九年级数学上册第21章二次根式21-3二次根式的加减教案新版华东师大版 3页

‎21．3　二次根式的加减 ‎1．掌握同类二次根式的概念，会判断同类二次根式，会合并同类二次根式．‎ ‎2．掌握二次根式加减乘除混合运算的方法．‎ 重点 二次根式加减法的运算．‎ 难点 探讨二次根式加减法的运算方法，快速准确进行二次根式加减法的运算．‎ 一、情境引入 ‎1．合并同类项：‎ ‎(1)2x＋3x；　　　(2)2x2－3x2＋5x2.‎ 解：(1)5x；(2)4x2.‎ 这几道题是你运用什么知识做的？加减法则．‎ ‎2．化简：‎ ‎(1)；　　　　(2).‎ 解：(1)；(2)4.‎ ‎3．如何进行二次根式的加减计算？先化简，再合并．‎ ‎4．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，它们的被开方数相同，这些二次根式就称为同类二次根式，就是本书中所讲的被开方数相同的二次根式．如2与3；2，3与5.‎ 二、探究新知 例1　计算：‎ ‎(1)2＋3；‎ ‎(2)2－3＋5；‎ ‎(3)＋2＋3；‎ ‎(4)3－2＋.‎ 教师多媒体展示例1.(1)如果我们把当成x，不就转化成上面的问题了吗？‎ 因此，二次根式的被开方数相同的可以合并，如2与表面上看是不同的，但它们可以合并．‎ 归纳：二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式合并．‎ 例2　计算：‎ ‎(1)2－6＋3；‎ ‎(2)(＋)＋(－)．‎ 教师多媒体展示例2.学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视．‎ 三、练习巩固 ‎1．下列计算是否正确？为什么？‎ 3‎ ‎(1)－＝；‎ ‎(2)＋＝；‎ ‎(3)3－＝2.‎ ‎2．以下二次根式：①；②；③；④中，与是同类二次根式的是(　　)‎ A．①和②　　　　　　B．②和③‎ C．①和④ D．③和④‎ ‎3．计算：‎ ‎(1)－＋；‎ ‎(2)＋(－)；‎ ‎(3)(＋)－(＋)；‎ ‎(4)3－9＋3.‎ ‎4．已知x＝＋1，y＝－1，求下列各式的值．‎ ‎(1)x2＋2xy＋y2；　　　(2)x2－y2.‎ 教师多媒体展示，点名回答第1，2题，第3题学生板演，教师点评．‎ 四、小结与作业 小结 请学生分组讨论，小组代表汇报，教师展示本节课学习的知识要点．‎ 布置作业 从教材相应练习和“习题21.3”中选取．‎ 本节课通过复习整式的加减法、合并同类项，引入二次根式的概念及二次根式的合并方法，对法则的教学与整式的加减比较学习，在理解、掌握和运用二次根式的加减法运算法则的学习过程中，渗透了分析、概括、类比等数学思想方法，提高学生的思维品质和兴趣．‎ 3‎ 3‎