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  • 2021-11-10 发布

天津市中考数学真题试题(解析版)

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‎2018年天津市初中毕业生学业考试试卷 数学 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1. 计算的结果等于( )‎ A. 5 B. C. 9 D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】分析:根据有理数的乘方运算进行计算.‎ 详解:(-3)2=9,‎ 故选C.‎ 点睛:本题考查了有理数的乘方,比较简单,注意负号.‎ ‎2. 的值等于( )‎ A. B. C. 1 D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】分析:根据特殊角的三角函数值直接求解即可.‎ 详解:cos30°=.‎ 故选:B.‎ 点睛:本题考查特殊角的三角函数值的记忆情况.特殊角三角函数值计算在中考中经常出现,要熟练掌握.‎ ‎3. 今年“五一”假期,我市某主题公园共接待游客77800人次,将77800用科学计数法表示为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.‎ 详解:将77800用科学记数法表示为:.‎ 故选B.‎ 点睛:本题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.‎ ‎4. 下列图形中,可以看作是中心对称图形的是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】分析:根据中心对称的定义,结合所给图形即可作出判断.‎ 详解:A、是中心对称图形,故本选项正确;‎ B、不是中心对称图形,故本选项错误;‎ C、不是中心对称图形,故本选项错误;‎ D、不是中心对称图形,故本选项错误;‎ 故选:A.‎ 点睛:本题考查了中心对称图形的特点,属于基础题,判断中心对称图形的关键是旋转180°后能够重合.‎ ‎5. 下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】分析:画出从正面看到的图形即可得到它的主视图.‎ 详解:这个几何体的主视图为:‎ 故选:A.‎ 点睛:本题考查了简单组合体的三视图:画简单组合体的三视图要循序渐进,通过仔细观察和想象,再画它的三视图.‎ ‎6. 估计的值在( )‎ A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间 ‎【答案】D ‎【解析】分析:利用“夹逼法”表示出的大致范围,然后确定答案.‎ 详解:∵64<<81,‎ ‎∴8<<9,‎ 故选:D.‎ 点睛:本题主要考查了无理数的估算,解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题 ‎7. 计算的结果为( )‎ A. 1 B. 3 C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】分析:根据同分母的分式的运算法则进行计算即可求出答案.‎ 详解:原式=.‎ 故选:C.‎ 点睛:本题考查分式的运算法则,解题的关键是熟练运用分式的运算法则,本题属于基础题型.‎ ‎8. 方程组的解是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】分析:根据加减消元法,可得方程组的解.‎ 详解:,‎ ‎①-②得 x=6,‎ 把x=6代入①,得 y=4,‎ 原方程组的解为.‎ 故选A.‎ 点睛:本题考查了解二元一次方程组,利用加减消元法是解题关键.‎ ‎9. 若点,,在反比例函数的图像上,则,,的大小关系是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】分析:先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限,再根据A、B、C三点横坐标的特点判断出三点所在的象限,由函数的增减性及四个象限内点的横纵坐标的特点即可解答.‎ 详解:∵反比例函数y=中,k=12>0,‎ ‎∴此函数的图象在一、三象限,在每一象限内y随x的增大而减小,‎ ‎∵y1<y2<0<y3,‎ ‎∴.‎ 故选:B.‎ 点睛:本题比较简单,考查的是反比例函数图象上点的坐标特点,解答此题的关键是熟知反比例函数的增减性.‎ ‎10. 如图,将一个三角形纸片沿过点的直线折叠,使点落在边上的点处,折痕为,则下列结论一定正确的是( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】分析:由折叠的性质知,BC=BE.易得.‎ 详解:由折叠的性质知,BC=BE.‎ ‎∴..‎ 故选:D.‎ 点睛:本题利用了折叠的性质:折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等.‎ ‎11. 如图,在正方形中,,分别为,的中点,为对角线上的一个动点,则下列线段的长等于最小值的是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】分析:点E关于BD的对称点E′在线段CD上,得E′为CD中点,连接AE′,它与BD 的交点即为点P,PA+PE的最小值就是线段AE′的长度;通过证明直角三角形ADE′≌直角三角形ABF即可得解.‎ 详解:过点E作关于BD的对称点E′,连接AE′,交BD于点P.‎ ‎∴PA+PE的最小值AE′;‎ ‎∵E为AD的中点,‎ ‎∴E′为CD的中点,‎ ‎∵四边形ABCD是正方形,‎ ‎∴AB=BC=CD=DA,∠ABF=∠AD E′=90°,‎ ‎∴DE′=BF,‎ ‎∴ΔABF≌ΔAD E′,‎ ‎∴AE′=AF.‎ 故选D.‎ 点睛:本题考查了轴对称--最短路线问题、正方形的性质.此题主要是利用“两点之间线段最短”和“任意两边之和大于第三边”.因此只要作出点A(或点E)关于直线BD的对称点A′(或E′),再连接EA′(或AE′)即可.‎ ‎12. 已知抛物线(,,为常数,)经过点,,其对称轴在轴右侧,有下列结论:‎ ‎①抛物线经过点;‎ ‎②方程有两个不相等的实数根;‎ ‎③.‎ 其中,正确结论的个数为( )‎ A. 0 B. 1 C. 2 D. 3‎ ‎【答案】C ‎【解析】分析:根据抛物线的对称性可以判断①错误,根据条件得抛物线开口向下,可判断②正确;根据抛物线与x轴的交点及对称轴的位置,可判断③正确,故可得解.‎ 详解:抛物线(,,为常数,)经过点,其对称轴在轴右侧,故抛物线不能经过点,因此①错误;‎ 抛物线(,,为常数,)经过点,,其对称轴在轴右侧,可知抛物线开口向下,与直线y=2有两个交点,因此方程有两个不相等的实数根,故②正确;‎ ‎∵对称轴在轴右侧,‎ ‎∴>0‎ ‎∵a<0‎ ‎∴b>0‎ ‎∵经过点,‎ ‎∴a-b+c=0‎ ‎∵经过点,‎ ‎∴c=3‎ ‎∴a-b=-3‎ ‎∴b=a+3,a=b-3‎ ‎∴-3