人教版9年级上册数学全册导学案25_4 概率初步 4页

1 第二十五章 概率初步 年级：九年级 内容:25.2 用列举法求概率(第 1 课时) 课型:新授 执笔: 审核：孙万生 定稿: 使用时间： 学习目标： 1. 理解 P（A）= n m （在一次试验中有 n 种可能的结果，其中 A 包含 m 种）的意义。 2.应用 P（A）= 解决一些实际问题。 学习重点：理解 P（A）= 并运用它解决实际问题。 学习难点：通过试验理解 P（A）= 并运用它解决一些具体问题。 学习过程： 一、 课前准备： （1） 概率是什么？ （2） P(A) 的取值范围是什么？ （3） A 是必然事件，B 是不可能事件，C 是随机事件，请你画出数轴把三个量表示出来。 二、试验探究： 试验 1 从分别标有 1、2、3、4、5 号的 5 根纸签中随机抽取一根，抽出的签上的号码有（ ） 种可能，即（ ）由于纸签的形状、大小相同，又是随机抽取的，所以我们认为：每个号码 抽到的可能性（ ）都是（ ）。 试验 2 掷一个骰子，向上一面的点数有（ ）种可能，即（ ）由于骰子的构造、质地均匀， 又是随机掷出的所以我们断言：每种结果的可能性（ ）都是（ ）。 观察与思考： 以上两个试验有两个共同特点： 1.（ ） 2.（ ） 如何分析出此类试验中事件的概率？ 归纳： 一般地，如果在一次试验中，有 n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件 A 包含 其中的 m 种结果，那么事件 A 发生的概率为 P(A)=( )。且（ ）≤ P(A) ≤ （ ）。 2 三、实践应用： 1. 掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率： （1） 点数为 2； （2） 点数为奇数； （3） 点数大于 2 小于 5； 2、如图（2）是计算机中“扫雷”游戏的画面，在一个有 9 × 9 个小方格的正方形雷区中，随机 埋藏着 10 颗地雷每个小方格内最多只能埋藏 1 颗地雷。小王在游戏开始时随机地踩中一个方格， 踩中后出现了如图所示的情况，我们把与标号 3 的方格相邻的方格记为 A 区域（划线部分），A 区 域外的部分记为 B 区域，数字 3 表示在 A 区域中有三颗地雷，那么，第二步应该踩在 A 区域还是 B 区域？ 思考： 如果小王在游戏开始时踩中的第一个方格上出现了标号 1，则下一 步踩在哪个区域比较安全？ 3、(1)掷一枚质地均匀的硬币的试验有几种可能的结果？它们的可能性相等吗？由此怎样确定“正 面向上”的概率？ （2）掷两枚硬币，求下列事件的概率: A. 两枚硬币全部正面朝上； B. 两枚硬币全部反面朝上； C. 一枚硬币正面朝上；一枚硬币反面朝上； 思考： “同时掷两枚硬币”与“先后两次掷一枚硬币”，这两种试验的所有可能结果一样吗？ 四、巩固练习： 袋子中装有红、绿各一小球，随机摸出一个小球后放回，再随机摸出一个，求下列事件的概率： （1） 第一次摸到红球，第二次摸到绿球; （2） 两次都摸到相同颜色的小球； （3） 两次摸到的球中有一个绿球和一个红球； 3 3 五、学习小结： 这节课有哪些收获?说说自己哪些不懂，与同学交流一下。 六、自我检测 1.柜子里有 20 双鞋，取出左脚穿的一只鞋的概率为（ ） A 20 1 B 10 1 C 2 1 D 不确定 2.投掷一枚质地均匀的骰子，点数小于 5 的概率为（ ） A 3 1 B 2 1 C 3 2 D 6 5 3.盒子里有 8 个除颜色外，其它完全相同的球，若摸到红色的球的概率为 3/4 ，则其中红球的个 数是（ ） A 8 B6 C4 D 无法确定 4.数学考试中的选择题一般都是单项选择，即在 A、B、C、D 四个备选答案中只有一个是正确的， 这种选择题任意选一个答案，正确的概率是（ ） 5.某中学八年级（1）班有 55 名学生参加期末数学考试，其中 45 人及格，从所有考卷中任意抽取一 张，抽中不及格的概率为（ ） 6.一个袋中装有 2 个白球，4 个红球，6 个黄球，这些球除颜色不同外，其它完全相同，从袋中任意 摸出一个球，求下列事件的概率 （1）. 摸出红球 （2）. 摸出白球 （3）.摸出不是黄球 ※ 广告牌上“丽晶大酒店”几个字是霓虹灯，几个字一个接一个地亮起来，直至全部亮起来再循 环，则路人一眼望去能够看全的概率为多少？ 七、巩固提高： 1、袋中装有若干个红球和若干个黄球，它们除了颜色外都相同，任意从中摸出一个球，摸到红球 的概率是 4 3 . （1）若袋中共有 8 个球，需要几个红球？ （2）若袋中有 9 个红球，则还需要几个黄球？ （3）自己设计一个摸球游戏，使摸到红球的概率是 4 3 . 4 2.判断下面的结论对否，并说明为什么？ 两人各掷一枚硬币，“同时出现正面”的概率等于 4 1 ， 则“不出现正面”的概率等于 1－ 4 1 ＝ 4 3 。