中考数学专题复习练习：平面直角坐标系 3页

专题九 平面直角坐标系 一、考点扫描 一、平面直角坐标系 ‎1. 坐标平面上的点与有序实数对构成一一对应；‎ ‎2. 各象限点的坐标的符号；‎ ‎3. 坐标轴上的点的坐标特征。 ‎ ‎4. 点P（a，b）关于 对称点的坐标 ‎5、两点之间的距离 ‎6、线段AB的中点C，若 ‎ 则 二、函数的概念 ‎1、概念：在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x 的函数。‎ ‎2.自变量的取值范围：‎ ‎（1）使解析式有意义 ‎（2）实际问题具有实际意义 ‎3.函数的表示方法；‎ ‎（1）解析法 ‎（2）列表法 ‎ ‎（3）图象法 二、考点训练 ‎1、若点P（a，b）在第四象限，则点M（b－a，a－b）在（ ）‎ ‎（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 ‎（D）第四象限 ‎2、点P（－1，－3）关于y轴对称的点的坐标是（ ）‎ ‎（A）（－1，3） （B）（1，3） （C）（3，－1）‎ ‎ （D）（1，－3）‎ ‎3、（2005年重庆市）点A（m-4，1‎-2m）在第三象限，则m的取值范围是（ ）‎ ‎ A．m> B．m<‎4 C．4‎ ‎4、（2006年怀化市）放假了，小明和小丽去蔬菜加工厂社会实践，两人同时工作了一段时间后，休息时小明对小丽说：“我已加工了28千克，你呢？”小丽思考了一会儿说：“我来考考，图（1）、图（2）分别表示你和我的工作量与工作时间关系，你能算出我加工了多少千克吗？”小明思考后回答：“你难不倒我，你现在加工了________千克．”‎ ‎5、菱形边长为6，一个内角为120°，它的对角线与两坐标轴重合，则菱形四个顶点的坐标分别是 ‎ ‎6、（2006年南京市）在平面直角坐标系中，ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C的坐标是（ ）‎ A．（3，7） B．（5，3） C．（7，3） D．（8，2）‎ ‎(第6题) (第7题)‎ ‎7、（2006年长春市）如图，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△A′OB′，若点A的坐标为（a，b），则点A′的坐标为（ ）‎ ‎ A．（a，-b） B．（b，a） C．（-b，a） D．（-a，b）‎ ‎8、（2006年贵阳市）小明根据邻居家的故事写了一道小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还．”如果用纵轴y表示父亲与儿子行进中离家的距离，用横轴x表示父亲离家的时间，那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是（ ）‎ 三、例题剖析 ‎1、（06年益阳）在平面直角坐标系中，点A、B、C的 坐标分别为A（-2，1），B（-3，-1），C（1，-1）．若四边形ABCD为平行四边形，那么点D的坐标是________．‎ ‎2、（2006年绍兴市）如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2006次，点P依次落在点P1，P2，P3，P4，…P2006的位置，则P2006的横坐标X2006=_______．‎ ‎3、（2006年茂名市）如图，在平面直角坐标系XOY中，直角梯形OABC，BC∥AO，A（-2，0），B（-1，1），将直角梯形OABC绕点O顺时针旋转90°后，点A、B、C分别落在A′、B′、C′处．请你解答下列问题：‎ ‎（1）在如图直角坐标系XOY中画出旋转后的 梯形O′A′B′C′．‎ ‎（2）求点A旋转到A′所经过的弧形路线长．‎ ‎4、（2006年烟台市）先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标系中原点重合，边AB、AD分别落在x轴、y轴上（如图1），再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°（如图2），若AB=4，BC=3，则图1和图2中点B的坐标为______，点C的坐标为_______．‎ 四、综合应用 ‎1、2006年常州市）在平面直角坐标系中描出下列各点A（2，1），B（0，1），C（-4，3），D（6，3），并将各点用线段依次连接构成一个四边形ABCD．‎ ‎ （1）四边形ABCD是什么特殊的四边形？‎ ‎ （2）在四边形ABCD内找一点P，使得△APB、△BPC、△CPD、△APD都是等腰三角形，请写出P点的坐标．‎