2021年中考数学二轮复习专题突破讲练：专题二 选择和填空压轴题 10页

专题二 选择和填空压轴题 选择、填空题中出现的折叠问题、动点问题、多结论问题是有些难度的三种类型的题目， 突出对考生综合能力的考查，是近几年选择、填空压轴的热点． 折叠问题 1．如图，已知矩形纸片 ABCD 的两边 AB∶BC＝2∶1，过点 B 折叠纸片，使点 A 落 在边 CD 上的点 F 处，折痕为 BE.若 AB 的长为 4，则 EF 的长为( ) A．8－4 3 B．2 3 C．4 3－6 D.6 5 ,第 1 题图) ,第 2 题图) 2．对角线长分别为 6 和 8 的菱形 ABCD 如图所示，点 O 为对角线的交点，过点 O 折 叠菱形，使 B，B′两点重合，MN 是折痕．若 B′M＝1.5，则 CN 的长为( ) A．3.5 B．4.5 C．5.5 D．6.5 3．如图，将正方形 ABCD 折叠，使顶点 A 与 CD 边上的一点 H 重合(H 不与端点 C， D 重合)，折痕交 AD 于点 E，交 BC 于点 F，边 AB 折叠后与边 BC 交于 点 G.设正方形 ABCD 的周长为 m，△CHG 的周长为 n，则n m 的值为( ) A. 2 2 B. 1 2 C. 5－1 2 D．随 H 点位置的变化而变化 4．如图，将一个边长分别为 8，16 的矩形纸片 ABCD 沿 EF 折叠，使 C 点与 A 点重 合，则 EF 与 AF 的比值为( ) A．4 5 B.2 5 5 C．2 D.5 3 ,第 4 题图) ,第 5 题图) 5．(2020·日照)如图，在平面直角坐标系中，▱ ABCD 的顶点 B 位于 y 轴的正半轴上， 顶点 C，D 位于 x 轴的负半轴上，双曲线 y＝k x (k＜0，x＜0)与▱ ABCD 的边 AB，AD 交于 点 E，F，点 A 的纵坐标为 10，F(－12，5)，把△BOC 沿着 BC 所在直线翻折，使原点 O 落在点 G 处，连接 EG，若 EG∥y 轴，则△BOC 的面积是______． 6．如图，对折矩形纸片 ABCD，使 AD 与 BC 重合，得到折痕 EF，把纸片展平，再 一次折叠纸片，使点 A 落在 EF 上的 N 点处，同时得到折痕 BM，BM 与 EF 交于点 H，连 接线段 BN，则 EH 与 HN 的比值是________． ,第 6 题图) ,第 7 题图) 7．(2020·沈阳)如图，在矩形 ABCD 中，AB＝6，BC＝8，对角线 AC，BD 相交于点 O，点 P 为边 AD 上一动点，连接 OP，以 OP 为折痕，将△AOP 折叠，点 A 的对应点为 点 E，线段 PE 与 OD 相交于点 F.若△PDF 为直角三角形，则 DP 的长为________． 8．如图，矩形 AOBC 的边 OA，OB 分别在 x 轴、y 轴上，点 C 的坐标为(－2，4)， 将△ABC 沿 AB 所在直线对折后，点 C 落在点 D 处，则点 D 的坐标为__________． 9．如图，已知 Rt△ABC 中，∠B＝90°，∠A＝60°，AC＝3，点 M，N 分别在线段 AC，AB 上，将△ANM 沿直线 MN 折叠，使点 A 的对应点 D 恰好落在线段 BC 上，当△DCM 为直角三角形时，折痕 MN 的长为____________． 10．如图，将矩形纸片 ABCD 分别沿 AE、CF 折叠，若 B、D 两点恰好都落在对角线 的交点 O 上，下列说法： ①四边形 AECF 为菱形， ②∠AEC＝120°，③若 AB＝2， 则四边形 AECF 的面积为8 3 3 ， ④AB∶BC＝1∶2， 其中正确的说法有____________．(只填写序号) 二次函数中的多结论问题 1．(2019·通辽)在平面直角坐标系中，二次函数 y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示， 现给以下结论： ①abc＜0；②c＋2a＜0；③9a－3b＋c＝0； ④a－b≥m(am＋b)(m 为实数)；⑤4ac－b2＜0. 其中错误结论的个数有( ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 ,第 1 题图) ,第 2 题图) 2．(2019·齐齐哈尔)如图，抛物线 y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与 x 轴交于点(－3，0)，其对称 轴为直线 x＝－1 2 ，结合图象分析下列结论： ①abc＞0；②3a＋c＞0；③当 x＜0 时，y 随 x 的增大而增大；④一元二次方程 cx2＋ bx＋a＝0 的两根分别为 x1＝－1 3 ，x2＝1 2 ；⑤b2－4ac 4a ＜0；⑥若 m，n(m＜n)为方程 a(x＋ 3)(x－2)＋3＝0 的两个根，则 m＜－3 且 n＞2，其中正确的结论有( ) A．