浙江省温州市2020—2021学年八年级上学期期末测试卷B卷（附答案） 11页

2020 学年浙江省温州市八年级上学期期末测试卷 B 卷 姓名 班级 学号___________ 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1.已知 a < 0，则下列不等式中，不成立的是( ) A.2a < a B.a2 > 0 C.1 - 2a < 1 D.a - 2 < 0 2.若一个三角形的两边长分别为 4 和 8，则第三边长可以是( ) A.4 B.12 C.13 D.10 3.下列语句中，属于命题的是( ) A.对顶角相等吗 B.作∠BAC 的平分线 AD C.两个锐角的和大于 90° D.在线段 AB 上取一点 C 4.如图所示，一艘海轮位于灯塔 P 的南偏东 70°方向的 M 处，它以每小时 40 海里的速度向正北方 向航行，2h 后到达位于灯塔 P 的北偏东 40°的 N 处，则 N 处与灯塔 P 的距离为( ) A.40 海里 B.60 海里 C.70 海里 D.80 海里 5.已知下列命题:①若|a| = |b|，则 a2 = b2；②若 am2 > bm2，则 a > b；③对顶角相等；④等腰三角 形的两底角相等.其中原命题和逆命题均为真命题的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 6.在平面直角坐标系中，点 M，N，P，Q 的位置如图所示.若直线 y = kx 经过第一、三象限，则直 线 y = kx - 2 可能经过的点是( ) A.点 M B.点 N C.点 P D.点 Q 7.如图所示，在△ABC 中，∠ACB = 90°，分别以点 A，B 为圆心，大于 1 2 AB 长为半径画弧，两弧 交于点 M，N，作直线 MN 分别交 AB，AC 于点 D，E，连结 CD，BE.下列结论中，错误的是( ) A.AD = CD B.BE > CD C.∠BEC = ∠BDC D.BE 平分∠CBD 8.如图所示，在△ABC 中，∠ABC，∠ACB 的平分线交于点 O，D 是∠ACB 外角平分线与∠ABC 平 分线交点，E 是∠ABC，∠ACB 外角平分线交点.若∠BOC = 120°，则∠D 的度数为( ) A.15° B.20° C.25° D.30° 9.若关于 x 的不等式组      axx xx 4 23 ,1)3(32 有四个整数解，则 a 的取值范围是( ) A. - 11 4 < a≤ - 5 2 B. - 11 4 ≤a < - 5 2 C. - 11 4 ≤a≤ - 5 2 D. - 11 4 < a < - 5 2 10.如图所示，在 Rt△ABC 中，∠BAC = 90°，AB = 6，AC = 8，将边 AB 沿 AE 翻折，使点 B 落在 BC 上的点 D 处，再将边 AC 沿 AF 翻折，使点 C 落在 AD 延长线上的点 C′处，两条折痕与斜边 BC 分别交于点 E，F，则线段 C′F 的长为( ) A. 8 5 B. 2 3 C. 3 5 D. 4 5 二、填空题（每题 4 分，共 24 分） 11.在△ABC 中，已知∠A = 100°，∠B = 60°，则∠C = _________ . 12.已知点 P1（a，7），P2（a + 1，9）在直线 y = kx + 7 上，则 k = _________ . 13.如图所示，在△ABC 中，∠C = 90°，边 AB 的垂直平分线分别交 AB， AC 边于点 D,E,连结 BE.若 AB = 10，BC = 6，则△BCE 的周长是 _________ . 14.游泳池的水质要求三次检验的 pH 的平均值不小于 7.2，且不大于 7.8，前两次检验，pH 的读数 分别为 7.4 和 7.9，要使水质合格，则第三次检验的 pH 的读数 x 的取值范围是 _________ . 15.等腰三角形一腰长为 5，一边上的高线长为 3，则底边长为 _________ . 16.在△ABC 中，∠C = 90°，AC = 8 cm，BC = 6 cm.动点 P 从点 C 开始按 C→A→B→BC 的路径绕 △ABC 的边运动一周，速度为 2 cm/s，运动的时间为 t（s）.当△BCP 为等腰三角形时，t 的值是 _________ . 三、解答题（共 66 分） 17.