中考数学 分式复习 21页

中考复习 分式 一、分式的概念： 例 1. 若分式　　　　　　 有意义，则 x 应满足（　　） B (2) 值为 0 ，则 x 应满足（　　） A 、 x≠-1 B 、 x ≠-1 且 x ≠2 C 、 x≠2 D 、 x ≠-1 或 x ≠2 (1) A 、 x=2 B 、 x =-2 C 、 D 、 x =-1 或 x =2 B 2. 若分式　　　　　的值为零，则 　　　　的值为（　） C A 、－ 2 或 　 B 、 2 或－ C 、 D 、－ x≠ － 2 且 x≠ － 3 且 x≠ － 4 1. 若代数式 　 　　有意义，则 x 的取值 范围为 ______________________________ ． 练习 1: 二 . 分式的基本性质及运算 例 2. 化简或计算 : (1). (2). (3). 选择一个你喜欢的数代入求值． 若将分式　　　　　中的 x 、 y 的 值都扩大 2 倍，则分式的值（　） A 、扩大 2 倍 B 、不变 C 、扩大 3 倍 D 、扩大 4 倍 A 练习 2: 3. 若　　　　　　，则　　　　 等于（　） A A 、－ 1 B 、 1 C 、－ 2 D 、 3 2. 化简　　　　　得（　） C D 、 2 三、负指数幂及运算： 例 3: 化简 等于 ( ) A 、 a+b B 、 C 、 D 、 C 2. 下列算式中正确的是（　　） D A 、 B 、 (0.1) － 2 =0.001 C 、 (10 － 2 ×5)° ＝ 1 D 、 10 － 4 =0.0001 练习 3: 1. 用科学记数法表示 - 0.000028 为 _____________ ． -2.8 ×10 － 5 例 2. 甲、乙两人两次同时到同一粮店购买粮食，第一次单价均为 x 元，第二次单价均为 y 元，且 x≠y ，甲每次购粮 100kg ，乙每次购粮用去 100 元． (1) 用含 x 、 y 的代数式表示：甲两次购粮共需付款 ___________ 元， (100x+100y) 乙两次共购粮食 _______________kg ． (2) 若甲两次购粮的平均单价为每千克 Q 1 元，乙两次购粮的平均单价为每千克 Q 2 ，则 Q 1 ＝ ______ ； Q 2 ＝ ______. (3) 请你判断甲、乙两人的购粮方式哪一种更合算些 ? 并说明理由． 解： ∵Q 1 － Q 2 ＝ 又∵ x≠y ∴(x-y) 2 ＞ 0 ∴ Q 1 ＞ Q 2 ∴ 乙的购粮方式合算一些． 四、综合运用 例 1. 已知：两条支路的电阻分别为　　　　　　 　　 　欧姆　　　，求并联后的总电阻 R ． 注 : 并联电路总电阻 R ， 1. 从一捆粗细均匀的电线上截取 1m 长的电线，称得它的质量为 akg ，再称得剩余电线的质量为 bkg ，则原来这捆电线的总长为（　　） B 练习 4: 2. 某人以平均每小时 2km 的速度登山，又以平均每小时 6km 速度返回，求来回的平均速度． 3. 某苹果批发商库存有两种苹果，甲种苹果共 akg ，售价为每千克 2 元，乙种苹果 bkg ，售价为每千克 4 元（ a≠b ），现在他想把这两种苹果混合在一起卖，你能确定混合的单价是多少吗？若他把定价为每千克 3 元，你认为合理吗？ 五、小结及中考考点预测： 2 、分式的计算与化简求值 1 、分式有意义与值为零的条件 3 、科学记数法与零指数幂 和负整指数幂 4 、分式方程及其应用 如果整数Ａ、Ｂ满足等式 ， 求Ａ与Ｂ的值。 解： 解得： ◆ 思维延伸 ： 1 、 计算： 2 、 计算： 已知： 求 的值。 ◆ 应用创新： 当 x 时，分式 有意义。 回顾中考 : 3. 计算： = . 4. 在分式① ,② ,③ ,④ 中 ，最 简分式的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 ≠1 2. 计算： = . B 1 7. 甲、乙两人分别从两地同时出发， 若相向而行，则 a 小时相遇；若同向而行，则 b 小时 甲追上乙，那么甲的速度是乙速度的 ( ) A. B. C. D. 5. 函数 的定义域是 . 6. 若分式 的值为零，则 x 的值为 ( ) A.3 B.3 或 -3 C.-3 D.0 x>-1 C C 8. 若分式 的值为 0 ，则 x ＝ 。 10. 化简 ： -3 9. 已知 则 = . 1/4 11. 化简求值： ( ) ÷ ，其中 a 满足： a 2 -2a-1=0. 解：原式 = ［ ］ × = × = × = = 又∵ a 2 +2a-1=0 ， ∴ a 2 +2a=1 ∴ 原式 =1 再见！ 2017 年中考成功