3 个 B．4 个 C．5 个 D．6 个 3．(2019·安顺)如图，已知二次函数 y＝ax2＋bx＋c 的图象与 x 轴分别交于 A、B 两点， 与 y 轴交于 C 点，OA＝OC.则由抛物线的特征写出如下结论： ①abc＞0；②4ac－b2＞0；③a－b＋c＞0；④ac＋b＋1＝0.其中正确的个数是( ) A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 4．(2019·鄂州)二次函数 y＝ax2＋bx＋c 的图象如图所示，对称轴是直线 x＝1.下列结 论： ①abc＜0；②3a＋c＞0；③(a＋c)2－b2＜0；④a＋b≤m(am＋b)(m 为实数)．其中结 论正确的个数为( ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 5．(2019·巴中)二次函数 y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：①b2＞4ac； ②abc＜0；③2a＋b－c＞0；④a＋b＋c＜0.其中正确的是( ) A．①④ B．②④ C．②③ D．①②③④ ,第 5 题图) ,第 6 题图) 6．(2020·日照)如图，二次函数 y＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象的对称轴为直线 x＝－1，下 列结论：①abc＜0；②3a＜－c；③若 m 为任意实数，则有 a－bm≤am2＋b; ④若图象经 过点(－3，－2)，方程 ax2＋bx＋c＋2＝0 的两根为 x1，x2(|x1|＜|x2|)，则 2x1－x2＝5.其 中正确的结论的个数是( C ) A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 7．(2019·舟山)小飞研究二次函数 y＝－(x－m)2－m＋1(m 为常数)性质时如下结论： ①这个函数图象的顶点始终在直线 y＝－x＋1 上； ②存在一个 m 的值，使得函数图象的顶点与 x 轴的两个交点构成等腰直角三角形； ③点 A(x1，y1)与点 B(x2，y2)在函数图象上，若 x1＜x2，x1＋x2＞2m，则 y1＜y2； ④当－1＜x＜2 时，y 随 x 的增大而增大，则 m 的取值范围为 m≥2.其中错误结论的序 号是( ) A．① B．② C．③ D．④ 8．(2019·凉山州)二次函数 y＝ax2＋bx＋c 的部分图象如图所示，有以下结论：①3a －b＝0；②b2－4ac＞0；③5a－2b＋c＞0；④4b＋3c＞0，其中错误结论的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 ,第 8 题图) ,第 9 题图) 9．(2019·赤峰)二次函数 y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，下列结论： ①b＞0；②a－b＋c＝0；③一元二次方程 ax2＋bx＋c＋1＝0(a≠0)有两个不相等的实 数根；④当 x＜－1 或 x＞3 时，y＞0.上述结论中正确的是________．(填上所有正确结论 的序号) 10．(2019·荆门)抛物线 y＝ax2＋bx＋c(a，b，c 为常数)的顶点为 P，且抛物线经过点 A(－1，0)，B(m，0)，C(－2，n)(1＜m＜3，n＜0)．下列结论：①abc＞0；②3a＋c＜0； ③a(m－1)＋2b＞0；④a＝－1 时，存在点 P 使△PAB 为直角三角形．其中正确结论的序 号为________． , 几何多结论问题 1．(2019·滨州)如图，在△OAB 和△OCD 中，OA＝OB，OC＝OD，OA>OC，∠AOB ＝∠COD＝40°，连接 AC，BD 交于点 M，连接 OM.下列结论：①AC＝BD；②∠AMB＝ 40°；③OM 平分∠BOC；④MO 平分∠BMC.其中正确的个数为( ) A．4 B．3 C．2 D．1 ,第 1 题图) ,第 2 题图) 2．(2019·绥化)如图，在正方形 ABCD 中，E，F 是对角线 AC 上的两个动点，P 是正 方形四边上的任意一点，且 AB＝4，EF＝2，设 AE＝x.当△PEF 是等腰三角形时，下列关 于 P 点个数的说法中，一定正确的是( ) ①当 x＝0(即 E，A 两点重合)时，P 点有 6 个； ②当 0