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- 2021-11-10 发布
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第2课时 平面直角坐标系中的位似
学习目标
1.巩固位似图形及其有关概念.[来源:学科网ZXXK]
2.会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换,掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后,点的坐标变化的规律.[来源:Z|xx|k.Com]
3.了解四种变换(平移、轴对称、旋转和位似)的异同,并能在复杂图形中找出这些变换.
重点、难点
1.重点:用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换.
2.难点:把一个图形按一定大小比例放大或缩小后,点的坐标变化的规律.
一.创设情境
活动1 教师活动:提出问题:
(1)如图27.3-4(1),在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0).以原点O为位似中心,相似比为,把线段AB缩小.观察对应点之间坐标的变化,你有什么发现?
[来源:学科网]
图27.3-4
(2)如图27.3-4(2),△ABC三个顶点坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以点O为位似中心,相似比为2,将△ABC放大,观察对应顶点坐标的变化,你有什么发现?
活动: 学生小组讨论,共同交流,回答结果.
【归纳】 ______________________________________________
二、应用例题
如图,将四边形ABCD先向左平移3个单位,再向下平移3个单位,那么点D的对应点D′的坐标是( )[来源:学_科_网]
A.(0,1) B.(6,1) C.(6,-1)D.(0,-1)
三、 课堂练习
如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC三个顶点坐标分别为A(-2,4),B(-2,1),C(-5,2).
(1)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1.
(2)将△A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以-2,得到对应的点A2,B2,C2,请画出△A2B2C2.
(3)求△A1B1C1与△A2B2C2的面积比,即S△A1B1C1:S△A2B2C2=_______.(不写解答过程,直接写出结果).
活动4
1.如图,△ABC三个顶点坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),(1)将△ABC向左平移三个单位得到△A1B1C1,写出A1、B1、C1三点的坐标;
(2)写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2三个顶点A2、B2、C2的坐标;
(3)将△ABC绕点O旋转180°得到△A3B3C3,写出A3、B3、C3三点的坐标.
四、小结
1.谈谈你这节课学习的收获.
2.课后作业
1) 如图,将四边形ABCD先向左平移3个单位,再向上平移2个单位,那么点A的对应点A′的坐标是( )
A.(0,1) B.(6,1) C.(0,-3) D.(6,-3)
2)将如图各点纵坐标不变,横坐标乘以2,所得图形与原图形比( )
A.形状大小变了,整体鱼被横向拉长为原来的2倍
B.形状大小变了,整体鱼被纵向拉长为原来的2倍
C.形状大小不变,整体鱼向右移动了两个单位
D.形状大小不变,整体鱼向左移动了两个单位
3)如图,线段AB两个端点的坐标分别为A(6,6),B(8,2),以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD,则端点C的坐标为( )
A.(3,3)B.(4,3) C.(3,1) D.(4,1)
[来源:学。科。网Z。X。X。K]
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