCD 与四边形 CEFG 成中心对称，则它们的对称中心是______，点 A 的 对称点是______，E 的对称点是______．BD∥______且 BD=______．连结 A，F 的线段经 过______，且被 C 点______，△ABD≌______． 4 题图 5、如图，点 A＇是 A 关于点 O 的对称点，请作出线段 AB 关于点 O 对称的线段 A＇B＇ 4 四、课外拓展 1、如图，在△ABC 中，B=90°，C=30°，AB=1 ，将△ABC 绕定点 A 旋转 180°，点 C 落 在 C＇处，求 CC＇的长为多少？ 2、如图，已知 AD 是△ABC 的中线： 1）画出与△ACD 关于 D 点成中心对称的三角形； 2）找出与 AC 相等的线段； 3）探索：三角形中 AB 与 AC 的和与中线 AD 之间的关系，并说明理由； 4）若 AB=5、AC=3，则线段 AD 的取值范围为多少？