中考数学专题复习练习：平面直角坐标系考点研究 2页

函数考点探究：二、平面直角坐标系 考点6：点坐标的特征 ‎（一）在平面直角坐标系中，任意一点都表示一个有序实数对；‎ ‎（二）根据点在平面直角坐标系中不同位置，具有以下不同特征：‎ 位置 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 x轴上 y轴上 特征 ‎（＋，＋）‎ ‎（－，＋）‎ ‎（－，－）‎ ‎（＋，－）‎ ‎（a，0）‎ ‎（0，a）‎ 附：点在第一、三象限夹角的平分线，横坐标=纵坐标；‎ 点在第二、四象限夹角的平分线，横坐标＋纵坐标=0。‎ 例9．按要求填空：‎ ‎（1）若点A（a，b）在第三象限，则点Q（-a+1，3b-5）在第 象限；‎ ‎（2）若点B（m+4，m-1）在x轴上，则m= .‎ ‎（3）若点C（x，y）满足x+y＜0，xy＞0，则点C在第 象限.‎ ‎（4）若点D（6-5m，m2-2）在第二、四象限夹角平分线上，则m= .‎ ‎（5）如果点，则点M可能在 象限．‎ ‎（6）已知点在第二象限，则的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎（7）已知点在第三象限，且为整数，则的值为 。‎ ‎（8）已知点在第四象限，则点在第 象限．‎ ‎（9）已知点在第一、三象限坐标轴夹角平分线上，则x等 于 ，y的值为 ．‎ 考点7：具有特殊关系的点的特征 原来的点 关于x轴对称 关于y轴对称 关于原点对称 ‎（a，b）‎ ‎（a，－b）‎ ‎（－a，b）‎ ‎（－a，－b）‎ 例10．按要求填空：‎ ‎（1）点M（5，-6）关于x轴的对称点的坐标是（ ）．‎ ‎（Ａ）（－６，５）　　　　　（Ｂ）（－５，－６）‎ ‎（Ｃ）（５，６）　　　　　　（Ｄ）（－５，６）‎ ‎（2）点N（a，-b）关于原点的对称点是坐标是（ ）.‎ ‎ （A）（-a，b） （B）（-a，-b）‎ ‎ （C）（a，b） （D）（-b，a）‎ ‎（3）已知点和点关于y轴对称，则a= ，b= .‎ 考点8：平面直角坐标系中的距离运算（常与勾股定理联系起来）‎ 点A坐标 到x轴距离 到y轴距离 到O点距离 到B（m，n）距离 ‎（a，b）‎ dx=︱b︱‎ dy=︱a︱‎ AO=√a2＋b2‎ AB=√（a－m）2＋（b－n）2‎ 例11．按要求填空：‎ ‎（1）在平面直角坐标系中，到x轴的距离为2，到y轴的距离为3的点有（ ）个。‎ A、1 B、2 C、3 D、4‎ ‎（2）如果点A（0，0），B（3，0），点C在y轴上，且△ABC的面积是5，则C点 坐标为 。‎ ‎（3）已知点与点在同一条平行于x轴的直线上，且到y轴的 距离等于4，那么点的坐标是（ ）‎ A．（4，2）或（－4，2） B．（4，－2）或（－4，－2）‎ C．（4，－2）或（－5，－2） D．（4，－2）或（－1，－2）‎ 例12．如图，平行四边形ABCD的边长，若把它放在直角坐标系内，是AB在x轴上，点C在y轴上，如果A的坐标是（-3，0），求B、C、D的坐标.‎ 例13．如图所示，已知边长为1的正方形OABC在直角坐标系中，‎ B，C两点在第二角限内，OA与x轴的夹角为60°，那么B点的 坐标为______。‎