（6 分）在如图所示的平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为 1 的正方形，△ABC 的顶点均 在格点上. （1）将△ABC 沿 y 轴正方向平移 3 个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点△B1 的坐标. （2）画出△A1B1C1 关于 y 轴对称的△A2B2C2，并写出点△C2 的坐标. 18.（8 分）如图所示，点 F，B，E，C 在同一条直线上，并且 BF = CE，∠ABC = ∠DEF，能否由 上面的已知条件证明 AC∥DF ?如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合 适的条件，添加到已知条件中，使 AC∥DF，并给出证明. 提供的三个条件是:①AB = DE；②AC = DF；③∠A = ∠D. 你添加的条件是 _________ . 19.（8 分）已知 a + 1 > 0，2a - 2 < 0. （1）求 a 的取值范围. （2）若 a - b = 3，求 a + b 的取值范围. 20.（10 分）数学课上，张老师举了下面的例题: 例 1:在等腰三角形 ABC 中，∠A = 100°，求∠B 的度数.（答案:40°） 例 2:在等腰三角形 ABC 中，∠A = 50°，求∠B 的度数.（答案:50°或 65°或 80°） 张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题: 变式:在等腰三角形 ABC 中，∠A = 70°，求∠B 的度数. （1）请你解答小敏编的变式题. （2）解答（1）后小敏发现，∠A 的度数不同得到∠B 的度数的个数也可能不同.如果在等腰三角形 ABC 中，设∠A = x°，当∠B 有三个不同的度数时，请你探索 x 的取值范围. 21.（10 分）现从 A，B 两个水果市场向甲、乙两地运送水果，A，B 两个水果市场各有水果 20 t， 其中甲地需要水果 22 t，乙地需要水果 18 t，从 A 水果市场到甲地运费为 50 元/t，到乙地为 30 元 /t；从 B 水果市场到甲地运费为 60 元/t，到乙地为 45 元/t. （1）设 A 水果市场运送 x（t）水果到甲地，请完成下表: （2）设总运费为 y 元，请写出 y 关于 x 的函数表达式，求出自变量 x 的取值范围，并在平面直角 坐标系中画出此函数的图象. （3）当 A，B 两个水果市场向甲、乙两地运送水果各多少吨时，总运费最少?最少是多少? 22.（12 分）“五一”假期，某火车客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候检票. 经调查发现，在车站开始检票时，有 640 人排队检票，检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票 进站.设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的.检票时，每分钟候车室新增排队 检票进站 16 人，每分钟每个检票口检票 14 人.已知检票的前 a（min）只开放了两个检票口.某一 天候车室排队等候检票的人数 y（人）与检票时间 x（min）的关系如图所示. （1）求 a 的值. （2）求检票到第 20min 时，候车室排队等候检票的旅客人数. （3）若要在开始检票后 15 min 内让所有排队的旅客都能检票进站，以便后来到站的旅客随到随检， 则检票一开始至少需要同时开放几个检票口? 23.（12 分）已知△ABC 是等边三角形，D 是 BC 边上的一动点，连结 AD. （1）如图 1 所示，若 BD = 2，DC = 4，求 AD 的长. （2）如图 2 所示，以 AD 为边作∠ADE = ∠ADF = 60°，分别交 AB，AC 于点 E，F. ①小明通过观察、实验，提出猜想:在点 D 运动的过程中，始终有 AE = AF，小明把这个猜想与同 学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的两种想法. 想法 1:利用 AD 是∠EDF 的平分线，构造角平分线的性质定理的基本图形，然后通过全等三角形 的相关知识获证. 想法 2:利用 AD 是∠EDF 的平分线，构造△ADF 的全等三角形，然后通过等腰三角形的相关知识 获证 请你参考上面的想法，帮助小明证明 AE = AF（一种方法即可）. ②小聪在小明的基础上继续进行思考，发现:四边形 AEDF 的面积与 AD 的长存在一定的关系.若用 S 表示四边形 AEDF 的面积，x 表示 AD 的长，请你直接写出 S 与 x 之间的函数表达式.