九年级数学上册第四章图形的相似4探索三角形相似的条件第2课时两边成比例且夹角相等的两个三角形相似作业课件新版北师大版 19页

第四章　图形的相似 4.4　探索三角形相似的条件 第 2 课时　两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 C B C 4 ． ( 枣庄中考 ) 如图，在△ ABC 中，∠ A ＝ 78° ， AB ＝ 4 ， AC ＝ 6 ， 将△ ABC 沿图示中的虚线剪开， 剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是 ( ) C 5 ． ( 教材 P91 例 2 变式 ) 如图，已知在△ ABC 中， D 为边 AC 上一点， P 为边 AB 上一点， AB ＝ 12 ， AC ＝ 8 ， AD ＝ 6 ， 则当 AP 的长为 ____ 时，△ ADP 和△ ABC 相似． 6 ． ( 潍坊中考 ) 如图，在△ ABC 中， AB ≠ AC . D ， E 分别为边 AB ， AC 上的点． AC ＝ 3 AD ， AB ＝ 3 AE ，点 F 为 BC 边上一点，添加一个条件： ________ ，可以使得△ FDB 与△ ADE 相似． ( 只需写出一个 ) 4 或 9 DF ∥ AC 7 ．如图，已知 ∠ BAC ＝ ∠ EAD ， AB ＝ 20.4 ， AC ＝ 48 ， AE ＝ 17 ， AD ＝ 40. 求证： △ ABC ∽△ AED . 8 ．如图，不等长的两条对角线 AC ， BD 相交于点 O ， 且将四边形 ABCD 分成甲、乙、丙、丁四个三角形． 若 OA ∶ OC ＝ OB ∶ OD ＝ 1∶2 ， 则下列关于此四个三角形的关系的说法正确的是 ( ) A ．甲、乙相似，乙、丁相似 B ．甲、丙相似，乙、丁不相似 C ．甲、丙不相似，乙、丁相似 D ．甲、丙不相似，乙、丁不相似 B 10 ．如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC ， BD 相交于点 G ， E 为 AD 的中点，连接 BE 交 AC 于点 F ，连接 FD ，若∠ BFA ＝ 90° ，则下列四对三角形： ①△ BEA 与△ ACD ； ②△ FED 与△ DEB ；③△ CFD 与△ ABG ； ④△ ADF 与△ CFB . 其中相似的有 ________. ( 填写序号 ) ①②③ 11 ．在方格纸中，每个小格的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，在如图 5 × 5 的方格纸中，以 A ， B 为顶点作格点三角形与 △ OAB 相似 ( 相似比不能为 1) ，则另一个顶点 C 的坐标为 _____________ . (5 ， 2) 或 (4 ， 4) 12 ．如图，在 △ ABC 中， CD 是边 AB 上的高，且 CD 2 ＝ AD · BD . (1) 求证： △ ACD ∽△ CBD ； (2) 求 ∠ ACB 的度数． 14 ．如图， A 是直角 ∠ MON 内部的一点，过点 A 作 AB ⊥ ON 于点 B ， AB ＝ 3 cm ， OB ＝ 4 cm ，动点 E ， F 同时从点 O 出发，分别以 1.5 cm/s ， 2 cm/s 的速度沿射线 ON ， OM 方向运动， EF 与 OA 交于点 C ，连接 AE ， 当点 E 到达点 B 时，点 F 也随之停止运动，设运动的时间为 t s( t ＞ 0). (1) 当 t ＝ 1 时， △ EOF 与 △ ABO 是否相似？请说明理由； (2) 在运动过程中，不论 t 取何值，总有 EF ⊥ OA ，为什么？ (3) 在运动过程中，是否存在某一时刻 t ，使得 △ AEB 与 △ OEF 相似？