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  • 2021-11-06 发布

2021年中考数学一轮单元复习09一元一次不等式(组)

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一元一次不等式(组)‎ 一 ‎、选择题 语句“x的与x的和不超过5”可以表示为(   )‎ A.+x≤5    B.+x≥5     C.≤5    D.+x=5‎ 如果a>b,c<0,那么下列不等式成立的是(  )‎ A.a+c>b  B.a+c>b﹣c C.ac﹣1>bc﹣1  D.a(c﹣1)<b(c﹣1)‎ 若点A(m-3,1-3m)在第三象限,则m的取值范围是( )‎ A.m> B.m<3 C.m>3 D.<m<3‎ 下列说法正确的是( ).‎ A.x=1是不等式2x<1的解 B.x=3是不等式-x<1的解集 C.x>-1是不等式-2x<1的解集 D.x>-1是不等式-x<1的解集 不等式组的解集在数轴上表示正确的是(  )‎ A.  B.  ‎ C.  D.‎ 如果关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图,那么该不等式组的解集为( )‎ ‎ A.x≥﹣1 B.x<2 C.﹣1≤x≤2 D.﹣1≤x<2‎ 关于x的不等式2x+a≤1只有2个正整数解,则a的取值范围为(  )‎ A.﹣5<a<﹣3    B.﹣5≤a<﹣3  C.﹣5<a≤﹣3   D.﹣5≤a≤﹣3‎ 若a<0,则关于x的不等式|a|x<a的解集是(  )‎ A.x<1 B.x>1 C.x<﹣1 D.x>﹣1‎ 不等式组的非负整数解的个数是(   )‎ A.3        B.4        C.5       D.6‎ 某种导火线的燃烧速度是0.81厘米/秒,爆破员跑开的速度是5米/秒,为在点火后使爆破员跑到150米以外的安全地区,导火线的长至少为( )‎ ‎ A.22厘米 B.23厘米 C.24厘米 D.25厘米 5‎ 一 ‎、填空题 x的2倍与5的差<0,用不等式表示为      .‎ 不等式组的解集是     .‎ 不等式2x﹣1<﹣3的解集是     .‎ 若关于x的不等式mx﹣n>0的解集是x<,则关于x的不等式(m﹣n)x>m+n的解集 .‎ 当x________时,代数式的值是非负数.‎ 我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”.为配合“禁烟”行动.某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛,共有20道题.答对—题记10分.答错(或不答)一题记 一5分.小明参加本次竞赛得分要超过100分.他至少要答对_______________道题.‎ 二 ‎、计算题 解不等式:3x﹣5<2(2+3x).‎ 解不等式:>2(x+1)﹣.‎ 解不等式组.‎ 解不等式组:‎ 5‎ 一 ‎、解答题 为了节能减排,我市某校准备购买某种品牌的节能灯,已知3只A型节能灯和5只B型节能灯共需50元,2只A型节能灯和3只B型节能灯共需31元.‎ ‎(1)求1只A型节能灯和1只B型节能灯的售价各是多少元?‎ ‎(2)学校准备购买这两种型号的节能灯共200只,要求A型节能灯的数量不超过B型节能灯的数量的3倍,请设计出最省钱的购买方案,并说明理由.‎ 为了鼓励市民节约用水,某市居民生活用水按阶梯式水价计费.下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息:‎ ‎ ‎ ‎(说明:①每户产生的污水量等于该户用水量;②水费=自来水费用+污水处理费)‎ 已知小王家2017年4月份用水20吨,交水费66元;5月份用水25吨,交水费91元.‎ ‎(1)求a,b的值;‎ ‎(2)随着夏天的到来,用水量将增加.为了节省开支,小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%.若小王家的家庭月收入为9 200元,则小王家6月份最多能用水多少吨?‎ ‎ ‎ 5‎ 参考答案 答案为:A.‎ 答案为:D. ‎ 答案为:D.‎ D 答案为:C.‎ D.‎ 答案为:C.‎ 答案为:C 答案为:B.‎ D 答案为:2x﹣5<0.‎ 答案为:x>2.‎ 答案为:x<﹣1.‎ 答案为:x<2.‎ 答案为:≤5; ‎ 答案为:14;‎ 解:移项得:3x﹣6x<4+5,合并同类项,系数化1得:x>﹣3.‎ 解:去分母,得:2(2﹣x)>12(x+1)﹣3(7x﹣2),‎ 去括号,得:4﹣2x>12x+12﹣21x+6,移项,得:﹣2x﹣12x+21x>12+6﹣4,‎ 合并同类项,得:7x>14,系数化为1,得:x>2.‎ 答案为:x≥1.‎ 答案为:‎ 解:‎ ‎(1)设1只A型节能灯的售价是x元,1只B型节能灯的售价是y元,‎ ‎,解得,,‎ 答:1只A型节能灯的售价是5元,1只B型节能灯的售价是7元;‎ ‎(2)设购买A型号的节能灯a只,则购买B型号的节能灯(200﹣a)只,费用为w元,‎ w=5a+7(200﹣a)=﹣2a+1400,‎ ‎∵a≤3(200﹣a),‎ 5‎ ‎∴a≤150,‎ ‎∴当a=150时,w取得最小值,此时w=1100,200﹣a=50,‎ 答:当购买A型号节能灯150只,B型号节能灯50只时最省钱.‎ 解:‎ 5‎