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  • 2021-11-10 发布

2012年山东省德州市中考数学真题

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德州市二○一二年初中学业考试 数 学 试 题 注意事项: 1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷 2 页为选择题,24 分;第Ⅱ卷 8 页为非选择题, 96 分;全卷共 10 页,满分 120 分,考试时间为 120 分钟. 2.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上,考试结束,试 题和答题卡一并收回. 3.第Ⅰ卷每题选出答案后,必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑.如 需改动,先用橡皮擦干净,再改涂其它答案. 第Ⅰ卷(选择题 共 24 分) 一、选择题:本大题共 8 小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正 确的选项选出来.每小题选对得 3 分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分. 1. 下列运算正确的是( ) (A) 42 (B) 23 = 9 (C) 328  (D) 020 2.不一定在三角形内部的线段是( ) (A)三角形的角平分线 (B)三角形的中线 (C)三角形的高 (D)三角形的中位线 3.如果两圆的半径分别为 6 和 4,圆心距为 10,那么这两圆的位置关系是( ) (A)内含 (B)内切 (C)相交 (D)外切 4.由图中左侧三角形仅经过一次平移、旋转或轴对称变换,不能得到的图形是( ) (A) (C) (D) (B) 第 4 题图 5.已知 24 3 2 8. ab ab    , 则 ab 等于( ) (A)3 (B) 8 3 (C)2 (D)1 6.下图给定的是纸盒的外表面,下面能由它折叠而成的是( ) 7.为了测量被池塘隔开的 A ,B 两点之间的距离,根据实际情况,作 出如下图形,其中 AB BE ,EF BE ,AF 交 BE 于 D ,C 在 BD 上.有四位同学分别测量出以下四组数据:① BC , ACB ;②CD , , ADB ; ③ EF ,DE ,BD ;④ ,DC ,BC .能根据所测数据,求出 , 间距离的有( ) (A)1 组 (B)2 组 (C)3 组 (D)4 组 8.如图,两个反比例函数 1y x 和 2y x 的图象分别是 1l 和 2l .设点 P 在 上,PC x 轴,垂足为C ,交 于点 ,PD y 轴,垂足为 D ,交 于点 B ,则三角形 PAB 的面积为( ) (A)3 (B)4 (C) 9 2 (D)5 德州市二○一二年初中学业考试 数 学 试 题 第Ⅱ卷(非选择题 共 96 分) 注意事项: 1.第Ⅱ卷共 8 页,用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上. 2.答卷前将密封线内的项目填写清楚. 题号 二 三 总分 17 18 19 20 21 22 23 得分 (A) (B) (C) (D) F A B C D E F x y A P B D C O 1l 2l 二、填空题:本大题共 8 小题,共 32 分,只要求填写最后结果, 每小题填对得 4 分. 9. 1 , 0,0.2, 7 1 ,3 中正数一共有 个. 10.化简: 6363aa = . 11. 51 2  1 2 .(填“ ”、 “  ”或“=”) 12.如图,“凸轮”的外围由以正三角形的顶点为圆心,以正三角形的边长为半 径的三段等弧组成. 已知正三角形的边长为 1,则凸轮的周长等于_________. 13.在四边形 ABCD中, AB CD ,要使四边形 是中心对称图形,只 需添加一个条件,这个条件可以是 .(只要填写一种情况) 14.在某公益活动中,小明对本班同学的捐款情况进行了 统计,绘制成如下不完整的统计图.其中捐 100 元的人数 占全班总人数的 25% ,则本次捐款的中位数是_______ 元. 15.若关于 x 的方程 2 2( 2) 0ax a x a    有实数解, 那么实数 a 的取值范围是_____________. 16 .如 图 ,在 一 单 位 为 1 的 方 格 纸 上 , 1 2 3A A A△ , 345A A A△ , 5 6 7A A A△ ,……, 都是斜边在 轴上、斜边长分别为 2,4,6,…… 的等腰直角三角形.若 1 2 3A A A△ 的顶点坐标分 别为 1(2 0)A , , 2 (1 1)A , , 3(0 0)A , ,则依图中所示规律, 2012A 的坐标 为 . 得 分 评 卷 人 A8 A7 A6 A4 A2 A1 A5A3 x y O 人数 捐款金额100元50元20元10元 20 15 10 5 三、解答题:本大题共 7 小题,共 64 分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17. (本题满分 6 分) 已知: 31x , 31y ,求 22 22 2x xy y xy   的值. 18. (本题满分 8 分) 解方程: 11 1 1 2 2  xx . 得 分 评 卷 人 得 分 评 卷 人 19.(本题满分 8 分) 有公路 1l 同侧、 2l 异侧的两个城镇 A , B ,如下图.电信部门要修建 一座信号发射塔,按照设计要求,发射塔到两个城镇 A ,B 的距离必须相等,到两条公路 , 的距离也必须相等,发射塔C 应修建在什么位置?请用尺规作图找出所有符合条件的点,注明 点 的位置.( 保留作图痕迹,不要求写出画法) 20. (本题满分 10 分) 若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大,则称这个数为 “伞数”.现从 1,2,3,4 这四个数字中任取 3 个数,组成无重复数字的三位数. (1)请画出树状图并写出所有可能得到的三位数; (2)甲、乙二人玩一个游戏,游戏规则是:若组成的三位数是“伞数”,则甲胜;否则乙胜.你 认为这个游戏公平吗?试说明理由. 得 分 评 卷 人 得 分 评 卷 人 2l 1l A B 21. (本题满分 10 分) 如图,点 A ,E 是半圆周上的三等分点,直径 2BC  ,AD BC ,垂足为 D ,连接 BE 交 AD 于 F ,过 A 作 BEAG ∥ 交 BC 于G . (1)判断直线 AG 与 O⊙ 的位置关系,并说明理由. (2)求线段 AF 的长. 22. (本题满分 10 分) 现从 , B 向甲、乙两地运送蔬菜, , 两个蔬菜市场各有蔬菜 14 吨,其中甲地需要 蔬菜 15 吨,乙地需要蔬菜 13 吨,从 到甲地运费 50 元/吨,到乙地 30 元/吨;从 地到 甲运费 60 元/吨,到乙地 45 元/吨. (1)设 地到甲地运送蔬菜 x 吨,请完成下表: (2)设总运费为W 元,请写出 与 的函数关系式. (3)怎样调运蔬菜才能使运费最少? 运往甲地(单位:吨) 运往乙地(单位:吨) x 得 分 评 卷 人 得 分 评 卷 人 A B C E D F G O 23. (本题满分 12 分) 如图所示,现有一张边长为 4 的正方形纸片 ABCD ,点 P 为正方形 AD 边上的一点(不与点 A 、点 D 重合)将正方形纸片折叠,使点 B 落在 处,点C 落在G 处, PG 交 DC 于 H ,折痕为 EF ,连接 BP 、 BH . (1)求证: APB BPH   ; (2)当点 在边 AD 上移动时, PDH△ 的周长是否发生变化?并证明你的结论; (3)设 AP 为 x ,四边形 EFGP 的面积为 S ,求出 与 的函数关系式,试问 是否存在最小 值?若存在,求出这个最小值;若不存在,请说明理由. 得 分 评 卷 人 A B C D E F G H P A B C D E F G H P (备用图)